课时训练10 一元一次不等式(组)及其应用
限时:30分钟
夯实基础
1.[2024·宿迁]不等式x-1≤2的非负整数解有 A.1个 C.3个
( )
B.2个 D.4个
( )
2.[2024·桂林]如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是 A.a+c>b
B.a+c>b-c
C.ac-1>bc-1 D.a(c-1) 3.[2024·滨州]把不等式组 的为 ( ) 1 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确 -2- - 图K10-1 4.[2024·无锡]若关于x的不等式3x+m≥0有且仅有两个负整数解,则m的取值范围是 ( ) B.6 A. ≤m≤9 C.6 5.[2024·淮安]不等式组 2 的解集是 . -1 6.[2024·攀枝花]关于x的不等式-1 1 0 的最小整数解是 . 7.[2024·菏泽]不等式组 1 1-2 0 2 1 的解集为1 - 19.[2024·龙东]若关于x的一元一次不等式组 是 . - 0 有2个负整数解,则a的取值范围 2- 110.[2024·山西]2024年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm. 11.[2024·攀枝花]解不等式->-3,并把它的解集在数轴上表示出来. 2-2 图K10-2 12.[2024·连云港]解不等式组 13.[2024·潍坊]已知关于x,y的二元一次方程组 14.某次知识竞赛共有20道题,答对一题得5分,不答得0分,答错扣3分.小明有3题没答,若竞赛成绩要超过60分,则小明至少答对几道题? 15.[2024·辽阳]为了进一步丰富校园活动,学校准备购买一批足球和篮球,已知购买7个足球和5个篮球的费用相同;购买40个足球和20个篮球共需3400元. 2 - 的解满足x>y,求k的取值范围. -2 2 - 1-2 - 1 (1)求每个足球和篮球各多少元; (2)如果学校计划购买足球和篮球共80个,总费用不超过4800元,那么最多能买多少个篮球? 能力提升 0 恰有三个整数解,则a的取值16.[2024·内江]若关于x的不等式组 2 1 范围是 ( ) A.1≤a<2 1 B.1 C.1 D.a≤1或a>2 17.[2024·包头]已知不等式组 是 . 2 9 - 1 - 1的解集为x>-1,则k的取值范围 18.[2024·绵阳]有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨. (1)请问1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运货多少吨? (2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用? 19.(1)观察发现: ①材料:解方程组 1 ② 将①整体代入②,得3×4+y=14. 解得y=2. 把y=2代入①,得x=2. 所以 2 2 这种解法称为“整体代入法” 你若留心观察,会发现有很多方程组可采用此方法解答, 请直接写出方程组 - -1 0 ①的解为 ; - - ② 2 - -2 0 ① (2)实践运用:请用“整体代入法”解方程组: 2 - 2 9 ② - 2 的解满足x+y>-2,请直接写出满(3)拓展运用:若关于x,y的二元一次方程组 2 2 足条件的m的所有正整数值 . 【参考答案】 1.D [解析]解x-1≤2 得x≤ .所以不等式x-1≤2的非负整数解有:0,1,2,3,共4个.故选D. 2.D 3.B 4.D [解析]∵3x+m≥0 ∴x≥-. ∵不等式3x+m≥0有且仅有两个负整数解, ∴-3<- ≤-2.∴ ≤m<9.故选D. 5.x>2 6. ≤a<4 [解析]因为关于x的不等式-1 1 0① 1 解不等式①,得x>-1;解不等式②,得x≤2 所以不等式组的解集是1-2 0② -1 8.4 [解析]解不等式2x+1>3,得x>1;解不等式a-x>1,得x 9.- ≤a<-2 [解析]解x-a>0得x>a,解2x-3<1得x<2,∵不等式组有解,∴a 10.55 [解析]设长为8x cm,则高为11x cm,由题意可得20+8x+11x≤11 解得:x≤ . ∴11x≤ . 11.解:去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30, 去括号,得2x-4-5x-20>-30, 移项,得2x-5x>-30+4+20, 合并同类项,得-3x>-6, 系数化为1,得x<2, 将不等式的解集表示在数轴上如下:
(柳州专版)2024年中考数学复习第二单元方程(组)与不等式(组)课时训练10一元一次不等式(组)及其应用
