2024-2024学年江苏省连云港市灌云县四队中学高一（下）第一次月
考数学试卷
题号 得分 一 一、填空题（本大题共13小题，共68.0分） 1. 的值是______ ． 2.
的值是______ ．
是第______ ．
的值等于______ ． 的值______ ．
二 总分 3. 若是第四象限，则4. 若5. 已知6. 7. 将8. 若9. 已知
，则
，且为第二象限角则
，则
的值是______ ．
化为弧度为______．
，且
，则
______ ．
______ ．
，则扇形的圆心角的弧度数是______．
，则的值是______ ．
，则
的值为______ ．
10. 设扇形的周长为8cm，面积为
11. 已知角的终边过点12. 已知
13. 已知角的终边经过点，则的值为______． 二、解答题（本大题共6小题，共52.0分） 14. 已知 15. 已知
，且
，则
______．
，求的值．
第1页，共8页
16. 求：
的值．
17. 已知
18. 已知
19.
，则求
的值．
，
，求
的值．
，
，求
的值．
第2页，共8页
-------- 答案与解析 --------
1.答案：
解析：解：故答案为：
．
．
运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值．
本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．
2.答案：
解析：解：故答案为：
．
．
由已知利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可得解．
本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 3.答案：三象限角
解析：解：是第四象限的角，
是第一象限角， 则由任意角的定义知，是第三象限角． 故答案为：三象限角． 由所在的象限判断出所在的象限，再由任意角的定义判断所在的象限． 本题考查象限角和任意角的定义，主要是对定义的理解，难度不大，注意符号与角的旋转方向有关．
4.答案：
解析：解：则故答案为：
，且为第二象限角，， ．
，
利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得的值，可得的值． 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
5.答案：
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解析：解：由得
．
，
，
．
故答案为：
．
，可得
，再由同角三角函数基本关系可求得
由三角函数的诱导公式化简
，然后结合三角函数的诱导公式化简，即可得答案．
本题考查了三角函数的诱导公式，考查了同角三角函数基本关系，是基础题．
6.答案：
解析：解：
．
故答案为：．
直接利用诱导公式化简通过特殊角的三角函数求值即可．
本题考查诱导公式的应用，考查特殊角的三角函数值的求法，是基础题．
7.答案：
解析：【分析】
本题考查角度与弧度的互化，属于基础题， 结合角度与弧度的关系转化即可． 【解答】 解：故答案为
．
．
8.答案：
解析：解：
，又，
故．
故答案为：．
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由题意求出的值，利用诱导公式化简，结合同角三角函数的基本关系式，求出它的值即可．
本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，诱导公式的应用，考查计算能力，常考题型．
9.答案：
解析：解：原式
故答案为：．
原式分子分母同时除以，利用同角三角函数间的基本关系化简，将已知等式代入计算即可求出值．
此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键． 10.答案：2
解析：解：由题意得解得：
，所以
，
，即．
，
，
，
故答案为：2．
设扇形的圆心角的弧度数为，半径为r，弧长为l，面积为S，由面积公式和周长可得到关于l和r的方程组，
求出l和r，由弧度的定义求即可．
本题考查弧度的定义、扇形的面积公式，属基本运算的考查．
11.答案：
解析：【分析】
本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 利用任意角的三角函数的定义求得和的值，可得【解答】
解：角的终边过点，，
，，，
，
则故答案为：
．
，
，
的值．
12.答案：
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2024-2024学年江苏省连云港市灌云县四队中学高一（下）第一次月考数学试卷（有答案解析）
