欧阳化创编 2021..02.12
数字信号处理
时间：2021.02.12 创作人：欧阳化 数字滤波器的设计
学院 计算机与电子信息学院 专业 电子信息科学与技术 班级 电子15-2 班 姓名 学号 15034520210
指导教师 刘利民
数字滤波器的设计
一、模拟低通滤波器的设计方法 1、Butterworth滤波器设计步骤： ⑴.确定阶次N
① 已知
Ωc、Ωs和As求Butterworth DF阶数N
2??10lg1 2N1?(?s/?c) 由：As??10lgHa(j?s)欧阳化创编 2021..02.12
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A/10lg(10s?1)N：N? 2lg(?s/?c) 求出
② 已知
Ωc、Ωs和Ω=Ωp(?p??3dB)的衰减Ap 求Butterworth DF阶数N
③ 已知Ωp、Ωs和Ω=Ωp的衰减Ap 和As 求Butterworth DF阶数N 由 ⑵.用阶次N确定 根据公式：
Ha(s)Ha(?s)在左半平面的极点即为Ha(s)的极点，因而
Hs(s)?N?c1A??10lgH(j?)??10lg2N pap1?(?p/?c)2Ha(s)
?(s?s)kk?1Nsk??ce12k?1j[?]?22N ，k?1,2,,N
2、切比雪夫低通滤波器设计步骤： ⑴.确定技术指标?p?p?s?s
归一化： ?p??p/?p?1?s??s/?p ⑵.根据技术指标求出滤波器阶数N及?：
ch?1(k1?1)N? ch?1?s 其中
100.1?s?1k? 0.1?p10?1?11欧阳化创编 2021..02.12
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⑶.求出归一化系统函数 其中极点由下式求出：
或者由N和S直接查表得Ha(p) ⑷.去归一化：
?s?Ha(s)?H（ap）=Ha????? ?p?二、数字低通滤波器的设计步骤：
1、 确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率
、通带
最大衰减系数?p、阻带截止频率?、阻带最小衰减系数?s。 2、 将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。 巴特沃斯：
0.1?2切比雪夫：?s??s/?p??10?p?1???p
ch?1(k1?1)100.1??1?1N?其中k1?0.1?ch?1?s10?1 sp3、把模拟滤波器变换成数字滤波器，即把模拟滤波器的系数H(S)映射成数字滤波器的系统函数H(z)。
实现系统传递函数s域至z域映射有脉冲响应不变法和双线性映射两种方法。 （1）脉冲响应不变法。
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数字滤波器设计步骤之欧阳化创编
