课时训练(二) 整式概念及运算
A组·夯实基础
1.[·青山区二模] 下列计算错误的是 ( ) A.a·a=a2 B.2a+a=3a C.(a3)2=a5
D.a3÷a-1=a4
2.[2018·包头样题二] 下列各式计算正确的是 ( ) A.a2+a2=a4 B.(-2x)3=-8x3 C.a3·a4=a2
D.(x-3)2=x2-9
3.[2015·包头] 下列式子的计算结果正确的是 ( ) A.2a2+a2=3a4 B.(-a)2·a2=-a4 C.(-1-2
2)=4
D.(-2)0=-1
4.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n= ( )
A.1 B.-2 C.-1
D.2
5.若x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于 ( )
A.64 B.48 C.32
D.16
6.[2017·淄博] 若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于 ( ) A.2
B.1
C.-2
7.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是 ( ) A.x-1 B.x+1 C.x2-1
D.(x-1)2
8.化简(a+1)2-(a-1)2的结果是 ( ) A.2
B.4
C.4a
9.[2018·威海] 已知5x=3,5y=2,则52x-3y= ( ) A.3
4
B.1
C.2
3
第6页D.-1
D.2a2+2
D.9
8 共6页
10.[2018·重庆B卷] 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成的,其中第①个图形中有3张黑色正方形纸片,第②个图形中有5张黑色正方形纸片,第③个图形中有7张黑色正方形纸片……按此规律排列下去,第⑥个图形中黑色正方形纸片的张数为 ( )
图2-5
A.11
B.13
C.15
D.17
11.图2-6①是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是
( )
图2-6
A.(m+n)2-(m-n)2=4mn B.(m+n)2-(m2+n2)=2mn C.(m-n)2+2mn=m2+n2 D.(m+n)(m-n)=m2-n2
12.[2018·枣庄] 如图2-7,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 ( )
图2-7
A.3a+2b C.6a+2b
B.3a+4b D.6a+4b
13.[2017·荆州] 若单项式-5x4y2m+n与2017xm-ny2是同类项,则m-7n的算术平方根是 . 14.[2018·泰州] 计算:2x·(-2x2)3= .
15.[2017·安顺] 若代数式x2+kx+25是一个完全平方式,则k= . 16.[2017·丽水] 已知a2+a=1,则代数式3-a2-a的值为 .
1
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17.[2018·镇江] 分解因式:x2-1= . 18.[2017·绵阳] 分解因式:8a2-2= .
19.[2017·徐州] 已知a+b=10,a-b=8,则a2-b2= . 20.[2018·宜宾] 分解因式:2a3b-4a2b2+2ab3= .
21.[2017·山西] 某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为 元.
22.(1)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab,其中a=2,b=1.
(2)[2017·荆门] 先化简,再求值:(2x+1)2-2(x-1)(x+3)-2,其中x=√2.
(3)已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.
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B组·拓展提升
23.分解因式(x-1)2-9的结果是 A.(x+8)(x+1) C.(x-2)(x+4)
( )
B.(x+2)(x-4) D.(x-10)(x+8)
24.已知a+b=2,则a2-b2+4b的值是 ( ) A.2 C.4
B.3 D.6
25.[2018·成都] x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为 .
26.[2018·日照] 定义一种对正整数n的“F”运算:①当n是奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=2??其中k是使2??为奇数的正整数……两种运算交替重复进行.例如,取n=24,则:
若n=13,则第2018次“F运算”的结果是 .
??
??
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参考答案
1.C 2.B 3.C
4.C [解析] 因为(x+2)(x-1)=x2+x-2,所以m=1,n=-2,所以m+n=-1.故选C. 5.A
6.B [解析] 因为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以ab=
(??+??)2-(??2+??2)32-7
2
=2
=1.
7.A [解析] 因为mx2-m=m(x2-1)=m(x-1)(x+1),x2-2x+1=(x-1)2,所以它们的公因式为x-1.故选A. 8.C
9.D [解析] 逆用幂的乘方、同底数幂的除法法则,得52x-3y=52x÷53y=(5x)2÷(5y)3=32÷23=.故选D.
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10.B 11.B 12.A
13.4 [解析] ∵单项式-5x4y2m+n与2017xm-ny2是同类项,∵4=m-n,2m+n=2,解得m=2,n=-2,∵m-7n=16,∵m-7n的算术平方根=√16=4.
14.-4x7 [解析] 2x·(-2x2)3=2x·(-8x6)=-4x7.
15.±10 [解析] ∵代数式x2+kx+25是一个完全平方式,∵k=±10. 16.2 [解析] 3-a2-a=3-(a2+a),把a2+a=1整体代入,得原式=3-1=2. 17.(x+1)(x-1)
18.2(2a+1)(2a-1) [解析] 首先提取公因式2,进而利用平方差公式进行因式分解即可. 19.80 [解析] a2-b2=(a+b)(a-b)=10×8=80.
20.2ab(a-b)2 [解析] 原式=2ab(a2-2ab+b2)=2ab(a-b)2. 21.1.08a [解析] 0.9(1+20%)a=1.08a.
22.解:(1)(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab=a2-b2+b2-2ab=a2-2ab. 当a=2,b=1时,原式=22-2×2×1=4-4=0.
(2)原式=4x2+4x+1-2(x2+2x-3)-2=4x2+4x+1-2x2-4x+6-2=2x2+5. 当x=√2时,原式=2×(√2)2+5=2×2+5=9.
(3)a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)=a2+4ab-(a2-4b2)=4ab+4b2=4b(a+b). ∵a2+2ab+b2=0,∴a+b=0, ∴原式=4b(a+b)=0. 23.B 24.C
25.0.36 [解析] ∵x+y=0.2①,x+3y=1②,①+②,得2x+4y=1.2,∴x+2y=0.6,∴x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.36.
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中考数学总复习(练习)：第一单元 数与式 课时训练02 整式概念及运算
