第二节 动量守恒定律
1．下列叙述的情况中，系统动量不守恒的是( )
图6－2－22
A．如图6－2－22甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统
B．如图6－2－22乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统
C．子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统 D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
解析：对于人和车组成的系统，人和车之间的力是内力，系统所受的外力有重力和支持力，合力为零，系统的动量守恒；子弹射入木块过程中，虽然子弹和木块之间的力很大，但这是内力，木块放在光滑水平面上，系统所受合力为零，动量守恒；子弹射入紧靠墙角的木块时，墙对木块有力的作用，系统所受合力不为零，系统的动量减小；斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，虽然受到重力作用，合力不为零，但爆炸的内力远大于重力，动量近似守恒．故选C.
答案：C
2．(多选)如图6－2－23所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )
图6－2－23
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动 B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶m C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动 D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动
解析：小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，AB应向左运动，故A错误；设碰前C的速率为v1，AB的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得＝，故B正确；设C与油泥粘在一起后，AB、C的共同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正确，D错误．
答案：BC
3．(黑龙江实验中学月考)如图6－2－24所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，其右侧边缘放有小滑块C，与木板B完全相同的木板A以一定的速度向左运动，与木板B发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动，最终滑块C刚好没有从木板A上掉下．已知木板A、
v1Mv2mB和滑块C的质量均为m，C与A、B之间的动摩擦因数均为μ.求：
图6－2－24
(1)木板A与B碰前的速度v0；
(2)整个过程中木板B对木板A的冲量I.
解析：(1)木板A、B碰后瞬时速度为v1，碰撞过程中动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得mv0＝2mv1.
A、B粘为一体后通过摩擦力与C发生作用，最后有共同的速度v2，此过程中动量守恒，
以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得2mv1＝3mv2.
C在A上滑动过程中，由能量守恒定律得
1212
－μmgL＝3mv2－2mv1.
22
联立以上三式解得v0＝23μgL.
(2)根据动量定理可知，B对A的冲量与A对B的冲量等大反向，则I的大小等于B的动量变化量，即I＝－mv2＝－
2m3μgL，负号表示B对A的冲量方向向右． 3
2m3μgL答案：(1)23μgL (2)－，负号表示B对A的冲量方向向右
3
图6－2－25
4．如图6－2－25所示，质量均为m的木板AB和滑块CD紧靠在一起静置在光滑水平面上，木板AB的上表面粗糙，滑块CD的表面是光滑的四分之一圆弧，其始端D点切线水平且与木板AB上表面相平．一可视为质点的物块P质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时的速度为，然后滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD的最高点C处．重
2力加速度为g.求：
(1)物块滑到B点时木板的速度v的大小； (2)滑块CD圆弧的半径R.
解析：(1)对物块P和木板AB、滑块CD组成的系统， 1
由动量守恒定律有mv0＝mv0＋2mv
2解得v＝.
4
(2)物块P由D点滑到C点的过程中，滑块CD和物块P组成的系统在水平方向动量守恒，有
v0
v0
v0v0
m＋m＝2mv共
2
4
系统能量守恒，有
v20
解得R＝.
64gv20
答案：(1) (2)
464gv0
5．(湖北宜昌一模)如图6－2－26所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝15 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s.求：
图6－2－26
(1)物块在车面上滑行的时间t；
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少？ 解析：(1)设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
2
课标通用2024高考物理一轮复习06动量第二节动量守恒定律针对训练含解析
