2017年广州明德实验学校招生数学真卷
（满分120分，时间90分钟）
一、选择题。（每题3分，共30分）
1.某地图上，如果高于海平面300米，记作“+300米”，那么低于海平面500米记作（ ）。 A．-500米 B. -300米
C.+300米
D. +500米
2.下面各数中，只读出一个零的是（ ）。 A．2030500
B.2305000
C.2003500
D.2300050
3.若m、n都是大于0的自然数，那么关于m×n的积，下列说法正确的是（ ）。 A. m×n一定是奇数 C. m×n一定是合数
B. m×n一定是偶数 D. 以上说法都不对
4.48的因数有（ ）个。 A．8
B.10
C.12
D.14
5.T是大于0的数，若将T的小数点向左移动一位，所得的数比T（ ）。 A．10%
B.大90%
C.小10%
D.小90%
6.如图是一块不规则的菜地，现将它的形状按比例画在方格纸上，如果每个小方格的边长的实际尺寸是1米，那么这块地的面积大约是（ ）平方米。 A．20 B．26 C．32 D．42
7.甲、乙两个城市在1:5000000的地图上相距2厘米，那么它们咋子1:250000的地图上相距（ ）厘米。 A．40
B.25
C.20
D.10 ）也能组成比例。
D. ：
8.如果6.5：x与13：5能组成比例，那么它与（ A． ：
B.6.5:13 C.3.75:1.5
9.陈锋用20分钟做口算题，平均每道题用的时间和一共能做题的题数 （
）。
B.成反比例
C.既成正比例也成反比例 D不成比例
A．成正比例
10.一个圆锥和一个长方体面积相等，高也相等，则圆锥和长方形的体积之比是（ ）。
1
A.1：3
B.1:9 C.1：π D.3：π
二、填空题。（第11-14题每空2分，其余各题每空3分，共40分）
11.一个数由7个十亿、5个亿、4个千万和8个百组成，这个数写作： 。读作： 。若将此数用四舍五入法省略亿位后的尾数，约是 亿。
12.将 ： 化成最简整数比是 。这个比的比值是 。
13.按规定，购买一辆排量不超过1.6升的小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税，照这样计算，王小姐购买一辆1.6升的大众牌小汽车，车价连同购置税一共付了106820元，那么这辆小汽车的车价是 元。
14.有一个圆锥，它的底面直径是6分米，高4分米，这个圆锥的体积是 立方分米，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是 立方分米。
15.一块长12厘米，宽6厘米、高8厘米的长方体木块，若加工成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积的最大值是 立方厘米。
16.一个农村去年植树的数量比前年成活的树木数量多50%，去年的成活率是80%，去年成活的树木数量是前年成活树木数量的 %。
17.支付宝是当前非常流行的一种电子支付方式。但是从2016年的10月12日起，利用支付宝向银行账户转账现金，需要按转账金额的0.1%收取服务费，而每个支付宝账户享有2万元的免服务费转账金额，如果周小姐从未使用过支付宝转账服务，而她这个月要将5万元通过支付宝转账给别人，那么她一共需要支付 元服务费。
18.“中华诗词大会”节目上，全体观众都参与了其中五道题目的作答，统计所得的数据如下表，但其中一个数据出错了，那么出错的是第 题的数据。
题号 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题
2
答对人数 1656 1566 1474 1368 1458 答对人数百分比 92% 87% 83% 76% 81% 19.李峰统计了自己的储蓄罐里有160枚硬币，其中一元的硬币占37.5%，5角硬币占40%，1角硬币占22.5%，储蓄罐一共有 元。
20.如图，圆内有个正方形，正方形的四个顶点都在圆上，正方形两条对角线相交在圆心，与
正方形各边形成四个完全相同的三角形，若每个三角形的面积是5平方厘米，则圆的面积是 平方厘米。
21.用若干根小棒摆成下面四幅图中的图形。
按照这样的规律，摆第十个图形需要用 根小修；摆第n个图形需要用 根
3
小棒（结果用含有n的式子表示）
三、 操作题。（每题2分，共8分） 22.请见右图。
（1）若点A的位置可以用（8，2）表示，那么点B的位置可以用（ ， ）。
（2）若圆O是以AB为直径，那么O的位置可以用（ ， ）表示。
四、计算。（共20分）
23.计算下面各题（能简算的简算，每题4分，共16分。） （1） （ ） （2） （ ）
（3） （4）（13.7-4.1×2.3）÷3.5
24.解方程。（每小题2分，共4分）
（1）3x-6.3=10.5 （2） =
4
五、 解决问题（共22分）
25.（4分）南风古灶是佛山市一个很受欢迎的旅游景点，二月份，该景点一共接待游客150万，比一月份增加了25万，二月份接待游客人数比一月份增加了几成？
26.（5分）一项工作，由甲单独做需要20小时，后来甲决定和乙一起合作完成，若甲和乙的工作效率比是4:5，那么两人合作几小时可以完成这项工作？
27.（5分）胜利饭店有一种优惠券，面额为30元，任何到该店消费的客人，只要消费每满100元就可以使用一张优惠券抵消相应的付款金额，不足100元的部分不能用此优惠券（比如消费280元，可以使用2张优惠券，抵消60元付款金额，实际只付220元）。小明有很多这样的优惠券，某次到该饭店消费，一共使用了3张优惠券，实际付款的金额相当于原价打了七五折，如果不用优惠券，小明需要付款多少元？
28（8分）一个长方形长33.12厘米，如果按照图中的样子剪下两个圆和一个长方形，那么刚好能做成一个圆柱（不考虑接合处）这个圆柱的高与原来长方形的宽相等，求这
5
6
个圆柱的表面积。
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