高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理作业含解析
新人教A版选修1_2
2024-4-29 20XX年复习资料
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高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理作业含解析
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第二章 2.1 2.1.2
请同学们认真完成练案[4]
A级 基础巩固
一、选择题
1．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理( C )
A．结论正确 C．小前提不正确
B．大前提不正确 D．全不正确
[解析] 函数f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，故小前提不正确，故选C．
2．三段论“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港的；③这艘船是准时起航的．”中的小前提是( D )
A．① C．①②
B．② D．③
[解析] 本题中①为大前提，③为小前提，②为结论．
3．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于( A ) A．演绎推理 C．合情推理
B．类比推理 D．归纳推理
[解析] 大前提为所有金属都能导电，小前提为铁是金属，结论为铁能导电，故选A． 4．有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开．看，我把它打开了．所以它是我的录像机．请问这一推理错在( A )
A．大前提 C．结论
B．小前提 D．以上都不是
[解析] ∵大前提的形式：“是我的录像机，我就一定能把它打开”错误；故此推理错误原因为：大前提错误，故选A．
5．在证明f(x)＝x在[0，＋∞)上为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f(x)＝x满足增函数的定义是大前提；④函数f(x)＝x满足增函数的定义是小前提．其中正确的命题是( A )
A．①④ C．①③
B．②④ D．②③
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高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理作业含解析
新人教A版选修1_2
[解析] 大前提是增函数的定义；小前提是f(x)＝x满足增函数的定义；结论是f(x)＝x为增函数，故①④正确．
6．《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是( C )
A．类比推理 C．演绎推理
B．归纳推理 D．一次三段论
[解析] 这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎推理形式．
二、填空题
7．三段论推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是__②__.(填写序号)
[解析] 推理：“①矩形是平行四边形，②正方形是矩形，③正方形是平行四边形．”中
大前提：矩形是平行四边形； 小前提：正方形是矩形； 结论：所以正方形是平行四边形． 故小前提是：②正方形是矩形． 故答案为②．
8．有些歌唱家留长发，因此，有些留长发的人是大嗓门，为使上述推理成立，请补充大前提__所有歌唱家都是大嗓门__．
[解析] 利用“三段论”推理： 大前提：所有歌唱家都是大嗓门， 小前提：有些歌唱家留长发； 结论：有些留长发的人是大嗓门． 三、解答题
9．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD．求证：四边形ABCD为平行四边形，写出三段论形式的演绎推理．
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