湖南省长沙市宁乡一中2024-2024学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合??={0,1}，??={?1,0}，则??∩??=( )
A. {?1,0，1} B. {?1,1}
C. {0}
D. ??
2. 已知sin(??+??)=?1
3??2，则cos(???
2
)=( )
A. 1
2
B. ?1
2
C. √32
D. ?√32
3. 已知??(?8,6)是角终边上一点，则2????????+????????的值等于( )
A. 1
5
B. ?1
5
C. ?2
5
D. 2
5
4. 三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是( )
A. log0.76<0.76<60.7 B. 0.76<60.7 D. log0.76<60.7<0.76 5. 已知????????=4 5，那么??????2??等于( ) A. ?24 25 B. ?7 24 25 C. 7 25 D. 25 6. 函数??(??)=?????|??|的图象可能是( ) A. B. C. D. 7. 设函数??(??)={2?????1,??<2 log2?1),??≥2 ，则??[??(2)]=( ) 3(??A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 设函数??=2??????(3??+?? 6)(??∈??)的图象是曲线C，则下列说法中正确的是( ) A. 点??(3,0)是曲线C的一个对称中心 B. 直线??=6是曲线C的一条对称轴 C. 曲线C的图象可以由??=2??????3??的图象向左平移6个单位得到 D. 曲线C的图象可以由??=2??????3??的图象向左平移18个单位得到 ???? =2????? 9. 已知点M是△??????的边BC的中点，点E在边AC上，且?????????，则向量?????? ????=( ) ????? +????????? A. 2????3 1 1 ???? ?? ?? ????? +????????? B. 2????6 11 ????? +????????? C. 6????2 11 ????? +????????? D. 6????2 13 10. 已知圆心角为135°的扇形的面积为6??，则该扇形的弧长为( ) A. 3?? B. 2√2?? 3 C. 3√2?? D. 6?? 11. 函数??(??)=???2+2|??|+3???有四个零点，则k的取值范围为( ) A. (3,4) B. (?∞,3] C. (0,3] D. (1,3] 12. 定义在R上的函数??(??)满足：对于任意的??,??∈??，总有??(??+??)?[??(??)+??(??)]=2010，则下 列说法正确的是( ) A. ??(??)?1是奇函数 C. ??(??)?2010是奇函数 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. lg20+2lg25的值为________． 1 B. ??(??)+1是奇函数 D. ??(??)+2010是奇函数 14. 已知函数??(??)=????????(????+??)(??>0)的部分图象如图所示，则 ??(0)= ______ ． 15. 已知tan??=4，则3sin???4cos??=______． 16. 已知函数??(??)是R上的增函数，且??(??2+??)>??(?????)对一切实数x都成立，则实数a的取值 范围是________． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知集合??={??|??2+??+??+2=0,??∈??}，??={??|??>0}，若??∩??=?，求实数m的取值范 围． 3 sin??+2cos?? ? |=3，? 18. 已知|????=(2,3)． ? ，求??(1)若??? 的坐标； ? ⊥??(2)若??? 的坐标． ? //? ??，求?? 19. 已知??(??)=2??????(2???6)，??∈??． (1)求??(??)的振幅，最小正周期，对称轴，对称中心． (2)说明??(??)是由余弦曲线经过怎样变换得到． ??? =(sin(???6),1),??? =(????????,1) 20. 已知向量?? (1)若????? //??? ，且??∈(0,??)，求x的值； ?? 1 ??
湖南省长沙市宁乡一中2024-2024学年高一上学期期末数学试卷 (有解析)
