陕西省单招考试数学模拟试题

2017年陕西国防工业职业技术学院高职单招考试模拟试题一 数学

一、选择题：本大题共l7小题，每小题5分。共85分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．

1．f(x)是定义域为R的奇函数指的是 ( ) A. f(0)=0 B. f(-3)=- f(3)

C. f(-x)+f(x)=0，X∈R D. f(-x)=f(x)，X∈R

2．不等式|3x+a|≤2的解集是 ( ) A.{x|-1≤x≤1/3} B.{x|-1≤-1或x≧1/3} C. {x|-1x或x>1/3}

3．函数Y—z2一z和Y—z～≯的图象关于 ( ) A.坐标原点对称 B.x轴对称 C．y轴对称 D．直线y=x对称

4．在等差数列中，a1+a2+a3+a4+a5+a6=30，爿该数列的前10项的和S10为A 30 B．40 C 50

( ) D．60

5．如果二次函数厂(z)=z2+bx+C对任意实数t都有f(3+￡)一f(3一￡)，那么 ( ) A. f(3)

6．两圆①(z一口)2+Y2—1与②22+(y一6)2—1外切的充要条件是7． 8．

A．4π B．2π C．π D．π /2

9．过曲线y=x2+1上一点p(-2，5)的切线的斜率是 ( ) A．8 B．-2 C．-3 D．-4

10．双曲线x2

-y2

=l的渐近线方程为 ( )

11．在△ABC中，已知(a+b+c)·(b+c+a)=3bc，则用A为( ) A．π /6 B．π /4 C．π /3 D．π /2

( ) 12．若向量a=(-3，y)，b=(x，7)且a⊥b，则x/y的值为 ( ) A．-7/3 B．-3/7 C．3/7 D．7/3 13． A．3 B．7

C．3或7 D．3或9

14．如果a=b<0，c>0，则ax+by+c=0的图象不通过 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

15．某单位有4名男同志和3名女同志，现要组成一个有男有女的小组，规定小组中男同志的数目为偶数，女同志的数目为奇数，则共有组织方法种数是 ( ) A．18种 B．28种 C．36种 D．324种 种 16．

17．把一对骰子掷一次，得到l2点的概率是 ( )

A．1/7 B．1/6 C．1/12 D．1/36

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．把答案填在题中横线上． 18．函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[-3，3]上的最大值为 ．

19．直线y=kx+6被圆x2+y2=25所截得的弦长为8，则实数k的值为 ． 20．

21．某手表厂在出厂产品中抽查100只手表，日走时误差如下： 1日走时误差／s 一2 —1 O 1 2 3 4 _ 1 数量／只 l 3 5 lO 17 28 21 16 r l 抽查的这l00只手表的平均日走时误差为 ．

三、解答题：本太题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤． 22．(本小题满分12分) 23．(本小题满分12分) 24．(本小题满分12分)

已知抛物线y2=4x，椭圆x2/9+y2/m=l，它们有共同的焦点F2． (Ⅰ)求m的值5

(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积． 25．(本小题满分13分)

已知f(x)=-ax3 +3/2x2，x=1是它的一个极值点．

(I)求f(x)的图象在x=3处的切线方程;

(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值． 参考答案： 一、选择题

1．C【解析】 根据奇函数的定义知选C． 【考点指要】本题主要考查奇函数的定义． 2.

3.

4.