【复习讲义】2024-2024学年苏教新版五年级上
第五章：小数的乘除法（提高版）
【学生版】 一、复习巩固
我们在之前学习过了有关整数除法的性质，那么今天我们来看看小数的除法性质又是如何的呢？ 二、今日知识点
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：1.小数除以整数，按整数除法的方法去除；2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；3.整数部分不够除，商0，点上小数点（0在个位上起占位的作用）；4.如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。（注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。）
注意点:将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
求商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。例如：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
求商的近似数的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多出一位即可采用“四舍五入法”截取商的近似数。
5、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如6.3232…的循环节是32.
循环小数有两种记法：1.简便记法：在第一个循环节的首尾数字上标上循环点（如6.32）；2.一般记法：写出两个循环节标上三个点的省略号（如6.3232…）。 6、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
考点/易错点
（1）除法中各部分之间的变化关系：
被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商的大小不变。（商不变性质）
被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。 （2）：一个不是0的数，除以小于1的数，商大于被除数（如：2.5÷0.5＞2.5）； 一个不是0的数，除以等于1的数，商等于被除数（如：2.5÷1 = 2.5 ）； 一个不是0的数，除以大于1的数，商小于被除数（如：2.5÷1.05＜2.5）。 （除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）
（3）：当除数大于被除数时，商小于1（如：4.5÷5＜1）； 当除数等于被除数时，商等于1（如：4.5÷4.5 = 1）； 当除数小于被除数时，商大于1（如：4.5÷4＞1）；
【习题巩固】
一．选择题（共9小题）
1．如果甲×0.42＝乙×1.75（甲、乙都不等于0），那么（ ） A．甲＜乙
B．甲＝乙
C．甲＞乙
D．无法确定
2．下面算式中，得数最大的是（ ） A．8.6÷1.5
B．8.6×0.2
C．8.6×0
D．8.6×1
3．甲、乙两数都是不为0的自然数，如果甲数÷0.86＝乙数，那么甲数一定（ A．大于乙数
B．小于乙数
C．等于乙数
D．等于0.86
4．把3米长的绳子截成4段，每段绳子长（ ）米． A．0.70
B．0.75
C．0.80
5．下面各数中的5表示5个0.1的数是（ ） A．3.75
B．3.57
C．5.37
D．35.7
6．两个因数相乘，所得的积（ ）其中一个因数． A．一定大于
B．一定小于
C．可能大于、小于或等于 7．下面算式中乘积最大的是（ ） A．999.9×99.99 B．999.9×999.9 C．9999×99
D．99.99×99.99 ）8．下面算式中，商最大的是（ ） A．54÷0.36
B．5.4÷3.6
C．540÷36
D．54÷36
9．要使19.2÷□＞19.2成立，那么□里可以填（ ） A．1.5
B．0.99
C．2.3
D．6.1
二．填空题（共8小题）
10．7÷3的商是 小数，用简便方法记作 ，保留三位小数是 ． 11．小马虎在计算小数除法时，把除数7.8错看成8.7，结果得到2.6，正确的结果是 ．
12．小马虎在计算除法计算题时，把被除数66.6错写成6.66，结果所得的商比正确的商少19.98，正确的商是 ．
13．一个两位小数乘以一个三位小数，当乘得的积只有四位时，点上小数点的时候还需要在小数部分补上 个零．
14．两个整数部分是7的一位小数，相乘后按四含五入法积保留一位小数约是60.0，那么正确的乘积是 ．
15．小刚在计算一个数除以3.5时，结果将除号看成乘号，计算出的结果是14.7，那么正确的结果是 ．
16．一个小数去掉小数点，得到一个整数．用这个整数与原来的小数相加，和是266.64，原小数是 ．
17．小红在计算3.6除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果是24．这道题的除数是 ． 三．判断题（共3小题）
18．大于0且小于1的两个数相乘，它们的积比原来的两个数都小． ．（判断对错）
19．15.6÷3这个算式表示的意义是求15.6里面包含几个3． （判断对错）
20．当一个乘数小于1时，积就一定比另一个乘数小． ．（判断对错） 四．应用题（共9小题）
21．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？
22．星期天小林帮妈妈出售自家种植的草皮70平方米，每平方米6.5元，这些草皮可以收入多少钱？
23．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？
24．小丁用5元钱买0.75元一支的铅笔，最多可以买多少支？
[精]最新苏教版2024-2024学年苏教新版五年级下册第五章《小数的乘除法》复习讲义（含解析）
