. .
袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x,y）. （1）请用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．
21.（本题满分7分）如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在
格点上）．
（1）平移△ABC，使得点A移到点A1的位置，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把(1)中的△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的
△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，点C经过（1）（、2）变换的路径总长为 ．
.页脚
A1ABC . .
22.（本题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于
E.
（1）求证：D为BC的中点； （2）过点O作OF⊥AC于F，若AF?7，BC=2，求⊙O的直径. 4
23.（本题满分10分）高新技术开发区某公司投入80万元研发出一种新型电子产品，再用
120万元更新了生产设备后，投入该新型电子产品的生产加工.已知该产品的生产成本为每件50元，所有员工每月的人均工资为2500元，公司每月还需支付广告等其它费用10万元.该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表所示： 销售单价（元） 60 70 80 … .页脚
. .
销售量（万件） 2.5 2 1.5 … （1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）若该公司有60名员工，则该公司最快可在几个月后收回生产初期的投入？ （3）在（2）的条件下，公司收回前期投入后，由于物价部门干预，规定每件产品的利率不超过50%.该公司决定重新定价，并且计划调价后的两个月盈利不低于30万元，怎样定价使得今后几个月的生产成本最低？最低成本是多少？
24.（本题满分10分）已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上
一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM． （1）如图①，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝2MD；
（2）如图②，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为： .
（3）在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝27，
求tan∠ACP的值．
图②
图①
.页脚
. .
25.（本题满分12分）如图，抛物线y?12x?bx?c顶点为M，对称轴是直线x=1，与x4轴的交点为A(－3，0)和B．将抛物线绕点B逆时针方向旋转90°，点M1,A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点． （1）求抛物线y?12x?bx?c的解析式； 4（2）求证：A、M、A1三点在同一直线上；
（3）设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
.页脚
. .
.页脚
湖北省武汉市2013年中学考试九年级数学逼真精彩试题
