2024-2024年中考数学总复习教案 课时15 一次函数
【课前热身】
1.（07福建）若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为___________. 2.（07湖北）如图，一次函数的图象经过A、B两点， 则关于x的不等式的解集是 ．
3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可） 4．（08福建）一次函数的图象大致是（ ）
OxyOxOxOxyyyＡ． B．
C． Ｄ． 5.（08郴州）如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 【考点链接】
1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________. 2. 一次函数的图象是经过 和 两点的 .
3. 求一次函数的解析式的方法是 ，其基本步骤是：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ；⑷ . 4.一次函数的图象与性质 k、b的符号 k＞0b＞0 图像的大致位置 经过象限 性质 而 而 而 而 第 象限 第 象限 第 象限 y随x的增大第 象限 y随x的增大k＞0 b＜0 k＜0 b＞0 k＜0b＜0
y随x的增大 y随x的增大【典例精析】
例1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.
⑴ 求这个一次函数的解析式.
⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. ⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
例2 （08广东）某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）
之间的函数关系式如图所示． ⑴ 第天的总用水量为多少米？ ⑵ 当时，求与之间的函数关系式．
⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？
【中考演练】
1.（08黄冈）直线y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________．
1000 O
20 30 (天)
4000 y（米） 2. 已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 3. 如果直线经过第一、二、三象限,那么____0． ( 填“>”、“<”、“=”)
4．（08上海）如图，将直线向上平移1个单位，得到一个 一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 5. 下列各点中，在函数的图象上的是（ ）
A．（2，3） B．（3，1） C．（0，－7） D．（－1，9） 6. 直线与轴的交点是(1，0)，则的值是( )
A.3 B.2 C.－2 D.－3 7.（07浙江）一次函数与的图象 如图，则下列结论：①；②；③当 时，中，正确的个数是（ ） A．0
B．1 C．2 D．3
O 3 x y 8. 一次函数中，的值随的增小而减小，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.
⑴ 填空，月用电量为100度时，应交电费 元； ⑵ 当x≥100时，求y与x之间的函数关系式； ⑶ 月用电量为260度时，应交电费多少元？
10. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，
四边形APCD的面积为y.
⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
2024-2024年中考数学总复习教案 课时15 一次函数
