（选修3－1）第一章 静电场
第1讲 电荷守恒定律 库仑定律
1、摩擦起电：① 两物体带上等量异种电荷；感应起电②导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体上带上与带电体相同电性的电荷；接触起电③接触起电的电荷分配原则：两个完全相同的金属球带同种电荷接触后平分原来所带电荷量的总和，带异种电荷接触后先中和再平分。
2、原因：不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子转移 3．在金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。失去这种电子的原子便成为带正电的离子。 4、中性是指原子或者物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显电性。 5．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能转移,电荷总量不变． 6、元电荷e=1.6×10－19 C．任何带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。 7．自然界中只存在两种电荷：同种电荷互相 ，异种电荷互相 。 8、内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用力跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，叫库仑力。 9、库仑定律表达式：(1) 适用条件：真空中两个点电荷之间的相互作用。 a：点电荷是一个理想化的模型，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷。b荷质比(比荷)：电荷量q与质量m之比，(2)K=9.0×10-9Nm2/C2。单位必须：F：N；Q：C；r：m。
重点难点突破
1.库仑定律的适用条件：不可由r→0时，得出F→∞的结论.因为r→0时，两电荷已失去了看做点电荷的前提条件. 2.微元法，割补发，处理非点电荷间静电力问题。 2.接地问题：该导体与大地组成一个大的导体，该导体为近端，带异种电荷，地球为远端，带同种电荷。
3.两导体球间库仑力可应用公式进行定性比较.用r表示两球球心之间的距离，
Q1Q2Q1Q2
则当两球带同种电荷时，F＜k；反之，当两球带异种电荷时，F＞k.
r2r2
4.三点电荷平衡条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反. (1)正、负电荷必须相互间隔 (两同夹－异)。(2)QA>QB，QC>QB (两大夹－小)。 (3)若QC>QA则QB靠近QA (近小远大) 三点合力均为零，列方程求解.
注意：当三个电荷中有两个电荷已经固定时，要使第三个自由电荷平衡，只要找到两个固定电荷的合场强为零的点即可，对自由电荷的电性和电荷量都无要求.当两个固定电荷是异种电荷时，自由电荷的平衡位置会有两个.
第2讲 电场力的性质
1． 电场的基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2． 电场强度定义法E＝F/q，q为放入电场中某点的试探电荷的电荷量，F为电场对试探电
荷的静电力．但电场中某点的电场强度与试探电荷无关，该点的比值F/q是一定的． 3.电场线的特征⑴电场线是人们为了形象的描绘电场而想象出的一些线，客观并不存在． ⑵切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．⑶疏密表示该处电场的强弱，即表示该处场强的大小．⑷从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．⑸没有画出电场线的地方不一定没有电场 ⑹匀强电场的电场线平行且距离相等．⑺顺着电场线方向，电势越来越低． ⑻电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直． ⑼电场线永不相交也不闭合．
4．等量异种点电荷形成的电场 (1)电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中
垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．
5．等量同种点电荷形成电场(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．
6、等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；
7、曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度的方向 8、匀强电场特点：电场线是平行、等间距的直线． 9、电场E＝F/q 适用于一切电场。E＝kQ/r2：Q是场源电荷，只适用于真空中的点电荷． ①r→0时，E→∞是错误的，因为已失去了“点电荷”这一前提．
重点难点突破
1.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系: 一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合： (1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行； (3)电荷仅受电场力或所受合力的方向与电场线平行. 2.等量同种电荷
①两点电荷连线中点O处的场强为零，无电场线.②两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏，但场强不为零.③从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小 . ④两点电荷连线中垂面(线)上各点的场强方向和该直线平行. ⑤关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大、反向. (2)等量异种电荷的电场如图乙所示.
①两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大.②两点电荷连线的中垂面(线)上，电场线的方向均相同，即场强方向相同，且与中垂面(线)垂直.③关于O点对称的两点A与A′、B
与B′的场强等大同向.注意：仅一条电场线不能判断场强的大小.
技巧和方法:(1)粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或粒子的电性； (2)由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力和加速度情况；
(3)功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变，电场力做正功，动能增大，电势能减小.
3.计算场强的四种方法：（1）公式法E＝F/q. （2）电场叠加法：平行四边形定则。（3）特殊带电体产生的电场：补偿法—补成完整的整体，再减去补的部分；微元法—将场源带电体分割；等效法。（4）计算感应电荷产生电场强度的方法—静电平衡法。
第3讲 电场能的性质:电势 电势差 电势能
一：1、电场力做功的特点：⑴在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似
⑵在匀强电场中，电场力做的功W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移．（3）电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB.2、2、电势能 ⑴定义：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功． （2）电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处(或大地表面)的电势能规定为零． 二、电势与等势面
1、电势 ⑴定义：电荷在电场中某点具有的电势能Ep与本身电荷量q的比值．
EP⑵公式：? ? ，国际单位是伏特(V)或焦耳/库仑(J/C)．
q⑶正负：电势是标量，但有正负，电势的正或负表示该点电势比零电势点高或低． 注：电势的大小与电场本身及零电势点的选取有关，与试探电荷的电荷量及电势能无关．
2、等势面 ⑴定义：电场中电势相等的点构成的面，与地图中的等高线相似．
⑵特点： a势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． b电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． c在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．
d对非匀强电场，在电场线密集的地方，等差等势面也密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏． e在空间中两等势面不相交。 三、电势差 1、定义：电场中两点间电势的差值， 2、电势差和电势关系 AB ? ? A B 电场中某点的电势等于该点与零电势点间的电势差 U? ?WAB3、电场力做功与电势差的关系 W AB ? qU AB 或 U AB ? q 即电势差在数值上等于将单位正电荷从A点移到B点电场力做的功WAB. 4、电势差与电场强度的关系
⑴匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿电场线方向的距离的乘积，即U＝Ed. ⑵场强E物理意义的另一种表述： E＝U/d 电场强度在数值上等于沿电场线方向每单位距离上降低的电势．
注：①电势差是标量，但有正负UAB＝－UBA；②两点间的电势差与零电势点的选取无关． 重点难点突破
1.沿着电场线方向，电势越来越低；电场强度越强的地方电势降低越快. 3.电场强度数值与电势数值无直接关系，电场强度大的地方电势不一定高；电场强度大小相等的各点电势不一定相等，电场强度为零处的电势不一定为零；反之也一样. 二、电势高低和电势能大小的判断方法 判断角度 判断方法 依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据电场力做功 依据场源电荷的正负 依据电势能的高低 WAB根据UAB＝q，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 2.电势能高低的四种判断方法 判断角度 判断方法 做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，公式法 电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能量守恒法 能增加，电势能减小，反之，电势能增加 3.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断 (1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹 推论1：匀强 电场中，在一条直线上等距离两点间电势差大小相等。推论2：匀强电场中，平行且相等的两线段间的电势差大小相等。 4.用等分法分析匀强电场：把某两点间的距离分成n段，每段电势差等于原电势差的1/n。
第4讲 静电现象的应用 电容器
1、导体放在电场E中，导体内的自由电子受电场力作用定向移动，使得导体两端出现等量
的异种电荷，叫做静电感应。自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平平衡状态。 E附与原电场方向相反，等大时，（E附=E外），合场强为零， 2．处于静电平衡状态的导体的特点：（1）内部场强处处为零，表面任一点的场强方向跟该点表面垂直。（2）电荷分布在导体的外表面,内部没有电荷．曲率半径小的地方,电荷密度大,电场强，（3）导体是一个等势体，表面是一个等势面．导体表面上任意两点间电势差为零。 3．静电屏蔽：处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为零,导体壳(或金属网罩)能把外电场“遮住”，使导体内部区域不受外部电场的影响,这种现象就是静电屏蔽.
4、尖端放电：导体尖端的电荷密度很大，附近场强很强，能使周围气体分子电离，与尖端电荷电性相反的离子在电场力作用下奔向尖端，与尖端电荷中和，所以高压设备尽量做得光滑，防止尖端放电，而避雷针则是利用尖端放电. 二、电容、电容器、
电容器：两块互相靠近又彼此绝缘的导体组成：作用：容纳电荷；
电容：电容器储存电荷本领大小，是电容器的基本性质，与是否带电、带电多少无关。 1．定义：电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容．C=Q/U (定义) 2．说明：① 电容器定了则电容是定值，跟电容器所带电量及板间电势差无关．
②电容器所带电量是指一板上的电量．③平行板电容器C=εrS/4πkd．ε为介电常数， S为板间正对面积，不可简单的理解为板的面积，d为板间的距离．C＝ΔQ/ΔU
3.击穿电压：指把电容器的电介质击穿导电使电容器损坏的极限电压。如交流的最大值不能大于击穿电压。
分类 不变量 d变大 S变大 εr变大 充电后与电池两极相连 U C变小→Q变小、E变小 C变大→Q变大、E不变 C变大→Q变大、E不变 充电后与电池两极断开 Q C变小→U变大、E不变 C变大→U变小、E变小 C变大→U变小、E变小 第5讲 带电粒子在电场中的运动
考点知识整合：1.(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子，一般都不考虑重力． (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球,一般都不能忽略重力．
2．带电粒子在电场中加速：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．
11U11
1)匀强：W＝qEd＝qU＝mv2－mv 20 或F＝qE＝q＝ma.2)非匀：W＝qU＝mv2－mv 20.
22d223．带电粒子在电场中的偏转：(1)带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．
(2)匀变速曲线运动．(3)分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动． (4)运动规律：①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间
qU偏4.在匀强电场中的偏转运动 a?F?qE2? 在电场中运动的时间t1＝L/v0；飞出电场时竖直侧
mmdm12；结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l处沿直线射出． 移y?at122(2)经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，得：偏移量y＝
U1l2
4U0d
U1l
偏转角正切为：tan θ＝ 2U0d
结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的，也就是运动轨迹完全重合 5、计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的三种方法： (1)Y＝y＋dtan θ; (2)Y＝(L/2＋d)tan θ ; (3) 根据三角形相似：
第二章 恒定电流 第1讲 欧姆定律 电阻定律 焦耳定律
知识点一：1电流：电荷的定向移动形成电流。I=Q/t,（电荷：自由电子、正离子,负离子）. 注：(2)q＝It中，当异种电荷反向通过某一横截面时，不能抵消，而是q＝|q1|＋|q2|. 2.方向：规定和正电荷定向移动的方向相同，和负电荷定向移动的方向相反。是标量。 3.微观表达式：I＝nqSv，n是单位体积内的自由电荷数，q是每个电荷的电荷量，S是导体的横截面积，v是自由电荷定向移动的速率。条件: ①导体中存在自由电荷；②导体两端存在电压。
二、电动势:①电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。②作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。 电动势:定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。定义式：E=W/q. 电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。 物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。 ②内阻（r）:电源内部的电阻。
1．电阻:导体对电流的阻碍作用叫电阻。R=U/I 2．电阻定律:导体的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比。3．电阻率:是反映导体导电性能的物理量。其特点是随着温度的改变而变化。4．半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间，且电阻随温度的升高而减小。 5. 超导现象:有些物质，当它的温度降低到绝对零度附近时，其电阻突然变为零。 知识点二:部分电路欧姆定律
1．内容:通过一段电路的电流，跟这段电路两端的电压成正比，跟这段电路的电阻成反比，这一规律叫部分电路欧姆定律。I=U/R 适用范围:金属导电和电解液导电。
2．伏安特性曲线（1）导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的I一U的关系图线叫做导体的伏安特性曲线。反映出导体中的电流与电压的关系。K= I/U=1/R （2）金属导体的伏安特性曲线是过原点的直线。具有这种特性的电学元件叫做线性元件， (3)伏安特性曲线不是直线，这种元件叫做非线性元件，通常也叫非纯电阻元件。二极管。 焦耳定律 3.电功: 电功即电流所做的功，。用W表示。W=UIt. 4.电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程， 5.电功率:单位时间内电流所做的功：P=W/t=UI; 额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称额定功率。实际功率：用电器在实际电压下的功率。实际功率P实=IU，焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方，导体的
电阻和通电时间成正比公式：Q=I2Rt
6.电功和电热的关系: 电功:W=UIt.电热:Q=I2Rt
纯电阻电路.:U=IR，W=UIt=I2Rt=Q.电流做功将电能全部转化为电路的内能
②非纯电阻电路. W(=UIt)=机械能+Q(=I2Rt)电功仍等于UIt,电热仍等于I2Rt.但电功大于电热.UIt＞I2Rt，电功表:W=UIt≠Q=I2Rt，电功率:P=UI≠I2R，发热功率:P=I2R≠UI 某些材料的电阻率会随温度的升高而变大（如金属材料）。某些材料的电阻率会随温度的升高而减小（如半导体材料、绝缘体等）。某些材料的电阻率不随温度变化（如康铜合金材料）。
重点难点突破
1、电流的微观本质及表达式：I＝nqSv,q＝It，当异种电荷反向通过q＝|q1|＋|q2|. 2．对伏安特性曲线的理解
(1)图5中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件．
(2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra
静电场(标准学生)
