（物理）物理微元法解决物理试题练习题含答案及解析
一、微元法解决物理试题
1．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m／s，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg／m3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A．0.25N 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F．设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=10m/s减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F△t=0-（-△mv）=△mv．得：F=
B．0.5N
C．1.5N
D．2.5N
Vmv；设水杯横截面积为S，对水杯里的雨VtVh．压强为：Vt水，在△t时间内水面上升△h，则有：△m=ρS△h；F=ρSv
FVh15?10?33P???v?1?10?10?N/m2?0.25N/m2，故A正确，BCD错误．
SVt10?60
2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为
m，单位体积内粒子数量n为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均
为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂
、n和v的直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m关系正确的是（ ）
1nsmv2 6【答案】B 【解析】 【详解】
A．
B．nmv
132C．
1nmv2 6D．nmv?t
132一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量?I?2mv，如图所示，
以器壁上面积为S的部分为底、v?t为高构成柱体，由题设可知，其内有间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞，碰撞粒子总数N?1的粒子在?t时61n?Sv?t，?t时间内粒子给6?I?器壁的冲量I?N·f?
1I1nSmv2?t，由I?F?t可得F??nSmv2，3?t3F1?nmv2，故选B． S33．为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1?10kg/m，伞面的面积约为0.8m2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（ ）
33
A．0.1N C．10N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
对雨水由动量定理得
B．1.0N D．100N
Ft??mv??Shv
则
F?所以B正确，ACD错误。 故选B。
?Shvt?0.72N?1.0N
4．2024年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30m/s。某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m、宽20m，空气密度??1.2kg/m，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（ ） A．3.6?103N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 广告牌的面积
S=5×20m2=100m2
设t时间内吹到广告牌上的空气质量为m，则有
m=ρSvt
根据动量定理有
-Ft=0-mv=0-ρSv2t
得
B．1.1?105N
C．1.0?104N
D．9.0?104N
3F??Sv2?1.1?105N
故选B。
5．如图所示，某力F?10N，作用于半径R?1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为（ ）
B．20?J
C．10J
D．20J
A．0J 【答案】B 【解析】 【详解】
把圆周分成无限个微元，每个微元可认为与力F在同一直线上，故
?W?F?s
则转一周中做功的代数和为
W?F?2πR?20πJ
故选B正确。 故选B。
6．如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面
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