最全面地解三角形讲义

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答案 B 16.解析 如图．

答案 B

17.解析 如图所示，依题意有∠BAC＝60°，∠BAD＝75°，所以∠CAD＝∠CDA＝15°，从而

CD＝CA＝10(海里)，

在Rt△ABC中，得AB＝5(海里)， 5

于是这艘船的速度是＝10(海里/时)．

0.5答案 C

18.解析 由正弦定理，知＝

sin 60°sin答案 56

19.如图，连接A1B2由已知A2B2＝102，

BCAB180°－60°－75°

.解得BC＝56(海里)．

A1A2＝302×＝102，∴A1A2＝A2B2.

又∠A1A2B2＝180°－120°＝60°， ∴△A1A2B2是等边三角形，

∴A1B2＝A1A2＝102.由已知，A1B1＝20， ∠B1A1B2＝105°－60°＝45°，(8分)

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在△A1B2B1中，由余弦定理得

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B1B22＝A1B1＋A1B2－2A1B1·A1B2·cos 45°

＝20＋(102)－2×20×102×∴B1B2＝102.

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2

＝200， 2

102

因此，乙船的速度为×60＝302(海里/时)．(12分)

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