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第五章 机械振动和机械波
一、 选择题：
1、图中的实线表示t时刻的一列简谐横波的图像,虚线则表示(t+△t)时刻该波的图像.设T为该波的周期.则△t的取值( ).(其中n＝0,1,2,3…)
(A)若波沿x轴正方向传播,△t＝(n+)T
(B) 若波沿x轴负方向传播,△t＝(n+)T (C) 若波沿x轴正方向传播,△t＝(n+)T (D) 若波沿x轴负方向传播,△t＝(n+1)T 2、声音从声源发出,在空气中传播时( ).
(A)传播距离越远声波速度越小 (B) 传播距离越远声音频率越低 (C) 传播距离越远声波的振幅波越小 (D) 传播距离越远声波的波长越短
3、将摆球质量一定、摆长为l的单摆竖直悬挂中升降机内,在升降机以恒定的加速度a(a (A) 2π (B) 2π (C) 2π (D) 2π 4、对单摆在竖直面内的振动,下面说法中正确的是( ). 1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. (A)摆球所受向心力处处相同 (B)摆球的回复力是它所受的合力 (C)摆球经过平衡位置时所受回复力为零 (D)摆球经过平衡位置时所受合外力为零 5、一轻弹簧上端固定,下端挂一重物,平衡时弹簧伸长了5cm.再将重物向下拉1cm,然后放手,则在刚释放的瞬间重物的加速度是(g取10m∕s2)( ). (A)2.0m∕s2 (B)7.5 m∕s2 (C)10 m∕s2 (D)12.5 m∕s2 6、在某行星表面处的重力加速度值是地球表面处重力加速度值的4∕9,那么把在地球表面上走得很准的摆钟搬到这个行星表面上,它的分针转一圈经历的时间实际应是( ). (A)2.25h (B)1.5h (C)4∕9h (D)2∕3h 7、一个单摆,分别在Ⅰ、Ⅱ两个行星上做简谐振动的周期为T1和T2,若这两个行星的质量之比为M1：M2＝4：1,半径之比为R1：R2＝2：1,则( ). (A)T1：T2＝1：1 (B) T1：T2＝2：1 (C) T1：T2＝4：1 (D) T1：T2＝2 ：1 8、图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图像(x-t图),由图可推断,振动系统( ). (A)在t1和t2时刻具有相等的动能和相同的动量 (B) 在t3和t4时刻具有相等的势能和相同的动量 (C) 在t4和t6时刻具有相同的位移和速度 (D) 在t1和t6时刻具有相同的速度和加速度 9、若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（ ） (A)频率不变，振幅不变 (B)频率不变，振幅改变 (C)频率改变，振幅改变 (D)频率改变，振幅不变 2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 10、呈水平状态的弹性绳，右端在竖直方向上做周期为0.4 s的简谐振动，设t＝0时右端开始向上振动，则在t＝0.5 s时刻绳上的波形可能是图的哪种情况（ ） 二、 填空题： 11、从下图所示的振动图像中，可以判定振子在t＝_____s时，具有正向最大加速度；t＝____s时，具有负方向最大速度。在时间从____s至_____s内，振子所受回复力在－y方向并不断增大；在时间从_____s至_____s内，振子的速度在＋y方向并不断增大。 12、铁路上每根钢轨的长度为1200m，每两根钢轨之间约有0．8cm的空隙，如果支持车厢的弹簧的固有振动周期为0．60s，那么列车的行驶速度v＝____ m／s时，行驶中车厢振动得最厉害。 13、下图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽略，设图中的l和α为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为_____ 14、如下图所示，是A、B两单摆做简谐振动的振动图像，如果所在地的重力加速度g＝9.80m／s2，那么，根据图中数据可得：A摆的摆长l1＝____ cm，两摆的摆长之比l1：l2＝_______，最大摆角之比α1：α2＝___。 15、如下图所示，为了测量一个凹透镜一侧镜面的半径R，让一个半径为r的钢球在凹面内做振幅很小的往复振动，要求振动总在同一个竖直面中进行，若测出它完成n次全振动的时间为t，则此凹透镜的这一镜面原半径值R＝_______． 16、如下图所示，半径是0.2m的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上，轨道的最低点为B，在轨道的A点（弧AB所对圆心角小于5°）和弧形轨道的圆心O两处各有一个静止的小球Ⅰ和Ⅱ，若将它们同时无初速释放，先到达B点的是____球，原因是______（不考虑空气阻力） 17、已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径为月球半径的3．8倍，在地球表面振动周期为1 s的单摆，移到月球上去，它每分钟全振动的次数是_____. 18、描述机械振动，除了速度和加速度外，还需要一些物理量，这就是振动的___、___和__． 19、一个水平弹簧振子的固有频率是3Hz，要使它在振动中产生的最大加速度能达到5 m／s2，它振动的振幅A＝_____cm. 3文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 20、如下图所示，实线为一列简谐波在t＝0时刻的波形，虚线表示经过t＝ 0.2s后它的波形图像，已知T＜t＜2T，则这列传播速度的可能值v＝____;这列波振荡频率的可能值f＝_____． 三、 计算题： 21、一列简谐横波沿一直线在空间传播, 某一时刻直线上相距为d的A、B两点均处在平衡位置, 且A、B之间仅有一个波峰 , 若经过时间t, 质点B恰好到达波峰位置, 则该波的波速的可能值是多少? 22、摆长L＝1m的单摆, 如图所示悬挂在竖直墙壁前, 静止时摆球刚好跟壁接触而不互相挤压, 将摆球向前拉离竖直方向一个小于5的角度, 无初速释放后使其摆动. 若摆球跟竖直墙壁的碰撞为弹性正碰, 它就会在墙壁与开始释放的位置之间做周期性的往返运动. (1) 求摆的振动周期; (2) 取碰撞处为坐标原点, 画出两个周期的振动图像. 23、如图所示, 在光滑水平面的两端对立着两堵竖直的墙A和B, 把一根劲度系数是k的弹簧的左端固定在墙A上, 在弹簧右端系一个质量是m的物体1. 用外力压缩弹簧(在弹性限度内)使物体1从平衡位置O向左移动距离 , 紧靠1放一 个质量也是m的物体2, 使弹簧1和2都处于静止状态, 然后撤去外力, 由于弹簧的作用, 物体开始向右滑动. (1) 在什么位置物体2与物体1分离? 分离时物体2的速率是多大? (2) 物体2离开物体1后继续向右滑动, 与墙B发生完全弹性碰撞. B与O之间的距离x应满足什么条件,才能使2在返回时恰好在O点与1相遇? 设弹簧的质量以及1和2的宽度都可忽略不计. 24、如图所示为一双线摆. 它是在水平天花板上用两根细线悬挂一小球构成的, 已知线AC长为, AC与水平方向成37角, BC与水平方向成53角. 当小球在垂直于两细线所在的平面的竖直平面内做小摆角振动(小于5)时, 周期为多少 ? 4文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 25、某一摆钟的摆长未知, 若将摆锤向上移动△米m, 发现摆钟每分钟快了t秒, 求摆钟原来的摆长. (此钟摆可视为单摆) 26、利用声音在空气里和钢铁里传播速度不同可以测定钢铁桥梁的长度. 从桥的一端用锤敲击一下桥, 在桥的另一端的人先后听到这个声音两次, 并测得这两次相隔时间为t＝4.5s, 已知空气中的声速5000m/s, 那么桥长多少m? 27、一列波速为20m/s的简谐波沿轴正方向传播, 在某一时刻波的图像如图所示. 试据此分别画出质点a、b (1) 从这个时刻起的振动图像; (2) 从这个时刻以后1/4周期时起的振动图像. 28、将一摆长为的单摆悬挂在车厢中, 当车厢沿水平路面做加速度为a的匀加速直线运动时, 单摆在车厢前进方向的竖直平面内的小摆角振动的周期是多少? 29、在平静的湖面上停着一条船, 由船上的人在水面激起一列持续的水波, 水波频率一定, 另一人站在岸边计量出水波经过50s到达岸边, 并估测出两相邻波峰间的距离约为0.5m; 这个人还测出5s内到达岸边的波数为20个. 试计算船离岸约有多远? 30、如图所示, 3个大小相同、质量相等的弹性小球 、 和 . 和 分 ＝340m/s, 钢铁中声速 ＝ 别用细线悬起, 成为摆长分别为＝1m、＝m的单摆, 由于悬点高度不同, 可使两球刚好跟同一光滑水平面接触而不互相挤压, 两小球的球心相距10cm. 小球 从 、连线的中点O处以v＝5cm/s的速度沿光滑水平面向右运动, 跟 球对它的向左碰撞而向 球 球发生弹性正碰后, 将停下一段时间, 然后又受左运动; 以后再跟将在 与 球发生弹性正碰, ……. 在没有摩擦阻力的情况下, 之间、以O为中心位置做周期性的往复运动. (1) 计算往复运动的周期. 5文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.
机械振动和机械波
