5、x5?x 6、x3?1
7、ax2?bx2?bx?ax?b?a 8、x4?18x2?81
9 、9x4?36y2 10、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24
四、代数式求值（15分） 1、 已知2x?y?143343，xy?2，求 2xy?xy的值。
2、 若x、y互为相反数，且(x?2)2?(y?1)2?4，求x、y的值
3、 已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值
五、计算： （15） （1） 0.75?3.66?34?2.66 2001（2） ??1?2000???1???2???2??
21
（3）2?56?8?56?22?2?44 六、试说明：（8分）
1、对于任意自然数n，(n?7)2?(n?5)2都能被动24整除。
2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
七、利用分解因式计算（8分）
1、一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积。（结果保留两位有效数字）
2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。
八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述：
甲：这是一个三次四项式
乙：三次项系数为1，常数项为1。 丙：这个多项式前三项有公因式 丁：这个多项式分解因式时要用到公式法
若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。（4分）
22
22经典四：
因式分解
一、
选择题
111、代数式a3b2－a2b3, a3b4＋a4b3,a4b2－a2b4的公因式是（ ）
22A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3
2、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x－y)，提出的公因式应当为（ ）
A、5a－10b B、5a＋10b C 、5(x－y) D、y－x
3、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，结果是（ ） A、－4m(2m2－3m) B、－4m(2m2＋3m－1) C、－4m(2m2－3m－1) D、－2m(4m2－6m＋2)
4、把多项式－2x4－4x2分解因式，其结果是（ ）
A、2(－x4－2x2) B、－2(x4＋2x2) C、－x2(2x2＋4) D、 －2x2(x2＋2) 5、（－2）1998＋（－2）1999等于（ ）
A、－21998 B、21998 C、－21999 D、21999
6、把16－x4分解因式，其结果是（ ）
A、(2－x)4 B、(4＋x2)( 4－x2) C、(4＋x2)(2＋x)(2－x) D、(2＋x)3(2－x)
7、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）
A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)2
18、把多项式2x2－2x＋分解因式，其结果是（ ）
21111A、(2x－)2 B、2(x－)2 C、(x－)2 D、 (x－1)2
2222
23
9、若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则 k的值是（ ） A、±4 B、±2 C、3 D、4或2 10、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）
22 22 22 22
A、4x－y B、4x＋y C、－4x－y D、－4x＋y
11、多项式x2＋3x－54分解因式为（ ） A、(x＋6)(x－9) B、(x－6)(x＋9) C、(x＋6)(x＋9) D、 (x－6)(x－9)
二、填空题
1、2x2－4xy－2x = _______(x－2y－1) 2、4a3b2－10a2b3 = 2a2b2(________)
3、(1－a)mn＋a－1=(________)(mn－1)
4、m(m－n)2－(n－m)2 =(__________)(__________) 5、x2－(_______)＋16y2=( )2 6、x2－(_______)2=(x＋5y)( x－5y)
7、a2－4(a－b)2=(__________)·(__________)
8、a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)= (x＋y－z)·(________)
9、16(x－y)2－9(x＋y)2=(_________)·(___________)
10、(a＋b)3－(a＋b)=(a＋b)·(___________)·(__________) 11、x2＋3x＋2=(___________)(__________)
12、已知x2＋px＋12=(x－2)(x－6)，则p=_______.
三、解答题
1、把下列各式因式分解。
(1)x2－2x3 (2)3y3－6y2＋3y
(3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2 (4)(x－2)2－x＋2
24
(5)25m2－10mn＋n2 (6)12a2b(x－y)－4ab(y－x)
(7)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x) (8)a
(9)x2－11x＋24 (10)y
(11)x2＋4x－5 (12)y
2、用简便方法计算。
（1）9992＋999
(3)199719972?1996?1998
2＋5a＋6 2－12y－28 4－3y3－28y2 2）2024－542＋256×352 25
（
因式分解的常用方法（方法最全最详细）
