江苏省苏州市相城区2011-2012学年八年级上学期期中测试
（数学）
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29题，满分130分.考试用时120分钟.
一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案直接填在答题卷相应的横线上． 1、角是轴对称图形，它的对称轴是 ．
2、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=6 cm，则
线段PB的长度为 cm.
3、如图，在△ABC中，∠C＝90°,BD平分∠ABC，交AC于点D，AC＝8cm，且CD：AD＝1：3，则点D到AB的距离为 cm.
4、等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角等于___________°. 5、若x?2?A
D
(第2题) C P B
(第3题) B A D C y?3?0，则xy的值为________．
4
6、对于四舍五入得到的近似数4.70310，有___ 个有效数字，精确到___位
7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角
形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是______．
第7题
第8题
8、如图，已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是______．
9、△ABC的周长等于16，若AB=AC=x，则x的取值范围是 ．
10、直角三角形的两条边长分别为5cm、12cm，则该直角三角形斜边上的中线长为 ____ cm．
二、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上. 11、下列说法错误的是
A．16的平方根是±2 B．2是无理数 C．3?27是有理数 D．2是分数 212、已知等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是 A． 7 B. 9 C. 12 D. 9或12
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13、下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是 A. 一组对边相等，一组对边平行 B. 两条对角线互相平分 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 两条对角线互相垂直 14、以a、b、c为边，不能组成直角三角形的是 A．a=6，b=8，c=10
B．a=1，b=3，c=2
C．a=7，b=24，c=25 D．a=15、下列说法中正确的是（ ）
111，b=，c= 345A、带根号的数是无理数 B、无理数不能在数轴上表示出来 C、无理数是无限小数 D、无限小数是无理数 16、到三角形的三个顶点距离相等的点是
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 17、如果一个自然数的平方根为a，则比这个自然数大1的数可以表示为
A.a?1 B. a2?1 C. a D. a?1 18、数轴上表示l、2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是
A．2一1 B．1一2 C．2一2 D．2一2
19、在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝10，BD＝8，则AD长度x的取值范围是 A．2＜x＜6 B．3 ＜x＜9 C．l＜x＜9 D．2＜x＜8 20、如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是
A．∠1=2∠2 B．∠l+∠2=90°
2
C．180°－∠1=3∠2 D．180°+∠2=3∠1
三、解答题：本大题共9小题，共70分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. 21、计算：（每题4分,共8分） （1）4+(3)+ 38
2
（2）?22?(?2.5)?364?[3?33?(?3)2]
[来源:学§科§网]
22、求下列各等式中x的值：（每题4分,共8分）
（1） 25x?9?0 （2）(2x?1)3?27?0
23、如图，在△ABC中，∠ACB=90，AB=5cm, BC=3cm, CD⊥AB与D. 求：（1）AC的长； （2）△ABC的面积； （3）CD的长．（本题6分）
24、如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由． （本题6分）
BDAC0
2
25、如图，已知在等腰梯形ABCD中，CD//AB,AD=BC，四边形AEBC是平行四边形． 求证：∠ABD＝∠ABE． （本题6分）
A B D C
E
26、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________； (2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连结AD、DC，
若∠DCB=30°.
试证明：DC+BC=AC．(即四边形ABCD是勾股四边形) （本题8分）
27、如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点. 求证：（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD＋BD=2CD． （本题9分）
28、已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段
AD、BE的中点. （1）求证：AD=BE； （2）求∠DOE的度数；
（3）求证：△MNC是等边三角形．（本题9分）
B
N O D
E2
2
2
2
2
2
ADCBA
M
C E
29、（1）在△ABC中，AB=m?n,AC=2mn，BC=m?n(m>n>0). 求证：△ABC是直角三角形；
（2）已知:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AD、BC的中点，
若AB=m?n,CD=2mn,AD=n,BC=m?2n,(m>n>0). 求证：EF=
122(m?n)．（本题10分） 2222222222
江苏省苏州市相城区2011-2012学年八年级上学期期中测试数学试题
