A．P＝IR C．P＝IU
2
B．P＝
U2R
D．以上公式都可以
【解析】 因居民楼内各种电器都有，所以不是纯电阻电路．所以A、B、D不行． 【答案】 C
8．一盏电灯接在恒压的电源上，其功率为100 W，若将这盏灯先接上一段很长的导线后，再接在同一电源上，在导线上损失的电功率是9 W，那么这时电灯实际消耗的电功率将
A．等于91 W B．小于91 W
C．大于91 W
D．条件不足，无法确定
U2【解析】 解法1 串接长导线后电路的总电阻增大，总电压不变，由公式P总＝
R总可
知总功率减小，所以电源消耗的功率小于100 W，又因导线上损失的电功率为9 W，所以电灯消耗的电功一定小于91 W．
解法2 串接长导线后，电路总电阻变大，总电压不变，则总电流减小，由P总＝UI可知总功率变小，所以电源消耗的功率小于100 W，而导线上损失的电功率为9 W，则电灯消耗的电功率一定小于91 W．
【答案】 B
9．一台直流电动机额定电压为100 V，正常工作时电流为20 A，线圈内阻为0.5 Ω，那么在1 min内
4
A．电动机线圈产生的热量为1.2×10 J Ｂ．电动机消耗的电能为1.2×104 J
C．电动机对外做功1.2×10 J
D．电源输入给电动机的功率为2.0 kW 【解析】 由P总＝UI，P热＝I2R，P机＝P总－P热 【答案】 D
10、有一内电阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V60W”的灯炮串联后接在电压为220V的
直流电路两端，灯泡正常发光，则( C )
A.电解槽消耗的电功率为120W B.电解槽的发热功率为60W C.电解槽消耗的电功率为60W D.电路消耗的总功率为60W
【解析】此题电解槽消耗的电功率不能用U/R来计算，因为该用电器为非纯电阻电路，而由P=UI可知，答案为C
11、神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与针髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十到几百层不等）类脂物质——髓质累积而成的，髓具有很大的电阻。已知蛙的髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×
2
5
105Ω。若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。若有一圆柱是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32πcm3，当在其两底面上加上1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10πμA，求这个圆柱体的圆面半径和高。
解析 （1）由电阻定律：
R??lS???SRl
5??1.6?10?1.0?10?6?4??m?8?10??m6所以
2?10
（2）由欧姆定律和圆柱体体积公式：
{?R?V??rUI2知R???hh?r2
{h?r2h2I??r2?rh?V
100010?10?6?U代入数据：
{?2??8?10??66?rh?32??10
?0.02m合2cm{hr?0.04m合4cm
答：髓质的电阻率为8×106Ω·m；圆面半径为4cm，高为2cm。
点评 在处理跨学科的实际问题时，要先根据题意，抽象出最本质的东西，建立物理模型再运用有关的规律进行解答。
12、 有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A。求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在发动机的发热功率是多大？
解析 当电动机转子不转时，电动机无机械能输出，故电能全部转化成内能，相当于纯电阻电路，欧姆定律成立。当电动机转动时一部分电能转化成机械能输出，但因线圈有电阻，故又在该电阻上产生内能，输入的电功率
P电?P热?P机。
接U=0.2V电压，电机不转，电流I=0.4A，根据欧姆定律，线圈电阻
R?UI?0.20.4?0.5?；当接U=2.0V电压时，电流I’=1.0A，故输入
电功率热功率
P电?U'I'?2.0?1.0W?2.0WP热?I'R?1?0.5W?0.5W22故输出功率即机械功率
P机?P电?P热?(2.0?0.5)W?1.5W
如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能，故其发热功率
P热'?U2R?220.5W?8W
13、额定电压都是110 Ｖ，额定功率PA＝100 W，PB＝４0 W的A、Ｂ两个灯，接在220 Ｖ的电路中，使电灯都正常发光，又使电路消耗的电功率最小的连接方式是图1中的
【解析】 A、B图中，两灯分压不同，均不能正常发光；D图中虽然两灯可正常发光，但消耗在分压电阻上的功率较多．
【答案】 C
14、一台国产XQB30—13型全自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数据计算：
额定电压 额定频率 额定洗衣、脱水功率 额定洗衣、脱水容量 整机质量 外形尺寸（长×宽×高） 220 Ｖ 50 Hz 360 W 3 kg 33 kg （5４2×550×９20）ｍｍ3 （1）这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时，通过洗衣机的电流强度是多大? （2）如洗衣、脱水的累计时间为40 min，则洗衣机耗电多少? 【解析】 （1）已知工作时功率为360 W，额定电压为220 Ｖ，则工作电流I＝＝1.636 A≈1.64 A
（2）若工作时间40 min，则W＝Pt ＝360×40×60 J＝8.64×105 Ｊ． 【答案】 （1）1.64 A；（2）8.64×105 J
15、如图所示电路，电压U保持一定，将同一用电器连接在距电源较近的A、B两端时，消耗功率为9 W，接在较远的C、D两端时消耗功率为4 W，求导线AC与BD间消耗的功率．
PU?360220 A
【解析】 由P＝IR得两种情况下的电流之比为I∶I′＝3∶2，又由P＝UI，得两种情况下消耗的总功率之比为P1∶P2＝3∶2，所以P2＝6 W，ΔP＝（6－４） W＝2 W．
【答案】 2 W
16、如图所示，将A、B两端接到输出电压为9 V的电源上时，已知通过R1的电流I1
＝2 A，R2＝2 Ω．电阻R3上消耗的功率为P3＝15 W，则R1＝_______Ω，R3＝_______Ω．
2
【解析】 设干路电流为I，则0.6 Ω，
R1＝
(I?2)R2I1P3I?(I?I1)R2 ＝9 V，代入数据得I＝5 A， R3＝
P3T2＝
＝3 Ω．
【答案】 3；0.6
第二单元 串并联及混联电路
知识目标
一、串联电路
①电路中各处电流相同．I=I1=I2=I3=??
②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U1+U2+U3?? ③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R1＋R2＋?＋Rn ④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即二、并联电路
①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U1=U2=U3??
②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I1＋I2＋I3=??
U1R1P1R1?U2R2P2R2??UnRnPnRn?I
????I2③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。
1R=
1R1+
1R2+?+
1Rn，当并联
电路是由n个相同的电阻R并联而成时，总电阻R总= ；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R总=
④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即I1R1＝I2R2=?＝InRn= U． ⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P1R1=P2R2=?=PnRn=U2． 【例1】如图所示，P为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，测出电阻为R，然后再将它按图乙方式接在C、D之间，这时P的电阻为（ ） A. R； B. R/2 ；C. R/4； D. 4R
简析：将半圆形合金片从中间（图中虚线所示）割开，分成完全相同的两块，设每块电阻力R0，则图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串联． RAB=R0/2=R RCD=2R0＝4R答案：D
点评：巧妙选取相同的电阻，运用电阻的串并联特点来分析是解决此题的特点．
【例2】如图中三个R1、R2、R3，电流表的内阻忽略不计，则通过三个电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少？
解析：原图可变换成附图所示电路，三个电阻组成并联电路．流过三个电阻电流强度之比I1：I2：I3=1/ R1：1/ R2：1/ R3=R2R3：R1R3：R1R2 电流表A1和A2的读数之比I1/：I2/=（I2＋ I3）：（I1＋ I2）＝R1（R2＋R3）：
R3（R1＋R2）
答案：I1：I2：I3=1/ R1：1/ R2：1/ R3，I1/：I2/=R1（R2＋R3）：R3（R1＋R2）
【例3】图中电源电压U＝5 V，内阻不计，V1、V2、V3、三个电压表的内电阻相同，其中V1、V2的读数分别为3V、2V，试求电压表V3的读数．
简析：V1表的读数大于V2表的读数，V1表通过的电流I1大于V2表通过的电流I2， 并且等于V2表和V3表通过的电流之和，
即I1＝I2十I3， 三个电压表的内阻相同，设为RV，则 I1RV= I2 RV十I3 RV 得：V1＝V2＋V3
V3＝V1—V2=3V—2V=1V
点评：电压表的示数为本身的电压值，此题是把三个电压表当成三个相同的电阻来讨论的． 【例4】有三个电阻，其阻值分别为10 Ω、20Ω、30Ω，现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：
（1）在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？
（2）对20Ω电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，有哪些连接方式？获得最小功率的有哪些连接方式？（只要求画电路图表示）
解析：如图所示（1）在电压不变的情况下，三电阻并联时总电阻最小，电流最大；三电阻串联时总电阻最大，电流最小．
1R并=
110＋
120＋
130，R并=60/11
Ω R串=10＋20＋30，R串=60 Ω，I最大/I最小=R串/R并=11
恒定电流 知识点 例题详解
