their nervous systems and ability to produce baby birds, and can lead to kidney(肾) failures and death. So condors with high levels of lead are sent to Los Angeles Zoo, where they are treated with calcium EDTA, a chemical that removes lead from the blood over several days. This work is starting to pay off. The annual death rate for adult condors has dropped from 38% in 2000 to 5.4% in 2011. 3.9 弧长及扇形的面积
预习案
一、预习目标及范围：
1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力. 2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力.
预习范围：P99-101 二、预习要点 1.在半径为R
的圆中，n?的圆心角所对的弧长的计算公式为-
__________________________
2.比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？S
___
3.因此扇形面积的计算公式为S扇形=或S扇形= ___ 三、预习检测
1.半径为10厘米的圆,60°的圆心角所对的弧长是_________. 2.如图，同心圆中，大圆半径OA，OB交小圆于C，D， 且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（） A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4
o
3.一个扇形的圆心角为90，半径为2，则弧长=_____，扇形面积=_______. 4.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则该扇形的圆心角为_______. 5.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长 是（）
A. 3π B.4π C.5π D.6π
6.如图的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿
扇形
=
A2FA3,A3GB,ADA1,A1EA2.路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下
列结论正确的是（）
their nervous systems and ability to produce baby birds, and can lead to kidney(肾) failures and death. So condors with high levels of lead are sent to Los Angeles Zoo, where they are treated with calcium EDTA, a chemical that removes lead from the blood over several days. This work is starting to pay off. The annual death rate for adult condors has dropped from 38% in 2000 to 5.4% in 2011. A.甲先到B点 B.乙先到B点 C.甲、乙同时到B点 D.无法确定
探究案 一、合作探究 活动内容1：
探究1：我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m.这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）
答案：周长约是6.71m，面积约是3.58㎡
（1）已知⊙O的半径为R，1°的圆心角所对的弧长是 多少？ 1°的圆心角所对的弧长是（）。 （2）n°的圆心角所对的弧长是多少？
答案：（1）
2?R?R2?Rn?R；（2）n°的圆心角所对的弧长是n? ??360180360180探究2：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.
（1）这只狗的最大活动区域有多大？
their nervous systems and ability to produce baby birds, and can lead to kidney(肾) failures and death. So condors with high levels of lead are sent to Los Angeles Zoo, where they are treated with calcium EDTA, a chemical that removes lead from the blood over several days. This work is starting to pay off. The annual death rate for adult condors has dropped from 38% in 2000 to 5.4% in 2011. （2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？
揭示新知：如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为S扇形=. 比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？S扇形=l , 明确：
nn?R2；l??R 360180活动2：探究归纳
在进行弧长或扇形面积计算时要注意下列问题： （1）公式中n表示1°的圆心角的倍数；
（2）若圆心角的单位不全是度，则需先化为度后再计算. （3）题设没有标明精确度的，结果可以用π表示. 活动内容2：典例精析
例1.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度，即AB的长(结果精确到0.1mm).
解：R=40mm， n=110，
n?R?110∴AB的长=?40?
180180≈76.8（mm）
因此，管道的展直长度约为76.8mm.
九年级数学下册第3章圆3.9弧长及扇形的面积导学案新版北师大版
