(物理)物理微元法解决物理试题练习题含答案及解析
一、微元法解决物理试题
1.雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象.为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力,小玲同学将一圆柱形水杯置于院中,测得10分钟内杯中雨水上升了15mm,查询得知,当时雨滴落地速度约为10m/s,设雨滴撞击芭蕉后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m3,据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A.0.25N 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由于是估算压强,所以不计雨滴的重力.设雨滴受到支持面的平均作用力为F.设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=10m/s减为零.以向上为正方向,对这部分雨水应用动量定理:F△t=0-(-△mv)=△mv.得:F=
B.0.5N
C.1.5N
D.2.5N
Vmv;设水杯横截面积为S,对水杯里的雨VtVh.压强为:Vt水,在△t时间内水面上升△h,则有:△m=ρS△h;F=ρSv
FVh15?10?33P???v?1?10?10?N/m2?0.25N/m2,故A正确,BCD错误.
SVt10?60
2.对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质.正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量为
m,单位体积内粒子数量n为恒量,为简化问题,我们假定粒子大小可以忽略;其速率均
为v,且与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂
、n和v的直,且速率不变.利用所学力学知识,导出器壁单位面积所受粒子压力f与m关系正确的是( )
1nsmv2 6【答案】B 【解析】 【详解】
A.
B.nmv
132C.
1nmv2 6D.nmv?t
132一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量?I?2mv,如图所示,
以器壁上面积为S的部分为底、v?t为高构成柱体,由题设可知,其内有间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞,碰撞粒子总数N?1的粒子在?t时61n?Sv?t,?t时间内粒子给6?I?器壁的冲量I?N·f?
1I1nSmv2?t,由I?F?t可得F??nSmv2,3?t3F1?nmv2,故选B. S33.为估算雨水对伞面产生的平均撞击力,小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得10分钟内杯中水位上升了45mm,当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。设雨滴撞击伞面后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1?10kg/m,伞面的面积约为0.8m2,据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为( )
33
A.0.1N C.10N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
对雨水由动量定理得
B.1.0N D.100N
Ft??mv??Shv
则
F?所以B正确,ACD错误。 故选B。
?Shvt?0.72N?1.0N
4.2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛,导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级,最大风速为30m/s。某高层建筑顶部广告牌的尺寸为:高5m、宽20m,空气密度??1.2kg/m,空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0,则该广告牌受到的最大风力约为( ) A.3.6?103N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 广告牌的面积
S=5×20m2=100m2
设t时间内吹到广告牌上的空气质量为m,则有
m=ρSvt
根据动量定理有
-Ft=0-mv=0-ρSv2t
得
B.1.1?105N
C.1.0?104N
D.9.0?104N
3F??Sv2?1.1?105N
故选B。
5.如图所示,某力F?10N,作用于半径R?1m的转盘的边缘上,力F的大小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线方向一致,则转动一周这个力F做的总功应为( )
B.20?J
C.10J
D.20J
A.0J 【答案】B 【解析】 【详解】
把圆周分成无限个微元,每个微元可认为与力F在同一直线上,故
?W?F?s
则转一周中做功的代数和为
W?F?2πR?20πJ
故选B正确。 故选B。
6.如图所示,粗细均匀的U形管内装有同种液体,在管口右端用盖板A密闭,两管内液面