2019届山东省济南市中考三模数学试卷【含答案及解
析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 一、选择题
1. 2的倒数是（ ） A．2 B．-2 C．
D．-
2. 将数字86400用科学记数法表示为（ ）
A．8.64×105 B．8.64×104 C．86.4×103 D．864×102 3. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）
4. 如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）
A．60° B．50° C．45° D．40°
5. 为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表．则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（ ） 6. 每周做家务的时间（小时）01234人数（人）22311td
7. 下列计算正确的是（ ）
A．-x3+3x3=2x3 B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x3 D．x5-x4=x
8. 三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11 B．13 C．11或13 D．11和13
二、单选题
9. 如图，
的顶点都是正方形网格中的格点，则
等于( )
A. B. C. D.
三、选择题
10. 若反比例函数
的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（ ）
A．y1＞y2＞0 B．y2＞y1＞0 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 11. 不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
12. 如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（ ）
A．2 B．2 C．2+2 D．2+2
13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为（ ）
A．（0，-） B．（0，-） C．（0，-） D．（0，-）
14. 如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
15. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ）
A．222 B．280 C．286 D．292
16. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b2-4ac＞0；③方程ax2+bx+c=0的另一个根在2和3之间；④2c＜3b；⑤a十b＞m（am+b），（m≠1的实数） 其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
四、填空题
17. 分解因式：2x2+4x+2= ． 18. 当x 时，
在实数范围内有意义．
19. 袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共25个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是
和，则袋中黄球有 个．
20. 如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为 ．
21. 如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y=S△OBP= ．
（x＞0）上，则
22. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为 ．
五、计算题
23. 计算：
+|-4|-2cos30°．
六、解答题
24. 解方程：
．
25. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．
26. 某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌BC的长度．（结果保留根号）
27. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价-进价）
28. 甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045td
29. 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标． （1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
30. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD的顶点B，D的坐标分别为（8，0），（0，4）．若反比例函数y=
（x＞0）的图象经过对角线OC的中点A，分别交DC边于
点E，交BC边于点F．设直线EF的函数表达式为y=k2x+b．
（1）反比例函数的表达式是 ；
（2）求直线EF的函数表达式，并结合图象直接写出不等式k2x+b＜
的解集；
（3）若点P在直线BC上，将△CEP沿着EP折叠，当点C恰好落在x轴上时，点P的坐标是 ．
31. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．
（1）如图1，求证：AE=DF；
（2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；
（3）如图3，若AB=
，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．
①直接写出线段AE长度的取值范围； ②判断△GEF的形状，并说明理由．
32. 已知抛物线C1：y=ax2+bx+（a≠0）经过点A（-1，0）和B（3，0）．
（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；
（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时： ①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；
②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第26题【答案】
第27题【答案】
第28题【答案】
第29题【答案】
第30题【答案】
2019届山东省济南市中考三模数学试卷含答案及解析
