2024_2024学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.2集合的概念检测课时作业含解析人教B版必修一

第一章 1.1 1.1.2

1．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x}，若A＝B，则2x＋y等于( C ) A．0 C．2

B．1 D．－1

2

2

x＝x，??

解析：由已知得?y＝0，

??x≠0

??x＝1，

解得?

?y＝0.?

符合题意．所以2x＋y＝2.

2．设集合A＝{x|1

解析：结合数轴(如下图)．

B．a≤1 D．a≤2

∵A?B，∴a≥2.

3．已知集合A＝(－∞，3)，集合B＝(－∞，m)且A?B，则实数m的取值集合是__[3，＋∞)__.

解析：将集合A在数轴上表示出来，如图所示，

要满足A?B，表示数m的点必须在表示3的点处或在其右边，故m≥3. 4．有下面5个命题： ①空集没有子集；

②任意集合至少有两个子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若?A，则A≠?；

⑤集合A?B，就是集合A中的元素都是集合B中的元素，集合B中的元素也都是集合A中的元素．

其中不正确命题的序号有__①②③⑤__.

解析：①错误，因为空集是任意一个集合的子集；②错误，因为空集只有一个子集；③错误，因为空集是任意一个非空集合的真子集，空集并不是它本身的真子集；④正确；⑤错误，因为其叙述不符合子集的定义，若A?B，则只需要集合A中的元素都是集合B中的元素即可．

5．已知集合P＝{x|x＋x－6＝0}，Q＝{x|ax＋1＝0}，满足QP，求a的取值． 解析：P＝{x|x＋x－6＝0}＝{2，－3}．

2

2

当a＝0时，Q＝{x|ax＋1＝0}＝?，QP成立． 1

当a≠0时，Q＝{x|ax＋1＝0}＝{－}，

a11

要使QP成立，则有－＝2或－＝－3，

aa11

即a＝－或a＝. 23

11

综上所述，a＝0或a＝－或a＝. 23