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【解答】解：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的河道改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，
就用到两点之间，线段最短定理． 故选：C．
【点评】此题主要考查了线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键．
4．下列图形中，∠1与∠2互为补角的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】余角和补角．
【分析】根据补角的概念对各个选项进行判断即可．
【解答】解：根据补角的概念可知，C中∠1与∠2互为补角， 故选：C．
【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
5．下列说法中，正确的是（ ） A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线AO是同一条射线 C．延长线段AB到点C，使AC=BC D．画直线AB=5cm
【考点】直线、射线、线段． 【专题】常规题型．
【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法． 【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线正确，故本选项正确； B、射线OA的端点是O，射线AO的端点是A、不是同一条射线，故本选项错误； C、延长线段AB到点C，则AC一定大于BC，不能使AC=BC，故本选项错误； D、直线是向两方无限延伸的，没有大小，所以画不能直线AB=5cm，故本选项错误． 故选A．
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【点评】本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．
6．计算（﹣3）3+52﹣（﹣2）2之值为何（ ） A．2
B．5
C．﹣3 D．﹣6
【考点】有理数的乘方． 【专题】计算题．
【分析】根据有理数的乘方运算顺序，先算乘方，再算加减． 【解答】解：（﹣3）3+52﹣（﹣2）2=﹣27+25﹣4=﹣6，故选D．
【点评】有理数乘方的顺序以及法则，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
7．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣2；④﹣（﹣2），计算结果为负数的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点】有理数的乘方．
【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可． 【解答】解：①﹣（﹣2）=2， ②﹣|﹣2|=﹣2， ③﹣22=﹣4， ④﹣（﹣2）2=﹣4， 所以负数有三个． 故选B．
【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．
8．将21.54°用度、分、秒表示为（ ）
A．21°54′ B．21°50′24″ C．21°32′40″ D．21°32′24″ 【考点】度分秒的换算．
【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案． 【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″． 故选：D．
【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．
2
2
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9．下列计算结果为正数的是（ ）
A．﹣76×5 B．（1﹣7）6×5 C．1﹣76×5 D．（1﹣76）×5 【考点】有理数的混合运算． 【专题】推理填空题．
【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，判断出计算结果为正数的是哪个算式即可． 【解答】解：∵﹣76×5＜0， ∴选项A不正确；
∵（1﹣7）6×5=（﹣6）6×5=66×5＞0， ∴选项B正确；
∵1﹣76×5＜0， ∴选项C不正确；
∵1﹣7＜0， ∴（1﹣76）×5＜0， ∴选项D不正确． 故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
10．如果一个角的补角是140°，那么这个角的度数是（ ） A．20° B．40° C．70° D．130° 【考点】余角和补角．
【分析】根据和为180度的两个角互为补角即可求解． 【解答】解：根据定义一个角的补角是140°， 则这个角是180°﹣140°=40°， 故选B．
6
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【点评】此题考查了补角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180°．
11．如图，共有线段（ ）A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 【考点】直线、射线、线段．
【分析】根据在一直线上有n点，一共能组成线段的条数的公式：
，代入可直接选出答案．
=6，故选D．
【解答】解：线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六条，也可以根据公式计算，【点评】在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．
12．计算（﹣1）2015所得的结果是（ ） A．﹣2 B．0
C．﹣1 D．1
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据负数的奇次幂是负数，即可解答． 【解答】解：（﹣1）2015=﹣1， 故选：C．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记负数的奇次幂是负数．
13．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（ ）
A．34° B．36° C．38° D．40° 【考点】旋转的性质．
【分析】根据旋转的性质求出∠AOD和∠BOC的度数，计算出∠DOB的度数． 【解答】解：由题意得，∠AOD=31°，∠BOC=31°，又∠AOC=100°， ∴∠DOB=100°﹣31°﹣31°=38°． 故选：C．
【点评】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转角、旋转方向和旋转中心的概念是解题的关键．
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14．大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（ ）
A．20个 B．32个 C．64 个 【考点】有理数的乘方． 【专题】计算题．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【解答】解：∵3×60÷30=6，
∴经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是26=64个． 故选C
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
D．128 个
A．90° B．120° 【考点】角的计算．
C．160° D．180°
【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°． 故选D．
【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．
16．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（ ） A．90° B．75° C．82.5° D．60° 【考点】钟面角．
七年级数学上学期期中试卷(含解析)冀教出版
