2021年中考数学 专题10 一元一次不等式(组)及其应用
（基础巩固练习，共48个小题）
一选择题：
1.(2020?海南)不等式x?2?1的解集为( ) A．x?3 【答案】A
【解答】解：∵x-2<1；∴解得：x<3．故选：A．
2.(2019?河北省)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( ) A．+x≤5 【答案】A
【解析】解：“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5．故选：A． 3.(2020?山西)不等式组?A．x?5 【答案】A 【解析】解：??2x?6?0,
?4?x??1?2x?6?0的解集是( )
4?x??1?B．x??1 C．x?3 D．x?2
18x8B．+x≥5
x8C．
8≤5 x?5D．+x＝5
x81818B．3?x?5 C．x?5 D．x??5
解不等式2x?6?0，得：x?3， 解不等式4?x??1，得：x?5， 则不等式组的解集为x?5．故选：A．
4.(2020?贵阳)已知a＜b，下列式子不一定成立的是( ) A．a﹣1＜b﹣1 C．2a+1＜2b+1 【答案】D
【解析】根据不等式的基本性质进行判断．
1
1
B．﹣2a＞﹣2b D．ma＞mb
A.在不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a﹣1＜b﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意；
B.在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，即﹣2a＞﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意；
C.在不等式a＜b的两边同时乘以2，不等号的方向不变，即2a＜2b，不等式2a＜2b的两边同时加上1，不等号的方向不变，即2a+1＜2b+1，原变形正确，故此选项不符合题意； D.在不等式a＜b的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即ma＞mb，或ma＜mb，或ma＝mb，原变形不正确，故此选项符合题意．
3(x?2)≤x?45.(2020?衢州)不等式组{的解集在数轴上表示正确的是( )
3x＞2x?1
1
1
1
1
1
1
1
A． B．
C．【答案】C
D．
【解析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．
3(x?2)≤x?4①3x＞2x?1②
解：{，
由①得x≤1； 由②得x＞﹣1；
故不等式组的解集为﹣1＜x≤1， 在数轴上表示出来为：
6.不等式组的解集为( )
A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 【答案】C
【解析】先求出每个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可．
解：解不等式x﹣3＜1，得：x＜4， 解不等式3x+2≤4x，得：x≥2， ∴不等式组的解集为：2≤x＜4。
7.(2020?湖北随州)不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则分析选项可得答案．
解：解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4， 解不等式5x﹣2＞3(x+1)，得：x＞， ∴不等式组的解集为：＜x≤4
8.对于不等式组,下列说法正确的是( )
专题10一元一次不等式(组)及其应用(基础巩固练习)解析版
