.
考点：绝对值． 分析：一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．一个负数的绝对值是它的相反数． 解答：解：﹣6.18的绝对值是6.18．
故答案为：6.18． 点评：此题考查绝对值问题， 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
12．（4分）（2015?铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*
（﹣1）= 0 ．
考点：有理数的混合运算． 专题：新定义． 分析：先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可． 解答：
解：4*2==2，
2*（﹣1）==0．
故（4*2）*（﹣1）=0． 故答案为：0． 点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从
左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 13．（4分）（2015?铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是 3 ．
考点：一元一次不等式的整数解． 分析：首先利用不等式的基本性质解不等式， 再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即
可． 解答：解：不等式的解集是x＜4，
故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3， 则最大整数解为3． 故答案为：3． 点评：本题考查了一元一次不等式的整数解， 正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解
不等式应根据不等式的基本性质． 14．（4分）（2015?铜仁市）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab= ﹣6 ．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标． 分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=﹣3，
进而可得答案． 解答：解：∵点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2） ，
∴a=2，b=﹣3， ∴ab=﹣6，
'.
.
故答案为：﹣6． 点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． 15．（4分）（2015?铜仁市）已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为 24 cm2．
考点：菱形的性质． 分析：根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可． 解答：解：∵一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，
∴这个菱形的面积=×6×8=24（cm2）．
故答案为：24． 点评：本题考查的是菱形的性质， 熟知菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解答此题的关
键． 16．（4分）（2015?铜仁市）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是
．
考点：概率公式． 分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的
比值就是其发生的概率． 解答：解：根据题意知，掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的
概率为． 故答案为：．
点评：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中
事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
17．（4分）（2015?铜仁市）如图，∠ACB=9O°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为 8 ．
考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．
'.
.
分析：先根据点D是AB的中点， BF∥DE可知DE是△ABF的中位线，故可得出DE的长，
根据CE=CD可得出CD的长，再根据直角三角形的性质即可得出结论． 解答：解：∵点D是AB的中点，BF∥DE，
∴DE是△ABF的中位线． ∵BF=10，
∴DE=BF=5． ∵CE=CD， ∴
CD=5，解得CD=4．
∵△ABC是直角三角形， ∴AB=2CD=8． 故答案为：8． 点评：本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三
边的一半是解答此题的关键． 18．（4分）（2015?铜仁市）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
根据前面各式的规律，则（a+b）= a+6ab+15ab+20ab+15ab+6ab+b ．
考点：完全平方公式；规律型：数字的变化类． 分析： 过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数通
按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1． 解答： 解：（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6
故本题答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 点评：此题考查数字的规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律
解决问题是应该具备的基本能力．
二、解答题：（本题共4个小题，第19题每小题20分，第20、21、22题每小题20分，共40分，要有解题的主要过程）
6
6
5
42
33
24
5
6
19．（20分）（2015?铜仁市）（1）﹣（2）先化简（
'.
÷|﹣2
×sin45°|+（﹣）1÷（﹣14×）
﹣
+）×，然后选择一个你喜欢的数代入求值．
.
考点：分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：（1）分别根据数的开方法则、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则计算
出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可． 解答：
解：（1）原式=﹣2÷|2×|﹣2÷（﹣）
=﹣2÷2﹣2×（﹣2） =﹣1+4 =3；
（2）原式=
?
=?
=，
当x=1时，原式=1． 点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 20．（10分）（2015?铜仁市）为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图． （2）求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数． （3）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？
考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数． 分析：（1）根据时间是2小时的有90人，占10%，据此即可求得总人数，利用总人数乘以
百分比即可求得时间是1小时的一组的人数，即可作出直方图； （2）总数减去其它各组的人数即可求解；
（3）根据中位数的定义就是大小处于中间位置的数，据此即可求解． 解答：解： （1）调查的总人数是好：90÷10%=900（人），
锻炼时间是1小时的人数是：900×40%=360（人）．
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.
；
（2）这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数是：900﹣270﹣360﹣90=180（人）； （3）锻炼的中位数是：1小时． 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力； 利用统计图获取信
息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 21．（10分）（2015?铜仁市）已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD． 求证：AD=CE．
考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质． 专题：证明题． 分析：作DG∥BC交AC于G，先证明△DFG≌△EFC，得出GD=CE，再证明△ADG是等
边三角形，得出AD=GD，即可得出结论． 解答：证明：作DG∥BC交AC于G，如图所示：
则∠DGF=∠ECF，
在△DFG和△EFC中，
∴△DFG≌△EFC（AAS）， ∴GD=CE，
∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠ACB=60°， ∵DG∥BC，
∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB， ∴∠A=∠ADG=∠AGD， ∴△ADG是等边三角形， ∴AD=GD， ∴AD=CE．
，
'.
2015年贵州省铜仁市中考数学试题及解析
