《高等数学》(专升本)自测题1
1、若F(x)在[a,b]上有F'(x)?f(x),则F(x)为f(x)在[a,b]上的( ) A. 原函数
B. 导函数
C. 指数函数
D. 幂函数
2、下列函数中,是f(x)?e?x的原函数的是( ) A. ?e?x?1
B. e?x?1
C. ?ex?1
D. ex?1
3、d?e?2xdx?( ) A. ?e?2xdx
12 B. ?e?2xdx
C. e?2xdx D.
1?2xedx 24、设f(x)??exdx,则f'(0)?( ) A. 0
B. 1
?4 C. e D.
1 e5、设f(x)??sin2xdx,则f'()?( ) A. 1
B.
1 2 C. 0 D.
? 26、若?f(x)dx?2x?x?C,则f(x)?( ) A. 2ln2?1
x
2x12B. ?x
ln22 C. 2x?1?1 D. 2x?1
7、若F(x)是f(x)的一个原函数,且a?0,b是常数,则?f(ax?b)dx?( ) A. F(ax?b)?C 8、不定积分?B.
1F(ax?b)?C aC. aF(ax?b)?C D.
bF(ax?b)?C a2x?3dx?( )
x2?3x?10A. ln|x2?3x?10|?C C. lnx?2?C x?5
B. ?ln|x2?3x?10|?C D. lnx?5?C x?2
9、不定积分?sinxdx?( )
2?cosxA. ln|2?cosx|?C C. ln|2?sinx|?C
B. ?ln|2?cosx|?C D. ?ln|2?sinx|?C
10、不定积分?x?3dx?( ) x?2A. x?ln|x?2|?C C. 1?ln|x?2|?C
B. x?ln|x?2|?C D. 1?ln|x?2|?C
11、若f(x)的原函数为F(x),则?f[?(x)]?'(x)dx?( ) A. F[?(x)]?C
B. F(x)?C
C. f[?(x)]?C
D. f(x)?C
12、111. 不定积分?(2sinx?1)cosxdx?( )
1
41C. ?(2sinx?1)2?C
2cosx13、不定积分?dx?( )
4?sinxA. ?(2sinx?1)2?C
1(2sinx?1)2?C 41D. (2sinx?1)2?C
2B.
A. ln|4?sinx|?C C. ln|4?cosx|?C
B. ?ln|4?sinx|?C D. ?ln|4?cosx|?C
14、不定积分?(2?4x)4dx?( )
1
51C. ?(2?4x)5?C
20A. ?(2?4x)5?C
1(2?4x)5?C 51D. (2?4x)5?C
20B.
15、若?f(cosx)sinxdx?e2cosx?C,则有?f(x)dx?( ) A. e2cosx?C C. -e2x+C
B. ?e2cosx?C D. ?22x?C
x2?116、不定积分?dx?( )
x?112x?x?C 21C. ?x2?x?C
2A.
12x?x?C 21D. ?x2?x?C
2B.
17、不定积分?xcos2xdx?( ) A. ?xsin2x?cos2x?C
1214 B. ?xsin2x?cos2x?C
1214C.
11xsinx?cos2x?C 24 D.
11xsin2x?cos2x?C 2418、不定积分?ln(1?3x)dx?( )
1
31C. (x?)ln(1?3x)?x?C
3A. (x?)ln(1?3x)?C
131D. (x?)ln(1?3x)?x?C
3B. (x?)ln(1?3x)?C
19、不定积分?xsin5xdx?( )
11xcos5x?sin5x?C 52511C. ?xcos5x?sin5x?C
52511xcos5x?sin5x?C 52511 D. ?xcos5x?sin5x?C
525(3)1tdx(1)1dt(2)120、设x?,则不定积分?2arctant?Carctanx?C,上述
16x?14?t2?1444A.
B.
解法中( )
A. 第(1)步开始出错 C. 第(3)步开始出错 21、由分项积分法,不定积分
(1)32B. 第(2)步开始出错 D. 全部正确
(2)31x?x2?C 2232?x(x?1)dx?xdx??xdx则上述运算中( A )
A. 第(1)步正确,第(2)步不正确 B. 第(1)步正确,第(2)步也正确 C. 第(1)步不正确,第(2)步正确 D. 第(1)步不正确,第(2)步不正确 22、不定积分?cosxesinxdx?( ) A. ?ecosx?C
B. ?esinx?C
C. ecosx?C
D. esinx?C
23、设f(x),g(x)为连续函数,且f(x)?g(x)且f(x)?g(x),a?b,
I1??f(x)dx,I2??g(x)dx,则有( )
aabbA. I1?I2
2B. I1?I2
C. I1?I2
D. I1,I2大小不能确定
24、定积分I??1x(x2?1)dx,则有( ) A. I?0
?21
2 B. I?0
? C. I?0 D. I的大小不确定
25、I1??sinxdx,I2??12sinxdx,则有( ) A. I1?I2
3
B. I1?I2
C. I1?I2
D. I1,I2大小不确定
26、定积分?1dx?( )