一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是（ ） A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2 B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
ABD．假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动，根据x4-x1=3aT得
223m/s2 12a?根据x1?v0t1?x4?x11?242322?m/s??m/s 23T3?41212at1得初速度为 212324???22 212v0?m/s?13.9m/s2速度减为零的时间为
t?可知汽车甲在8s前速度减为零。
0?v00?13.9?s?7.3s23 a?1212at1得 2设汽车甲的加速度为a，根据x1?v0t1?24?2v0?2a
汽车甲速度减为零的时间为
t0?采用逆向思维，最后2s内的位移为
0-v0v?-0 aav1x??(?a)(0?6)2?1m
2?a联立解得
a=-2m/s2 v0=14m/s
选项A正确，BD错误。 C．汽车甲刹车到停止的距离
0?v020?142x0?? m?49m<50m
2a2?(?2)可知甲不能撞上乙车，选项C错误。 故选A。
2．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．车头经过立柱B的速度为
2x0 t3?t1B．车头经过立柱A、B的平均速度为
x0 t2?t1C．动车的加速度为
x0?t3?2t2?t1??t2?t1??t3?t2??t3?t1?
2x0?t3?t2?t1?D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度
?t2?t1??t3?t1?
vAC?xAC2x0? tACt3?t1由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；
B．车头经过立柱A、B的平均速度为
vAB?故B正确；
xxAB?0 tABt2?t1C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为
a?故C错误；
vAC?vAB2x0(2t2?t1?t3)?v???tt3?t1?t2?t1(t3?t1)(t2?t1)(t3?t2)
22D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
?v?a?t?故D错误； 故选B。
2x0(2t2?t1?t3)
(t3?t1)(t2?t1)
3．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h，车距为105m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s后抬头才看到前车刹车，经过0.4s的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m B．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s C．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s D．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
两车的初速度v0?108km/h?30m/s，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移
v02302x1=?m?75m 2a2?6则后车从开始到刹车到速度为0的位移
x2=30?(4?0.4)m?75m=207m>105m+x1=180m
所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距
?x?207m?180m?27m
根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度
v22a?x
解得
v?18m/s
故C正确，ABD错误。
第二章 匀变速直线运动单元测试题(Word版 含解析)
