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《高等数学》专升本自测试题1(含答案)

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《高等数学》(专升本)自测题1

1、若F(x)在[a,b]上有F'(x)?f(x),则F(x)为f(x)在[a,b]上的( ) A. 原函数

B. 导函数

C. 指数函数

D. 幂函数

2、下列函数中,是f(x)?e?x的原函数的是( ) A. ?e?x?1

B. e?x?1

C. ?ex?1

D. ex?1

3、d?e?2xdx?( ) A. ?e?2xdx

12 B. ?e?2xdx

C. e?2xdx D.

1?2xedx 24、设f(x)??exdx,则f'(0)?( ) A. 0

B. 1

?4 C. e D.

1 e5、设f(x)??sin2xdx,则f'()?( ) A. 1

B.

1 2 C. 0 D.

? 26、若?f(x)dx?2x?x?C,则f(x)?( ) A. 2ln2?1

x

2x12B. ?x

ln22 C. 2x?1?1 D. 2x?1

7、若F(x)是f(x)的一个原函数,且a?0,b是常数,则?f(ax?b)dx?( ) A. F(ax?b)?C 8、不定积分?B.

1F(ax?b)?C aC. aF(ax?b)?C D.

bF(ax?b)?C a2x?3dx?( )

x2?3x?10A. ln|x2?3x?10|?C C. lnx?2?C x?5

B. ?ln|x2?3x?10|?C D. lnx?5?C x?2

9、不定积分?sinxdx?( )

2?cosxA. ln|2?cosx|?C C. ln|2?sinx|?C

B. ?ln|2?cosx|?C D. ?ln|2?sinx|?C

10、不定积分?x?3dx?( ) x?2A. x?ln|x?2|?C C. 1?ln|x?2|?C

B. x?ln|x?2|?C D. 1?ln|x?2|?C

11、若f(x)的原函数为F(x),则?f[?(x)]?'(x)dx?( ) A. F[?(x)]?C

B. F(x)?C

C. f[?(x)]?C

D. f(x)?C

12、111. 不定积分?(2sinx?1)cosxdx?( )

1

41C. ?(2sinx?1)2?C

2cosx13、不定积分?dx?( )

4?sinxA. ?(2sinx?1)2?C

1(2sinx?1)2?C 41D. (2sinx?1)2?C

2B.

A. ln|4?sinx|?C C. ln|4?cosx|?C

B. ?ln|4?sinx|?C D. ?ln|4?cosx|?C

14、不定积分?(2?4x)4dx?( )

1

51C. ?(2?4x)5?C

20A. ?(2?4x)5?C

1(2?4x)5?C 51D. (2?4x)5?C

20B.

15、若?f(cosx)sinxdx?e2cosx?C,则有?f(x)dx?( ) A. e2cosx?C C. -e2x+C

B. ?e2cosx?C D. ?22x?C

x2?116、不定积分?dx?( )

x?112x?x?C 21C. ?x2?x?C

2A.

12x?x?C 21D. ?x2?x?C

2B.

17、不定积分?xcos2xdx?( ) A. ?xsin2x?cos2x?C

1214 B. ?xsin2x?cos2x?C

1214C.

11xsinx?cos2x?C 24 D.

11xsin2x?cos2x?C 2418、不定积分?ln(1?3x)dx?( )

1

31C. (x?)ln(1?3x)?x?C

3A. (x?)ln(1?3x)?C

131D. (x?)ln(1?3x)?x?C

3B. (x?)ln(1?3x)?C

19、不定积分?xsin5xdx?( )

11xcos5x?sin5x?C 52511C. ?xcos5x?sin5x?C

52511xcos5x?sin5x?C 52511 D. ?xcos5x?sin5x?C

525(3)1tdx(1)1dt(2)120、设x?,则不定积分?2arctant?Carctanx?C,上述

16x?14?t2?1444A.

B.

解法中( )

A. 第(1)步开始出错 C. 第(3)步开始出错 21、由分项积分法,不定积分

(1)32B. 第(2)步开始出错 D. 全部正确

(2)31x?x2?C 2232?x(x?1)dx?xdx??xdx则上述运算中( A )

A. 第(1)步正确,第(2)步不正确 B. 第(1)步正确,第(2)步也正确 C. 第(1)步不正确,第(2)步正确 D. 第(1)步不正确,第(2)步不正确 22、不定积分?cosxesinxdx?( ) A. ?ecosx?C

B. ?esinx?C

C. ecosx?C

D. esinx?C

23、设f(x),g(x)为连续函数,且f(x)?g(x)且f(x)?g(x),a?b,

I1??f(x)dx,I2??g(x)dx,则有( )

aabbA. I1?I2

2B. I1?I2

C. I1?I2

D. I1,I2大小不能确定

24、定积分I??1x(x2?1)dx,则有( ) A. I?0

?21

2 B. I?0

? C. I?0 D. I的大小不确定

25、I1??sinxdx,I2??12sinxdx,则有( ) A. I1?I2

3

B. I1?I2

C. I1?I2

D. I1,I2大小不确定

26、定积分?1dx?( )

《高等数学》专升本自测试题1(含答案)

《高等数学》(专升本)自测题11、若F(x)在[a,b]上有F'(x)?f(x),则F(x)为f(x)在[a,b]上的()A.原函数B.导函数C.指数函数D.幂函数2、下列函数中,是f(x)?e?x的原函数的是()A.
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