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从虚断，虚短分析基本运放电路
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花了乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时，倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技术的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo??1?Rf?Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo??Rf?Vi……，最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！ ? 今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。因此运放的差模输入端电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端当成真正短路。 ? 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端当成真正断路。
? 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东西只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当成理想放大器来分析也不会有问题）。
? 好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。 1）反向放大器：
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图1 图一中运放的同向端接地0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。 流过R1的电流：I1??Vi?V??/R1………a 流过R2的电流：I2??V??Vout?/R2……b V??V??0………………c I1?I2……………………d
求解上面的初中代数方程得Vout???R2/R1??Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。 2）同向放大器： 精心整理
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图2 图二中Vi与V?虚短，则Vi?V?……a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：I?Vout/?R1?R2?……b Vi等于R2上的分压，即：Vi?I?R2……c 由abc式得Vout?Vi??R1?R2?/R2这就是传说中的同向放大器的公式了。 3）加法器1： 图3
图三中，由虚短知：V??V??0……a
由虚断及基尔霍夫定律知，通过R1和R2的电流之和等于通过R3的电流，故
?V1–V??/R1??V2–V??/R2??V?–Vout?/R3……b 精心整理
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代入a式，b式变为V1/R1?V2/R2?Vout/R3如果取R1?R2?R3，则上式变为?Vout?V1?V2，这就是传说中的加法器了。
4）加法器2： 图4 请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。 故 ?V1–V??/R1??V??V2?/R2……a ?Vout–V??/R3?V?/R4……b 由虚短知：V??V?……c如果R1?R2，R3?R4则由以上式子可以推导出V???V1?V2?/2 V??Vout/2故Vout?V1?V2也是一个加法器，呵呵！ 5）减法器 精心整理
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图5 图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有?V2–V??/R1?V?/R2 ……a ?V1?V??/R4 ? ?V??Vout?/R3 如果R1?R2，则V??V2/2 由虚短知 V??V? ……b ……c 如果R3?R4，则V??(Vout?V1)/2 ……d ……e 所以Vout?V2?V1这就是传说中的减法器了。 6）积分电路： 图6
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等， 精心整理
经典运放电路分析（经典）
