椭圆形建筑物测量放线施工工法

椭圆形建筑物测量放线施工工法

椭圆形建筑物测量放线施工工法

1. 前 言

随着现代化建筑物的不断发展，其外在造型也越来越丰富、新颖和多样化。因此，在建筑工程施工中，我们经常会遇到一些平面、立面设计较为复杂的建筑物，例如扇形、椭圆形、正多边形等，其中椭圆形建筑物外形较美观、富有动感，较多地用于体育馆、展览厅、饭店等大型公共建筑上。

由于椭圆形建筑物施工放线，远比一般的矩形、圆形等简单几何图形要复杂得多，对测量工作者而言，也常常感到较为棘手，而且存在放线方法不一，有的方法很繁琐、放线的精准度也难以得到保证。椭圆形建筑物测量放线施工工法具有一定的推广应用价值。

2. 工法特点

传统椭圆形放线主要依据解析几何法先进行内业计算后，再用经纬仪与钢卷尺联合放线，但是存在计算工作繁琐，施工操作麻烦，如果场地平整情况不好或平面形状多变，极易出错。因此，本工法与常规测量相比较，具体以下特点：

(1) 测量精度高、速度快、内业计算量小

根据椭圆形平面位置，建立极坐标系，借助计算机Auto CAD强大的运算功能，快速标出椭圆形任意两条线间的夹角和所测设椭圆轨迹上控制点的距离，再采用全站仪（或经纬仪和钢卷尺）快速完成轴线点定位，从而降低了椭圆形放线的难度，提高了放线工作的速度和精准度。

(2) 受外界施工条件影响少，便于检测和纠正

由于能即时得出点位坐标和偏差信息，既降低测量施工的难度和强度，还可以结合放样点坐标进行反验算，随时纠正偏差量。

3. 适应范围

适用于一般椭圆形、弧形建筑平面测量定位的各类建筑物的测量 。

4. 工艺原理

4.1椭圆形极坐标法计算式 (1) 椭圆形平面曲线的数学方程式

椭圆数学方程式：在一个直角坐标系中，将经过焦点D1、D2为X轴，D1D2线段

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的垂直平分线为Y轴，其椭圆方程式为： x/a + y2/b2=1（a为长半轴，b为短半轴）。

(2) 如右图3-1所示，以椭圆平面的圆心O为原点，建立直角坐标系，以长轴（a）和短轴（b）为直径，分别作圆。设P点为椭圆曲线任意一点，连接OP。由P点向长轴AB作垂线PE，并向上延长交长轴圆于G点，连接OG，交短轴圆于F点。连接PF，并向短轴CD延长交于H点，PH亦为短轴CD的垂直线。

设OP与短轴CD的夹角为β，设OE为x方向的增量Δx，PE为Δy方向的变量Δy，OP为射线，长度设为S。

在直角三角形OPE中，

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OP2=S2=OE2+PE2=Δx2+Δy2， OP=S=OE2?PE2 =¤x2?¤y2

设?CGE=?，则?HOG=?OGE=?

在直角三角形OGE中， OE=Δx=a×sin?， 在直角三角形OFH中， OH=PE=Δy=b×cos? 当β角为已知时，则：

OE¤xa?sin?aTgβ====?tg?

PE¤yb?cos?bb移项可得：tg?=?tgβ

ab∴?=arctg（?tgβ） S = OP = ¤x2?¤y2

a上式说明：?角与β角为函数关系，若每次测点时，设定一个β值，则有相应的?角值，随之可求出Δx、Δy值，OP长度也可求出。

(3) 由此可看出，采用数学式计算椭圆形曲线上点的坐标较为麻烦，而且精度不高，如果极坐标点不在椭圆圆心，计算工作量将会较大，也容易出错。

4.2. 工艺原理

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