绝密★启用前
---------------------------------------------- 7.正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1 400 000平方米的航站楼，
在江苏省盐城市2019年中考试卷
数据1 400 000用科学记数法应表示为 A.0.14?108 C.1.4?106
（ ）
数 学
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，
B.1.4?107 D.14?105
（ ）
B.有两个相等的实数根 8.关于x的一元二次方程x2?kx?2?0（k为实数）根的情况是 A.有两个不相等的实数根 此______________--------------------__卷号 生__考__ _ _ _ _ _______--------------------___上 _ _ _ ________________名__--------------------姓__答 _ _ _ _ _________--------------------__题__校学业毕--------------------无--------------------效---恰有一项是符合题目要求的）
1.如图，数轴上点A表示的数是
（ ）
A.?1
B.0
C.1
D.2 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（
A
B
C
D
3.若x?2有意义，则x的取值范围是
（ A.x≥2
B.x≥?2
C.x＞2
D.x＞?2
4.如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC?3，则DE的长为（ A.2 B.43 C.3 D.32
（第4题）
（第5题）
5.如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是
（
A
B
C
D
6.下列运算正确的是
（ ）
A.a5?a2?a10 B.a3?a?a2 C.2a?a?2a2
D.?a2?3?a5
数学试卷 第1页(共26页) ）
）
）
C.没有实数根
D.不能确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.如图，直线a∥b，?1?50?，那么?2? .
（第9题）
（第11题）
10.分解因式：x2?1? . 11.如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 .
12.甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是 .（填“甲”或“乙”） 13.设x1、x2是方程x2?3x?2?0的两个根，则x1?x2?x1gx2? . 14.如图，点A、B、C、D、E在eO上，且?AB为50?，则?E??C? .
（第14题）
（第15题）
（第16题）
15.如图，在△ABC中，BC?6?2，?C?45?，
AB?2AC，则AC的长为 . 16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?2x?1的图象分别交x、y轴于点A、B将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45?，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 .
数学试卷 第2页(共26页)
）
三、解答题（本大题共有11小题，共102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算
步骤）
017.（本题满分6分）计算：|?2|???1??sin36??2???4?tan45?.
?x?1＞2，18.（本题满分6分）解不等式组：????2x?3≥12x.
19.（本题满分8分）如图，一次函数y?x?1的图象交y轴于点A，与反比例函数
y?kx?x＞0?的图象交于点B?m，2?. （1）求反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积.
数学试卷 第3页(共26页) 20.（本题满分8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同.
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 .
（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球.求两次都摸到红球的概率.（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）
21.（本题满分8分）如图，AD是△ABC的角平分线. （1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接DE、DF，四边形AEDF是 形.（直接写出答案）
22.（本题满分10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克. （1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？
（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？
数学试卷 第4页(共26页)
在
23.（本题满分10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
频数分布表 组别 销售数量频数 -------------------------- 频率 24.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的eO分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE?AB，垂足为E.
5（1）若eO的半径为，AC?6，求BN的长；
2（2）求证：NE与eO相切.
--------------------此 ___________--------------------__卷___号 生__考__ _ _ _ _-------------------- ___上_______ _ _ _ ______________-------------------- __名_答_姓__ _ _ _ _ _____-------------------- __题 ______校学业毕-------------------- 无--------------------
效---（件） A 20≤x＜40 3 0.06 B 40≤x＜60 7 0.14 C 60≤x＜80 13 a D 80≤x＜100 m 0.46 E 100≤x＜120 4 0.08 合计 b 1 请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，a? 、b? ； （2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度
被评为“优秀员工”的人数. 数学试卷 第5页(共26页)
数学试卷 第6页(共26页)
25.（本题满分10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作： （Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；
（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B?处，如
图③，两次折痕交于点O；
（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④.
图①
图②
图③
图④
【探究】
（1）证明：△OBC≌△OED；
（2）若AB?8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式.
26.（本题满分12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次： 菜价3元/千克 质量 金额 甲 1千克 3元 乙 1千克 3元 第二次：
菜价2元/千克 质量 金额 甲 1千克 元 乙 千克 3元 （1）完成上表；
（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.（均价?总金额?总质量）
数学试卷 第7页(共26页) 【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价x甲、x乙，比较x甲、x乙的大小，并说明理由.
【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次.在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v?p），
逆水航行速度为（v?p），所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验，比较t1、
t2的大小，并说明理由.
27.（本题分14分）如图所示，二次函数y?k?x?1?2?2的图象与一次函数
y?kx?k?2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴
交于C、D两点，其中k＜0. （1）求A、B两点的横坐标；
（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；
（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得
?ODC?2?BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
数学试卷 第8页(共26页)
内蒙古巴彦淖尔2019年中考试卷
数学答案解析
一、选择题 1.【答案】D
【解析】解：原式?3?3?6.故选：D. 【考点】绝对值的概念.
2.【答案】C 【解析】解：Q-3＜a＜-2,1＜b＜2,?答案A错误；Qa＜0＜b,且|a|＞|b|,?a?b＜0,
?a＜-b,?答案B错误；?-a＞b,故选项C正确,选项D错误.故选：C.
【考点】二次根式有意义的条件.
3.【答案】B 【解析】解：Q这组数据的众数4,?x?4,将数据从小到大排列为：
2,3,4,4,5,6,7,9则中位数为：4.5.故选：B. 【考点】整式的运算法则.
4.【答案】B
【解析】解：由三视图可知圆柱的底面直径为4,高为6,?底面半径为2,
?V?πr2h?22?6gπ?24π,故选：B.
【考点】几何体的展开图. 5.【答案】D
【解析】解：根据题意得,??x?2?0?x?1≥0,解得,x≥-1,且x?2.故选：D.
【考点】众数与中位数.
6.【答案】B
【解析】解：A、立方根等于它本身的数一定是?1和0,故错误；B、顺次连接菱形四边
中点得到的四边形是矩形,故正确；C、在函数y?kx?b(k?0)中,当k＞0时,y的值随着x值的增大而增大,故错误；D、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等,故错误.故选：B.
数学试卷 第9页(共26页) 【考点】相似三角形.
7.【答案】C
【解析】解：由作法得AG平分?BAC,?G点到AC的距离等于BG的长,即G点到
AC的距离为1,所以△ACG的面积?12?4?1?2.故选：C.
【考点】梯形的性质，矩形的性质，含30?角的直角三角形的性质，勾股定理，二次函
数的运用.
8.【答案】D
【解析】解：连接CD,QBC是半圆的直径,?CD?AB,Q在Rt△ABCC中,
?ACB?90?,AC?BC?22,?△ACB是等腰直角三角形,?CD?BD,?阴影
部分的面积?12?12?22?22?2,故选：D.
【考点】三角形的外接圆与外心，折叠的性质，直角三角形的性质，矩形的性质. 9.【答案】B
【解析】解：若x2?kx?14是完全平方式,则k??1,所以①错误；若A(2,6),B(0,4),P(1,m)三点在同一直线上,而直线
AB的解析式为y?x?4,则x?1时,m?5,所
以②正确；等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴,所以③错误；一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是六边形,所以④正确.故选：B. 【考点】绝对值的概念.
10.【答案】A
【解析】解：当a?4时,b＜8,Qa、b是关于x的一元二次方程x2-12x?m?2?0的两
根,?4?b?12,?b?8不符合；当b?4时,a＜8,Qa、b是关于x的一元二次方程x2-12x?m?2?0的两根,?4?a?12,?a?8不符合；
当a?b时,Qa、b是关于x的一元二次方程x2-12x?m?2?0的两根,?12?2a?2b,?a?b?6,
?m?2?36,?m?34；故选：A.
数学试卷 第10页(共26页)
2019年江苏省盐城市中考数学试卷(附答案与解析)
