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2015年贵州省铜仁市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1．（4分）（2015?铜仁市）2015的相反数是（ ） A． 2 015 B． ﹣2015 C． D．
﹣
2．（4分）（2015?铜仁市）下列计算正确的是（ ） A． a 2+a2=2a4 B．2 a2×a3=2a6 C． 3a﹣2a=1 D． （a2）3=a6 3．（4分）（2015?铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣时水面宽度AB为（ ）
x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这
A． ﹣ 20m
B． 10m
C． 20m
D． ﹣10m
4．（4分）（2015?铜仁市）已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法不正确的是
（ ） A． 方 程有两个相等的实数根 B． 方程有两个不相等的实数根 C． 没有实数根 D．无 法确定 5．（4分）（2015?铜仁市）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．
6．（4分）（2015?铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 7．（4分）（2015?铜仁市）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为：129，136，145，136，148，136，150．则这次考试的平均数和众数分别为（ ） A． 1 45，136 B． 140，136 C． 136，148 D． 136，145
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8．（4分）（2015?铜仁市）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（ ）
A． 3
B．
C． 5
D．
9．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A． 3 ：4 B． 9：16 C． 9：1 D． 3：1 10．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=tan∠BOC=，则k2的值是（ ）
在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1，
A． ﹣ 3 B． 1 C． 2
二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分分，共32分） 11．（4分）（2015?铜仁市）|﹣6.18|= ．
12．（4分）（2015?铜仁市）定义一种新运算：x*y=
，如2*1=
D． 3
=2，则（4*2）*
（﹣1）= ． 13．（4分）（2015?铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是 ．
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14．（4分）（2015?铜仁市）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab= ． 15．（4分）（2015?铜仁市）已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为 cm2． 16．（4分）（2015?铜仁市）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是 ． 17．（4分）（2015?铜仁市）如图，∠ACB=9O°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为 ．
18．（4分）（2015?铜仁市）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
根据前面各式的规律，则（a+b）= ．
二、解答题：（本题共4个小题，第19题每小题20分，第20、21、22题每小题20分，共40分，要有解题的主要过程） 19．（20分）（2015?铜仁市）（1）﹣（2）先化简（
+
）×
÷|﹣2
×sin45°|+（﹣）1÷（﹣14×）
﹣
6
，然后选择一个你喜欢的数代入求值．
20．（10分）（2015?铜仁市）为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
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（1）请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图． （2）求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数． （3）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？ 21．（10分）（2015?铜仁市）已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD． 求证：AD=CE．
22．（2015?铜仁市）如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继 续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（
≈1.732）
四、解答题（共1小题，满分12分） 23．（12分）（2015?铜仁市）2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等．
（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？
（2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？
五、解答题（共1小题，满分12分）
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24．（12分）（2015?铜仁市）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙0的切线，切点为B．AC经过圆心0并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E． （1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．
六、解答题 25．（14分）（2015?铜仁市）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D． （1）求二次函数的表达式；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标）； （3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从 点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．
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2015年贵州省铜仁市中考数学试题及解析
