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2020届九年级第二次模拟考试
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–2020的倒数是 A．2020
B．–2020
C．
12020 D．?12020 2．4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为 A．0．439×106
B．4．39×106 C．4．39×105
D．439×103
3．下列各式计算结果为
1n(n?1)的是
A．
111n?1n?1 B．
n?1?1n C．
n?1n?1 D．
1n?1?1n 4．将一副三角板(含30?、45?的直角三角形)摆放成如图所示的形状，图中?1的度数是
数学试题 第1页（共210页）
A．120? B．130? C．135? D．150?
5．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为
A．80πcm2
B．60πcm2
C．48πcm2
D．30πcm2
6．一个不透明的口袋中有4个除标号外其余均相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，充分混合后随机摸出一个小球记下标号，放回后混合再随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是 A．
12 B．
13 C．
14 D．
15 7．如图，已知△ABC为直角三角形，?B?90?，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于
A．270° B．315° C．180° D．135°
8．如图，?ABC中，AD是角平分线，BE是?ABD中的中线，若?ABC的面积是24，AB?5，AC?3，则?ABE的面积是
A．6
B．7.5
C．12
D．15
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，点P是直线BC上一点，将△BDP沿DP所在的直线翻折后，点B落在B1处，若B1D⊥BC，则点P与点B之间的距离为
数学试题 第2页（共210页）
A．1 B．
54 C．1或3 D．
54或5 10．在同一直角坐标系中，二次函数y?ax2?b（a?0，b≠0）与反比例函数y?abx的图象可能是 A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：a3b?ab3?_______________
12．将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角度数的比1：3：5，则最大扇形的圆心角的度数为_____． 13．甲、乙两同学在最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别为S2甲?2.518，S2乙?3.69，则数学成
绩比较稳定的同学是____________
14．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如
图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，3≈1．7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为_______．
数学试题 第3页（共210页） 15．如图，已知双曲线y?12x(x?0)和y?k12x(x?0)，直线OA与双曲线y?x交于点A，将直线OA向
下平移与双曲线y?12x交于点B，与y轴交于点P，与双曲线y?kx
交于点C，SABC?6，
BP:CP?2:1，
，则k的值为__________．
16．如图，在菱形ABCD中，tanA?43，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，延长NF交DC于点H，当EF⊥AD时，DHHC的值为_____．
三、解答题（本大题共8小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） -217．（本小题满分10分）（1）计算：-22??3.14-??0???1??-?-1?2019； ?2?（2）化简：(x?5)(2x?3)?2x(x2?2x?3)．
18．（本小题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，
AD=AC.
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=__________°．
数学试题 第4页（共210页）
………………○……… ………内 ……… 此………○………卷………只装……装…………订○……………不…订…密…………封…○…………… …线………………○……………… ………………………………○○……………………… _……__…线__线…__……__……__……__……__……__…○__○…__……_…：……号…考……_……__…订__订…__……__……__……__……__……：…○级○…班……__……__……__……__……__…装__装…_：……名……姓……_……__……__…○__○…__……__……__……_：……校……学…外 内… …… …… …… …… …… …○ …○……… ………………………19．（本小题满分8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知?ABC在网格图
中的位置如图所示．
（1）请在网格图中画出?ABC向右平移7单位后的图形?A1B1C1，并直接写出平移过程中线段BC扫过的面积；
（2）请在网格图中画出?ABC以P为对称中心的图形?A2B2C2.(保留作图痕迹)
20．（本小题满分8分）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，
根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．
（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有人；
（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为°；
（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数． 21．（本小题满分10分）如图，已知在矩形ABCD中，E是BC边上的一个动点，点F，G，H分别是AD，
AE，DE的中点．
（1）求证：四边形AGHF是平行四边形；
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（2）若BC=10cm，当四边形EHFG是正方形时，求矩形ABCD的面积．
22．（本小题满分10分）在一条笔直的公路上有A、B两地．甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到
B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原原速返回，结果两人同时到B地．如图是甲、乙两人与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）A、B两地间的距离为km；
（2）求乙与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数关系式； （3）求甲、乙第一次相遇的时间；
（4）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围．
23．（本小题满分12分）给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且
点P，O在直线MN的异侧），当∠MPN+∠MON=180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图．
在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．
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2020年中考数学第三次模拟测试卷及解析(带答题卡)共9套
