练习题
ZA二 108° , BD 平分
ZABC,
1、如图，在AABC 中,AB=AC, 求证：BC二AB+CD
2、如图,在AABC 中,AB=AC, 求证：BD平分ZABC
ZBAC=108° , D 在 AC 上且 BOAB+CD,
3、如图，已知 AB-AC, BD 平分ZABC 且 BC二AB+CD, 求证：ZA=108°
4、已知：在止方形ABCD, E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE二DC + CE.
求证：AF平分ZDAE.（用两种方法证明。）
5、已知，如图在AABC 屮，ZACB二90° , AC二BC,点 D 在 AB ±,将Z\\ACD 绕点 C
逆时针旋转90°得ZXBCE,
求证：BE±AB
6、已知：如图，AABC小AB二AC, D是AB上一点，E是AC延长线上一点，BD=EC,
连结DE交BC于F,求证：DF二EF。
A
7、已知D为EC的中点,EF〃AB, REF二AC,求证:AD平分ZB AC
8、“有两边及其小一?边上的高对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？如果
是真命题，请证明，如果不是，请举出反例。
9、如图，在 RtAABC 中,ZBAC=90° ?点 D 在 BC 上,AD二AB.求证：ZBAD二2ZC。
A
10、已知：如图，梯形±CMo
11、已知：ABCD中,AD//BC, AD+BC二DC, M为AB的中点。求证：DM AABC中，AB二AC, CD±AB，垂足为D, P是BC上任一点，PE丄AB, PF丄
AC垂足分别为E、F,
求证：① 当点P在边BC上，PE+PF二CD； ② 当点P在边BC的延长线上,PE-PF二CD.
F
、等腰AABC中，取腰AC上一点E,取AB的反向延长线上的一点F,使AE二AF, FE交BC于D.
求证:FD丄BC.
、已知：如图，ZXABC中AB=AC, D为BC上一点，过D作DF丄BC交AC于E, 交
BA的延长线于F,求证：AE=AFo
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初二辅助线专题2.docx
