课时训练(十九) 全等三角形
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.[2020·安顺] 如图K19-1,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于点O,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不 能判定△ABE≌△ACD
( )
图K19-1
A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD
2.如图K19-2,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,连接CO,BO,则图中全等 三角形的对数是
( )
图K19-2
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3.如图K19-3,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为
( )
图K19-3
A.1 B.2
C.3 D.4
4.如图K19-4,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P 1
有 ( )
图K19-4
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.[2020·荆州] 如图K19-5,已知:∠AOB,求作:∠AOB的平分线.作法:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交
OA,OB 于点M,N;②分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点C;③画射线OC.射线OC即为
所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是 .
图K19-5
6.如图K19-6,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线DE的垂线BD,CE,垂足分别为D,E,若 BD=3,CE=2,则DE= .
图K19-6
7.[2020·黔东南州] 如图K19-7,点B,F,C,E在一条直线上,已知FB=CE,AC∥DF,请你添加一个适当的条件: 使得
△ABC≌△DEF.
2
图K19-7
8.[2020·陕西] 如图K19-8,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积 为 .
图K19-8
9.如图K19-9,OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB,则图中有 对全等三角形.
图K19-9
10.[2020·桂林] 如图K19-10,点A,D,C,F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF. (1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.
图K19-10
11.[2020·温州] 如图K19-11,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
3
(1)求证:△ABC≌△AED;
(2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
图K19-11
12.[2016·镇江] 如图K19-12,AD,BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°. (1)求证:△ACB≌△BDA;
(2)若∠ABC=35°,则∠CAO= °.
图K19-12
|拓展提升|
13.如图K19-13,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形.连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交 BE于点Q.连接PQ,BM.下列结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结 论正确的有 ( )
图K19-13
A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
4
14.[2020·广安] 如图K19-14,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB于C,若EC=1,则OF= .
图K19-14
15.[2020·常州] 如图K19-15,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE. (1)求证:AC=CD;
(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.
图K19-15
参考答案
1.D
2.D [解析] 根据AB=AC,AD垂直平分线段BC,可得三对全等三角形,根据OE垂直平分线段AC,可得一对全等三角形,所以共有四对全等三角形,故选D.
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中考数学总复习三角形 训练全等三角形练习
