必修5《一元二次不等式及其解法》练习卷
知识点：
1、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式． 2、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
判别式??b2?4ac
??0 ??0 ??0
二次函数y?ax2?bx?c
?a?0?的图象
有两个相异实数根
一元二次方程ax2?bx?c?0
有两个相等实数根
?x??b??a?0?1,2的根
2a
b没有实数根
x1?x2???2a
x1?x2?
ax2?bx?c?0
?xx?x1或x?x2?一元二次???xx??b??a?0?
2a??
R
不等式的
ax2?bx?c?0
解集
??xx1?x?x2?
? ?
a?0?
同步练习：
1、不等式6x2?5x?4的解集为（ ） A．????,?4??1??3????2,???? B．??41???3,2??
C．??1??4???,?2????3,????? D．??14???2,3??
2、设集合???x1?x?2?，???xx?a?0?，若????，那么实数a的取值范围是（
）
A．?1,??? B．?2,??? C．???,2? D．?1,??? 3、若不等式x?mx?1?0的解集为R，则m的取值范围是（ ） A．R
B．??2,2? C．???,?2?22?2,???
1?3?D．??2,2?
4、设一元二次不等式ax?bx?1?0的解集为?x?1?x??，则ab的值是（ ）
??A．?6 B．?5 C．6 D．5
5、不等式x2?ax?12a2?0?a?0?的解集是（ ）
A．??3a,4a? B．?4a,?3a? C．??3,4? D．?2a,6a? 6、不等式ax?bx?2?0的解集是?x?2??11??x??，则a?b?（ ） 23?A．?14 B．14 C．?10 D．10
7、不等式??1???2?2x2?6x?9?1?????2?x2?3x?19的解集是（ ）
A．??1,10? B．???,?1?C．R D．???,?1?8、不等式?x?1??2?x??0的解集是（ ）
?10,??? ?10,???
A．x1?x?2 B．xx?1或x?2 C．x1?x?2 D．xx?1或x?2 9、不等式ax?bx?c??a?0?的解集为?，那么（ ）
2????????A．a?0，??0
2B．a?0，??0 C．a?0，??0 D．a?0，??0
10、设f?x??x?bx?1，且f??1??f?3?，则f?x??0的解集是（ ） A．???,?1??3,??? B．R C．?xx?1?
??1???0的解是（ ） a?B．
D．xx?1
??11、若0?a?1，则不等式?a?x??x?A．a?x?1 a1?x?a a
C．x?a或x?1 aD．x?1或x?a a12、不等式x?1?3x??0的解集是（ ） A．???,?
??1?3?B．???,0??1??1?0, C．???,??? ?3??3?D．?0,?
??1?3?13、二次函数y?ax2?bx?c?x?R?的部分对应值如下表：
x y
2?3 6 ?2 0 ?1 ?4 0 ?6 1 ?6 2 ?4 3 0 4 6
则不等式ax?bx?c?0的解集是____________________________．
14、若a?b?0，则?a?bx??ax?b??0的解集是_____________________________．
?c?0的解集为x2?x?3，则不等式ax?bx?c?0的解集是15、不等式ax?bx________________________．
16、不等式x?2x?3?0的解集是___________________________． 17、不等式?x?5x?6?0的解集是______________________________． 18、?k?1?x?6x?8?0的解集是?xx??2或x?2222??2??4??，则k?_________． 5?19、已知不等式x?px?q?0的解集是x?3?x?2，则p?q?________． 20、不等式x?x?0的解集为____________________． 21、求下列不等式的解集：
⑴ ?x?4???x?1??0； ⑵ ?3x?x?2； ⑶ 4x?4x?1?0．
222??3
22、已知不等式ax?bx?2?0的解集为?x?2??11??x??，求a、b的值． 23?
23、已知集合??xx?9?0，??xx?4x?3?0，求?
?2??2??，??．
集合的运算
一、知识点：
1．交集：由所有属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集。
即：A?B? 。
2．并集：由所有属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集。
即：A?B? 。
3．性质：A?A? ，A??? ，A?B? ； A?A? ，A??? ，A?B? ； A?（CUA）= ，A?（CUA）= ；
（CUA）?（CUB）= ，（CUA）?（CUB）= 。 4．全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的 ，这个集合就可以
看作一个全集，全集通常用U表示。
5．补集：设S是一个集合，A是S的子集，由S中所有 A元素组成的集合，
叫做S中子集A的补集。即：CSA? 。
6．Card（A∪B）= 。 二、例题讲解：
例1、已知全集U＝R，A＝｛x｜｜x－1｜≥1｝．B＝｛x｜(1)A∩B； (2)(
UA)∩(
UB)．
x?3≥0｝，求： x?2例2、已知集合M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x＋1，x∈R}，则M∩N等于( ) A．(0，1)，(1，2) B．{(0，1)，(1，2)} C．{y|y＝1或y＝2} D．．{y|y≥1} 例3、已知集合A、B是全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}的子集，A∩B＝{2}，（（
（UB）＝{1，9}，
UA）∩B＝{4，6，8}，求
UA）∩
A，B．
22
例4．已知集合A?{x|x?x?2?0}，B={x|2 练习：已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋8＝2}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若?A∩B，A∩C＝?，求a的值． 例5．已知A＝｛x｜｜x－1｜＜b，b＞0}，B＝｛x｜｜x－3｜＞4｝，且A∩B＝?，求b的取值范围． 练习：已知集合A＝｛x｜x2－x－2≤0｝，B＝｛x｜a＜x＜a＋3｝且满足A∩B＝?，则实数a的取值范围是_______． 例6．已知集合A＝{x|－2≤x＜－1或x＞1}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，且A∩B＝{x|1＜x≤3}，A∪B＝{x|x≥－2}，试求a，b的值． 例7．已知集合A＝{x|x2－5x＋6＜0}，B＝{x|x2－4ax＋3a2＜0}且A?B，求实数a的取值范围． 本题考查含参数的一元二次不等式的解法，集合的交、并运算及分类讨论的能力．
一元二次不等式解法与集合运算练习题集
