计量经济学纯概念总结

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一元线性回归

计量经济学模型的建立步骤

一、理论模型的设计与建立 二、样本数据的收集与整理 三、模型的参数估计 四、模型的检验 五、模型的应用与评价

常用的样本数据：时间序列数据、截面数据

计量经济学模型都要通过四级检验，也就是：经济意义检验、统计学检验、计量经济学检验、模型预测检验。

拟合优度：检验模型对样本观测值得拟合程度 OLS求出的是估计值而不是预测值的原因：

一是模型中的参数估计量是不确定的 二是随机干扰项的影响 多元线性回归

基本假定 :1解释变量是非随机的或固定的，且各X之间互不相关（无多重共线性）。假设2,3,4，6随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性,满足正态分布 5 解释变量与随机项不相关

最小样本容量：样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项） 化多元非线性回归模型为线性的方法：直接置换、函数变换（取对数）

若F值大于临界值，则拒绝原假设，认为发生了结构变化，参数是非稳定的。该检验也被称为邹氏参数稳定性检验

自回归模型：模型中的解释变量仅包含X的当期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值 分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值：

分布滞后模型的修正估计方法: (1)经验加权法 2阿尔蒙（Ａlmon）多项式法（3）科伊克（Koyck）方法

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模型设定偏误主要有两大类:

(1)关于解释变量选取的偏误，主要包括漏选相关变量和多选无关变量， (2)关于模型函数形式选取的偏误。 3错误的函数形式 三、模型设定偏误的检验

1、检验是否含有无关变量:可用t 检验与F检验完成。

检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误: （1）残差图示法: （a）趋势变化 ：模型设定时可能遗漏了一随着时间的推移而持续上升的变量（b）循环变化：模型设定时可能遗漏了一随着时间的推移而呈现循环变化的变量 （2）一般性设定偏误检验:拉姆齐提出的所谓RESET 检验 虚拟变量

1． 虚拟变量作为解释变量引入模型的基本方式：加法方式、乘法方式

2． 虚拟变量的设置原则：每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数

少1，即如果有m个定性变量，只在模型中引入m-1个虚拟变量。

3． 虚拟变量陷阱：如果有m个定性变量，应在模型中引入m-1个虚拟变量，否则会导

致多重共线性

放宽基本假定的模型

基本假定违背：不满足基本假定的情况。主要 包括：

（1）随机误差项序列存在异方差性；（2）随机误差项序列存在序列相关性；（3）解释变量之间存在多重共线性；（4）解释变量是随机变量且与随机误差项相关 此外：（5）模型设定有偏误（6）解释变量的方差不随样本容量的增而收敛 异方差、序列相关、多重共线

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1． 异方差性：即对于不同的样本点i ，随机误差项的方差不再是常数 2． 产生原因：不同样本点上解释变量以外的其他因素差异较大

3． 存在异方差仍用OLS估计的后果：1参数估计量非有效2变量的显著性检验失去意

义3模型的预测失效 4． 异方差的检验方法：

1) OLS

2) 图示检验法：X-Y、X-e2散点图 3) 戈里瑟检验与帕克检验

4) G-Q检验：G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或

递减的情况。先将样本一分为二，对子样本①和子样本②分别作回归，然后利用两个子样本的残差之比构造统计量进行异方差检验。由于该统计量服从F分布，因此假如存在递增的异方差，则F远大于1；反之就会等于1（同方差）、或小于1（递减方差）。

5． 解决异方差——加权最小二乘法：是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方

差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。

·加权最小二乘法思想：就是对加了权重的残差平方和实施OLS法：

对较小的残差平方ei2赋予较大的权数； 对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。

6． 加权最小二乘法具体步骤：

① 选择普通最小二乘法估计原模型，得到随机误差项 ~； 的近似估计量e~序列作为权，进行估i1e③ 选择加权最小二乘法，以 i~② 建立1ei的数据序列； 计得到参数估计量。

7． 序列相关性：即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某

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种相关性

8． 自相关表达形式： ρ：被称为自协方差系数或一阶自相关系数

9． 存在序列相关仍用OLS估计的后果：1参数估计量非有效（仍无偏）2变量的显著

性检验失去意义3模型的预测功能失效 10．

序列相关性的检验方法

1) 普通最小二乘法 2) 图示法（残差的变化图） 3) 回归检验法 4) D-W检验法

若 0

11．

序列相关产生的原因：1经济变量固有的惯性2模型设定误差：模型中遗漏了

显著的变量或者引用了不正确的函数形式3数据“编造” 12．

如何补救序列相关：

1) 广义最小二乘法

2) 广义差分法：可以克服所有类型的序列相关带来的问题

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3) 随机误差相关系数ρ的估计——科克伦·奥科特 迭代法/杜宾两步法 4) 应用软件中的广义差分法 13．

基本假定违背：不满足基本假定的情况

1) 随机干扰项序列存在异方差性 2) 随机干扰项序列存在序列相关性 3) 解释变量之间存在多重共线性

4) 解释变量是随机变量且与随机干扰项相关 14．

计量经济学检验：在进行计量经济学模型的回归分析时，必须对所研究对象是

否满足普通最小二乘法的基本假定进行检验，及检验是否存在一种或多种违背基本假定的情况。 15．

多重共线性：如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线

性。分为完全共线性、近似共线性、交互相关。 16．

出线多重共线性的原因：

1) 经济变量相关的共同趋势 2) 滞后变量的引入 3) 样本资料的限制 17．

存在多重共线性仍用OLS估计的后果

1) 完全共线性下的参数估计量不存在 2) 近似共线性下OLS估计量非有效] 3) 参数估计量的经济含义不合理

4) 变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义 18．

多重共线性的检验：

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