选修3-1第一章 静电场
第六节 电势差与电场强度的关系 导学案
一、 要点知识：
1、电场强度与电势的关系：
（1）电场强度大的地方电势是否一定高？反之？ （2）电场强度为零的点电势一定为零吗？反之？
E值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取有关，所以上述问题不可能有肯定答复。 因为：E大处?不一定高，?高处E也不一定大。E为零处?不一定为零，?为零处E不一定为零. 结论：场强与电势无直接关系. 2、电场强度与电势差的关系. 推导： 根据电势差的定义式，得U=
WqE?AB???E?AB? qq用d表示A、B在场强方向上的距离AB′，则上式可写为： U = E d
1) 上式是在匀强电场中推出的，它不适用于非匀强电场。
2) 在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。 3) U是两点间的电势差，d是沿电场方向的距离 4) 计算时代入绝对值
5) 由E= ，可得E的单位 ， ， ， 。 3、电场强度的三种求法
1) E＝F / q 定义式，适用于 。 2) E＝KQ / r2 适用于 。 3) E＝U / d 适用于 。
二、典例分析：
1、求电场强度
【例1】如上图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
2、求两点间电势差
【例2】如图所示，在场强为E＝4.0×103 N/C的匀强电场中有相距5.cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。求A、B两点间的电势差。
3、电场知识的综合应用
【例3】图中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC＝20 cm.把一个电量q=10-5C
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的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为?1.73?10J，求：该匀强电场的场强大小和方向是
A.865 V/m，垂直AC向左 B.865 V/m，垂直AC向右 C.1000 V/m，垂直AB斜向上 D.1000 V/m，垂直AB斜向下
?3三、训练测试：
（一）选择题
1．下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系，说法正确的是 ( ) A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B．沿电场线方向，任何相同距离上的电势降落必相等
C．电势减小的方向必是场强的方向 D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大 2．对公式U＝Ed的理解，下列说法正确的是 ( )
A．在相同的距离上的两点，其电势差相等 B．此公式适用于所有的电场中的问题 C．公式中的d是通过两点的等势面的垂直距离
D．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等 3．下述关于匀强电场的说法正确的是 ( )
F A．公式E＝也适用于匀强电场
q B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比 C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值 D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致
4．如右图为匀强电场的等势面，相邻等势面相距2cm，则该匀强电场 ( )
A．方向竖直向下，场强E＝100V/m B．方向水平向左，场强E＝100N/C
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C．方向竖直向上，场强E＝100V/m D．方向水平向右，场强E＝100V/m
5．如图所示，在场强为E的水平方向的匀强电场中有A、B两点，AB连线长为L，连线与电场线夹角为α，则A、B两点的电势差UAB等于 ( ) A．零 B．EL C．ELsinα D．ELcosα 二、填空题：
1．如右图所示，A、B两点相距0.1m，AB连线与电场线的夹角θ＝60°， 匀强电场的场强E＝100V/m，则A、B间电势差UAB＝__________V。
2．如图所示，匀强电场E＝1000N/C，矩形abcd的ab边与电场线平行，且ab＝ 3cm，bc＝2cm，将点电荷q＝5×10-8C沿矩形abcd移动一周，电场力做功 为_________，ab两点的电势差为__________，bc两点的电势差为__________。 三计算题:
1．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6cm的A、B两点，且UAB=150V，求： （1）电场强度的大小和方向；
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A θ E a b B E d c
（2）电场中A、C两点相距14cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为
多少？
2．如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角。已知电子从D点移到C点的过程中电场力做功为3.2×10-17J，求： （1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？
3．如图所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板间为匀强电场，板相距0.08m，两板间的电压是2400V，在两板间的电场中用丝线悬挂着质量是5×103kg的带电小球，平衡后，丝线跟竖直方向成30°角，若将丝线剪断，
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A θ B C D 则在剪断丝线后，（g取10 m/s2） （1）说明小球在电场中做什么运动； （2）求小球的带电量；
（3）设小球原来到负极板的距离为0.06m，则经过多少时间小球碰到金属板？
4．图中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φ＝3 V，φC＝－3 V，求D点的电势φD.
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电场强度的关系讲义及练习
