事件意义
A?BA?BA?BA、B同时发生A不发生B发生A发生B不发生A不发生B不发生A、B中恰有一个发生A?B?A?BA?B?AB?ABA、B中至少有一个发生A?BAB?AB?ABA、B中至多有一个发生事件A、B、C相互独立P(ABC)= P(A)P(B)P(C)
4例3某班甲、乙、丙三名同学竞选班委,甲当选的概率为,
573乙当选的概率为,丙当选的概率为
105(1)求恰有一名同学当选的概率;(2)求至多有一名同学当选的概率。
题型三、已知独立事件同时发生的概率,求各事件发生的概率
例5甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的1概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件41不是一等品的概率为12,甲丙两台机床加工的零件都是一2等品的概率为。9(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少有一个一等品的概率。复习引入前面我们学习了互斥事件、条件概率、相互独立事件的意义,这些都是我们在具体求概率时需要考虑的一些模型,吻合模型用公式去求概率简便. ⑴P(A?B)?P(A)?P(B)(当A与B互斥时); P(AB)⑵P(B|A)? P(A)⑶P(AB)?P(A)P(B)(当A与B相互独立时) 那么求概率还有什么模型呢? 一、n次独立重复试验的基本概念
1、n次独立重复试验的定义:
一般地,在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复实验
P?A1A2???An??P?A1?P?A2????P?An?.其中Ai?i?1,2,???,n?是第i次试验的结果.2、独立重复试验的特点:
1)每次试验只有两种结果,要么事件A发生,要么A不发生;
2)任何一次试验中,A事件发生的概率相同,即相互独立,互不影响试验的结果。