2014《挑战中考数学压轴题,轻松入门篇pdf
篇一：2014版挑战中考数学压轴题详解(115页) 目录
第一部分 函数图象中点的存在性问题
1.1 因动点产生的相似三角形问题 例1 20XX年上海市中考第24题 例2 20XX年苏州市中考第29题 例3 20XX年黄冈市中考第25题 例4 20XX年义乌市中考第24题 例5 20XX年临沂市中考第26题 例6 20XX年苏州市中考第29题
1.2 因动点产生的等腰三角形问题
例1 20XX年上海市虹口区中考模拟第25题 例2 20XX年扬州市中考第27题 例3 20XX年临沂市中考第26题 例4 20XX年湖州市中考第24题 例5 20XX年盐城市中考第28题 例6 20XX年南通市中考第27题 例7 20XX年江西省中考第25题
1.3 因动点产生的直角三角形问题 例1 20XX年山西省中考第26题 例2 20XX年广州市中考第24题 例3 20XX
年杭州市中考第22题 例4 20XX年浙江省中考第23题 例5 20XX年北京市中考第24题 例6 20XX年嘉兴市中考第24题 例7 20XX年河南省中考第23题 1.4 因动点产生的平行四边形问题
例1 20XX年上海市松江区中考模拟第24题 例2 20XX年福州市中考第21题 例3 20XX年烟台市中考第26题 例4 20XX年上海市中考第24题 例5 20XX年江西省中考第24题 例6 20XX年山西省中考第26题 例7 20XX年江西省中考第24题 1.5 因动点产生的梯形问题
例1 20XX年上海市松江中考模拟第24题 例2 20XX年衢州市中考第24题 例4 20XX年义乌市中考第24题 例5 20XX年杭州市中考第24题 例7 20XX年广州市中考第25题 1.6 因动点产生的面积问题 例1 20XX年苏州市中考第29题 例2 20XX年菏泽市中考第21题 例3 20XX年河南省中考第23题 例4 20XX年南通市中考第28题 例5 20XX年广州市中考第25题 例6 20XX年扬州市中考第28题 例7 20XX年兰州市中考第29题 1.7 因动点产生的相切问题
例1 20XX年上海市杨浦区中考模拟第25题 例2 20XX年河北省中考第25题例3 20XX年无锡市中考第28题 1.8 因动点产生的线段和差问题 例1 20XX年天津市中考第25题 例2 20XX年滨州市中考第24题 例3 20XX年山西
省中考第26题
第二部分 图形运动中的函数关系问题
2.1 由比例线段产生的函数关系问题 例1 20XX年宁波市中考第26题
例2 20XX年上海市徐汇区中考模拟第25题 例3 20XX年连云港市中考第26题 例4 20XX年上海市中考第25题 2.2 由面积公式产生的函数关系问题 例1 20XX年菏泽市中考第21题 例2 20XX年广东省中考第22题例3 20XX年河北省中考第26题例4 20XX年淮安市中考第28题 例5 20XX年山西省中考第26题 例6 20XX年重庆市中考第26题
第三部分图形运动中的计算说理问题
3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 例1 20XX年南京市中考第26题 例2 20XX年南昌市中考第25题 3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题 例1 20XX年上海市黄浦区中考模拟第24题 例2 20XX年江西省中考第24题
第一部分 函数图象中点的存在性问题 1.1 因动点产生的相似三角形问题 例1 20XX年上海市中考第24题
如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y＝ax2＋bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO＝
BO＝2，∠AOB＝120°． （1）求这条抛物线的表达式； （2）连结OM，求∠AOM的大小；
（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标． 图1 动感体验
请打开几何画板文件名“13上海24”，拖动点C在x轴上运动，可以体验到，点C在点B的右侧，有两种情况，△ABC与△AOM相似．
请打开超级画板文件名“13上海24”，拖动点C在x轴上运动，可以体验到，点C在点B的右侧，有两种情况，△ABC与△AOM相似．点击按钮的左部和中部，可到达相似的准确位置。 思路点拨
1．第（2）题把求∠AOM的大小，转化为求∠BOM的大小．
2．因为∠BOM＝∠ABO＝30°，因此点C在点B的右侧时，恰好有∠ABC＝∠AOM． 3．根据夹角相等对应边成比例，分两种情况讨论△ABC与△AOM相似． 满分解答
（1）如图2，过点A作AH⊥y轴，垂足为H． 在Rt△
AOH中，AO＝2，∠AOH＝30°， 所以AH＝1，OHA(?1． 因为抛物线与x轴交于O、B(2,0)两点， 设y＝ax(x－2)，代入点A(?1，可得
．图2 2所以抛物线的表达式为y?x(x?2)?．
2（2）由y? x?x?1)2得抛物线的顶点M的坐标为(1,． ．所以tan?BOM? a?
所以∠BOM＝30°．所以∠AOM＝150°． （3）由A(?1、B(2,0)、M(1,， 得tan?ABO ，AB? OM?． OA
所以∠ABO＝30 °，? OM
因此当点C在点B右侧时，∠ABC＝∠AOM＝150°． △ABC与△AOM相似，存在两种情况： BAOA??
时，BC???2．此时C(4,0)． BCOMBCOA ②如图4 ，当??
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