第八章 整式乘法与因式分解
一、选择题
1. 计算22
+(-1)0
的结果是 ( ) A.5
B.4 C.3 2. 计算a3·(-a)的结果是 ( ) A.a2
B.-a2
C.a4
3. 下列运算正确的是 ( ) A.a2
+a2
=a4
B.a3·a4=a12
C.(a3)4
=a12
D.(ab)2
=ab2
4. 以下计算正确的是 ( ) A.(-2ab2)3
=8a3b6
B.3ab+2b=5ab C.(-x2
)·(-2x)3
=-8x5
D.2m(mn2
-3m2
)=2m2n2
-6m3
5.把多项式4a2
-1分解因式,结果正确的是 ( )
A.(4a+1)(4a-1) B.(2a+1)(2a-1) C.(2a-1)2
D.(2a+1)2
6. 下列运算不正确的是 ( ) A.xy+x-y-1=(x-1)(y+1) B.x2
+y2
+z2
+xy+yz+zx=1
2(x+y+z)2
D.2
D.-a4
C.(x+y)(x-xy+y)=x+y D.(x-y)=x-3xy+3xy-y
7. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为 ( ) A.7×10 C.7×10
m-8-73
3
2
2
3
2233
n
B.0.7×10 D.7×10
2m+6n-8
-9
8. 已知4=a,8=b,其中m,n为正整数,则2A.ab
232
等于 ( )
B.a+b D.a+b
2
3
2
C.ab 二、填空题
9.[ 计算:a÷a= . 10.计算:(2-x)= .
11. 若7×7×7=7,则p的值为 .
12. 若整式x+my(m为常数,且m≠0)能在有理数范围内分解因式,则m的值可以是 (写一个即可).
13. 若x+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,则m= . 三、解答题
14.[先化简,再求值:(x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3.
2
2
2
2
53
-2-10p
15. 分解因式:(x-1)+2(x-5).
16. 某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,其解题过程如下: 原式=a+2ab-(a-b)(第一步)
2
2
2
2
=a2+2ab-a2-b2(第二步) =2ab-b2.(第三步)
(1)该同学的解题过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解题过程.
17.将长为64 cm的绳子分为两段,各自围成一个小正方形,怎样的分法可使得两个小正方形的面积之和最小?
答案
1 A 2 D 3 C 4 D 5 B 6 B 7 D 8 A 9.a 10 4-4x+x 11 -3
12 答案不唯一,如-1 13 -1或7
14.解:原式=x-4-x+x=x-4.当x=3时,原式=3-4=-1. 15.解:原式=x-2x+1+2x-10
22
2
2
2
=x2-9 =(x+3)(x-3).
16.解:(1)二 去括号时第二项没有变号 (2)原式=a+2ab-(a-b)
2
2
2
=a2+2ab-a2+b2
17.解:设绳子被分成的两部分的长分别为x cm,y cm,则x+y=64.
设两个小正方形的面积之和为S cm,则由公式得
??2
??2
2
S=(4)+(4) =16(x2+y2) =32[(x+y)2+(x-y)2] =32[642+(x-y)2].
111
因为(x-y)≥0,
所以当x=y,即(x-y)=0时,S取最小值,即将绳子分成相等的两段时,两个小正方形的面积之和最小.
2
2
沪科版七年级数学下册第八章整式乘法与因式分解单元测试题
