2019年(春)六年级数学下册《空间与图形》（第2课
时）教案2 （新版）西师大版
第2课时
教学内容
教科书第105页的内容，课堂活动第2题及练习二十一第5题。 教学目标
1．通过整理，使学生进一步理解周长和面积的含义，理解常见平面图形周长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转化的数学思想。
2．提高学生整理知识的能力，培养学生的合作意识和数学表达能力。
3．通过整理，培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。 教学重点
理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。 教学难点
理解公式间的联系，渗透转化的数学思想。 教学准备
教具：将教科书第105页的整理图示制作成多媒体课件。 教学过程
一、引入新课
教师：前面我们复习了平面图形的认识，回顾了常见平面图形的特征，今天，我们一起来复习平面图形的周长和面积，希望通过复习，同学们能够进一步理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。
板书课题：周长和面积的整理与复习 二、复习周长和面积的概念
1．请学生举例说明什么是平面图形的周长 （1）让学生自主发表意见。
（2）教师梳理：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 2．请学生举例说明什么是平面图形的面积 （1）让学生自主发表意见
（2）教师梳理：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 3．实例感知周长和面积概念的区别
（1）指出课桌面或教室里其他物体表面的周长和面积。 （2）请学生说一说周长和面积有什么区别。
（3）教师梳理：周长是指围成一个图形的所有边长的总和，它应使用长度单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单位。 三、小组合作，自主整理 1．提出整理内容及要求 （1）整理内容
整理出我们研究过的平面图形的周长和面积计算公式。 （2）整理要求
用自己喜欢的形式，有条理地进行整理，要求简洁明了。 2．自主整理、组内交流
（1）学生按照要求自主整理。
（2）四人小组内交流整理结果，推选出一份最优整理方案，并作好汇报准备。教师巡视，有意识地筛选汇报小组。 3．小组汇报、全班梳理
（1）小组代表上台汇报。（多媒体展示）
（2）师生共同梳理出教科书第105页上的整理图示，课件中暂不出现图示中的公式推导箭头。
（3）请学生一起读一读梳理出的平面图形的周长和面积计算公式。 四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系 1．回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程 （1）学生回忆、全班交流。
（2）教师梳理：面积计算公式是以长方形的面积计算公式为基础的，正方形可以看做长和宽相等的长方形，平行四边形可以通过割补平移转化成长方形，圆也可以通过分割转化成长方形。实际上，正方形、平行四边形和圆的面积的研究，都是转化成之前学过的长方形来推导的。（在整理图示课件中加上第一排推导箭头） 2．回忆三角形和梯形的面积公式推导过程 （1）学生回忆、全班交流。
（2）教师梳理：在研究三角形的面积时，我们是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来进行推导的；在研究梯形的面积时，我们也是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来进行推导的；也就是说，三角形和梯形的面积的研究，都是转化成之前学过的平行四边形来推导的。（在整理图示课件中加上第二排推导箭头。） 3．梳理提升 实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想，在今后的学习中还会经常运用。 五、练习应用，巩固提高 1．填空
（1）两个完全一样的梯形，可以拼成一个（）。
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（2）一个三角形的面积是12 cm，与它等底等高的平行四边形的面积是（）cm。
2
（3）一个平行四边形的底是0.5 dm，高是3 cm，面积是（）cm。 （4）一个等腰直角三角形的一条直角边是6 cm，面积是（）。
2
（5）一个梯形的上底是2.3 cm，下底是2.7 cm，面积是25 cm，高是（）cm。 （6）一个圆的半径是2 cm，它的周长是（），面积是（）。 2．教科书第106页课堂活动第2题 （1）读题，明确题目要求。 （2）学生独立作图。
（3）集体订正。（同学们可能出现了多种画法，只要两个图的面积相等都是正确的）。 （4）梳理提升：同学们要想画得又对又快，有两个办法：一个办法是把两个图形的底画得相同，三角形的高画成平行四边形高的2倍，这样两个图形的面积就一定相等；另一个办法是把两个图形的高画得相同，三角形的底画成平行四边形底的2倍，这样两个图形的面积也相等。
3．练习二十一第5题
学生自行读题，独立完成。 六、课堂总结
请学生谈本节课的学习收获。
附送：
2019年(春)六年级数学下册《立体图形》整理复习
教案 （新版）西师大版
教学内容：教材第113.114页内容。
复习立体图形的认识、特征、表面积和体积以及相关应用。 教学目标：
1.牢固掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征，弄清它们之间的区别和联系。 2.能进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义，熟练掌握这几种立体图形表面积的计算方法和体积的计算公式。
3.能运用有关知识灵活地解决实际问题。 4.继续培养学生的空间观念和解决问题的能力。 教学重点：
1.系统地归纳总结立体图形的知识
2.能运用所学知识，熟练地进行立体图形的侧面积、表面积、体积等的计算。 教学难点：
1.能运用所学知识，熟练地进行立体图形的侧面积、表面积、体积等的计算。 2.能用立体图形的相关知识解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、揭示课题。
同学们知道我们今天复习的内容吗？（学生回答）师板书课题：立体图形的复习。还记得我们小学阶段都学过了哪些立体图形？学生回答，课件显示：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球这些立体图形的名称。这些立体图形的形状还记得吗？教师课件出示立体图形的图片。
为了复习时便于比较，老师想把它们分成两类，你认为怎样分好呢?说明理由。根据学生回答，课件显示：
长方体与正方体是一类，它们的每个面都是平的。 圆柱、圆锥和球是另一类，它们都有一个面是曲面。 二、归纳整理。
1.复习长方体、正方体的特征。
①长方体、正方体有什么特征？它们有什么相同点与不同点？ ②分小组讨论。
③学生共同完成表格。（根据学生回答，课件显示答案。） 2.复习圆柱体、圆锥体的特征。 ①圆柱体、圆锥体各有什么特征？ ②同桌讨论。
2019年(春)六年级数学下册《空间与图形》(第2课时)教案2 (新版)西师大版
