【解析】江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题

由天下分享时间：2025/1/3 5:33:29 加入收藏我要投稿点赞

上饶市2018- 2019学年度下学期期末教学质量测试

高二数学(理科)试题卷

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1.复数z?A. 0

1?i，则z＝（） 1?i1B.

2C. 1

D. 2

【答案】C 【分析】

根据复数的除法运算，先化简复数，再由复数模的计算公式，即可求出结果.

1?i(1?i)2?2i????i，【详解】因为z?1?i(1?i)(1?i)2所以z?1. 故选C

【点睛】本题主要考查复数的除法，以及复数的模，熟记公式即可，属于基础题型.

2.已知命题p:?x?R,x?2x?3?0，则命题p的否定?p为（）

22A. ?x0?R,x0?2x0?3?0 2C. ?x0?R,x0?2x0?3?0

B. ?x?R,x?2x?3?0 D. ?x?R,x?2x?3?0

22【答案】A 【分析】

根据全称命题的否定为特称命题，即可直接得出结果. 【详解】因为命题p:?x?R,x?2x?3?0，

2所以命题p的否定?p为：?x0?R,x0?2x0?3?0

2故选A

【点睛】本题主要考查含有一个量词的命题的否定，只需改写量词与结论即可，属于常考题

- 1 -

型.

3.空间直角坐标系中，点A(10,4,?2)关于点M(0,3,?5)的对称点的坐标是 A. (－10,2,8) －8) 【答案】B 【分析】

直接利用中点坐标公式求解即可.

【详解】设点A?10,4,?2?关于点M?0,3,?5?的对称点的坐标是?x,y,z?,

B. (－10,2,－8)

C. (5,2,－8)

D. (－10,3,

?10?x?2?0?x??10???4?y?3，解得?y?2，根据中点坐标公式可得??z??8?2???2?z?2??5?所以点A?10,4,?2?关于点M?0,3,?5?的对称点的坐标是(－10,2,－8)，故选B. 【点睛】本题主要考查中点坐标公式应用，意在考查对基本公式的掌握与应用，属于基础题.

x4.函数f(x)?e?1在点(0,f(0))处的切线方程为（）

A. y?x?1 B. y?x?2

y?2x?2

【答案】B 【分析】

求函数的导数，利用导数的几何意义求出切线斜率，进行求解即可. 【详解】函数的导数f'(x)?e，

的C. y?2x?1

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则函数在点(0,f(0))处的切线斜率k?f'(0)?e0?1，因为f(0)?e?1?2，所以切点坐标为为(0,2)，则切线方程为y?x?2，故选B.

【点睛】该题考查的是有关函数图象在某点处的切线方程的求解问题，涉及到的知识点有导数的几何意义，直线方程的点斜式，属于简单题目.

5. △ABC的两个顶点为A（-4,0），B（4,0），△ABC周长为18，则C点轨迹为（）

0x2y2A. ??1（y≠0）

259x2y2C. ??1（y≠0）

169【答案】A

试题分析：由点

在焦点为

坐标可知

，由，半长轴为

y2x2B. ??1（y≠0）

259y2x2D. ??1（y≠0）

169周长可知，由椭圆的定义可知，

的椭圆上运动，由焦点以及半长轴可求得半短

轴，则椭圆方程为，当点在横轴上时，点共线，不能构成三角形，

所以

x2y2，所以点的轨迹方程为??1（

259），故正确选项为A．

考点：椭圆的概念．

【易错点睛】本题主要考察椭圆的概念：到两定点距离之和等于定值的动点的轨迹．有已知条件可得到椭圆的半长轴以及焦点坐标，但是，要注意一点，题中要求形，也就是说这三点是不能共线的，即点为的点．

三点构成三角

不能在横轴上，所以在轨迹方程中要去掉纵坐标

- 3 -

6.计算：A. ﹣1

?2?2(2x?2)dx?（）

B. 1

C. ﹣8

D. 8

【答案】D 【分析】

根据微积分基本定理，可直接求出结果.

2【详解】(2x?2)dx?x?2x?2??2?2?2?22?4?22?4?8.

????故选D

【点睛】本题主要考查定积分，熟记微积分基本定理即可，属于常考题型.

7.观察下列等式，13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋4＋5＋6＝( ) A. 192 【答案】C

∵所给等式左边的底数依次分别为1，2；1，2，3；1，2，3，4；右边的底数依次分别为3，6，10，（注意：这里3?3?6，6?4?10）， ∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为1，2，3，4，5，6，右边的底数为10?5?6?21，又左边为立方和，右边为平方的形式，故有13?23?33?43?53?63?212，故选C.

点睛：本题考查了，所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．它与演绎推理的思维进程不同．归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程．解答此类的方法是从特殊的前几个式子进行分析找出规律．观察前几个式子的变化规律，发现每一个等式左边为立方和，右边为平方的形式，且左边的底数在增加，右边的底数也在增加．从中找规律性即可.

8.已知点F是抛物线x?4y的焦点，点P为抛物线上的任意一点，M(1,2)为平面上点，则

B. 202 C. 212 D. 222

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PM?PF的最小值为（）

A. 3 【答案】A 【分析】

作PN垂直准线于点N，根据抛物线的定义，得到PM?PF?PM?PN，当P,M,N三点共线时，PM?PF的值最小，进而可得出结果.

【详解】如图，作PN垂直准线于点N，由题意可得PM?PF?PM?PN?MN，显然，当P,M,N三点共线时，PM?PF的值最小；因

B. 2

C. 4

D. 23 M(1,2)，F(0,1)，准线y??1，

所以当P,M,N三点共线时，N(1,?1)，所以MN?3. 故选A

【点睛】本题主要考查抛物线上任一点到两定点距离的和的最值问题，熟记抛物线的定义与性质即可，属于常考题型.