电子信息类考研吴大正《信号与线性系统分析》考研
真题
一、一、选择题
1信号A．2/s3＋1/s2 B．3/s C．2/s2＋1/s
【答案】A ~~
的单边拉普拉变换为（ ）。[北京邮电大学研]
【解析】f（t）的导数为f′（t）＝（2t＋1）ε（t），导数的拉式变换为
f′（t）?F1（s）＝2/s2＋1/s，根据时域积分性质得到f（t）的拉式变换F（s）＝F1（s）/s＝2/s3＋1/s2。
2已知一信号x（t）的拉普拉斯变换为X（s）＝（3s＋5）/[（s＋2）（s－1）]，x（t）的傅立叶变换存在，则该信号x（t）是一（ ）信号。[华南理工大学2012研] A．左边 B．右边 C．双边 D．发散的
【答案】C ~~
【解析】x（t）的傅立叶变换存在，X（s）的收敛域包含虚轴（系统稳
定）。－2＜Re[s]＜1则为双边信号。
3信号研] A．1/s B．1/s2 C．1/s3 D．1/s4
【答案】C ~~
的单边拉普拉斯变换为（ ）。[北京邮电大学2012
【解析】，而ε（t）
?1/s，根据s域微分特性可得，t2ε（t）?2/s3，所以f（t）所对应的单边拉普拉斯变换为1/s3。
4信号f（t）＝ε（t）－ε（t－2）的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。[北京邮电大学2011研]
A．F（s）＝1/s－e2s/s，Re[s]＞0 B．F（s）＝1/s－e－2s/s，全s平面 C．F（s）＝1/s－e－2s/s，Re[s]＞0 D．F（s）＝1/s－e－2s/s，0＜Re[s]＜2
【答案】B ~~
【解析】根据ε（t）?1/s，利用时移性质得到ε（t－2）?e－2s/s，因此
f（t）＝ε（t）－ε（t－2）的拉普拉斯变换为1/s－e－2s/s，但是由于ε（t）－ε（t－2）是一个时限信号，因此收敛域将扩大到整个s平面，即全s平面，因此答案选B。
5一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K的取值范围（ ）。[山东大学2024研] A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2
【答案】B ~~
【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），其中A（s）＝s3
＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。 6系统函数为H（s）＝s/（s2＋s＋1），则系统的滤波特性为（ ）。[山东大学2024研] A．低通 B．高通 C．带通 D．带阻
【答案】C ~~
【解析】H（s）的极点位于左半平面，因此频率响应H（jω）＝jω/（－
ω2＋jω＋1），H（j0）＝0，H（j∞）＝0，因此系统是带通系统。H（s）＝a/（bs＋c），系统的滤波特性为低通；H（s）＝a/（bs2＋cs＋d），系统的滤波特性为低通；H（s）＝as/（bs2＋cs＋d），系统的滤波特性为带通；H（s）＝as2/（bs2＋cs＋d），系统的滤波特性为高通。
7已知某序列（fk）的双边z变换及其收敛域为则原序列f（k）是（ ）。[东南大学研] A．－（3）kε（－k－1）＋（1/4）kε（k） B．－（1/3）kε（－k＋1）＋（1/4）kε（k） C．（1/3）kε（k）－（1/4）kε（－k－1） D．（1/3）kε（－k－1）＋（1/4）kε（k）
【答案】D ~~
，
【解析】已知双边z变换及其收敛域，
对其做z的逆变换有，。
8序列f（k）＝（1/2）kε（k）的单边z变换F（z）等于（ ）。[北京邮电大学研]
A．z－1/（2z－1） B．z/（2z－1） C．2z/（2z＋1） D．2z/（2z－1）
【答案】D ~~
【解析】根据离散序列单边z变换的定义
9已知线性时不变离散时间系统单位冲激响应为h（k）＝ε（k），请问该系统是不是稳定系统？（ ）[电子科技大学研] A．由输入决定 B．不稳定 C．可能稳定 D．稳定
【答案】B ~~
【解析】由冲激响应的z变换为h（k）＝ε（k）?H（z）＝z/（z－1），
而为了系统稳定，必须使所有极点位于单位圆内。因此，该系统是不稳定的。
10离散序列电子科技大学研] A．z/（z－1），|z|＜1 B．z/（z－1），|z|＞1 C．z/（z＋1），|z|＜1 D．z/（z＋1），|z|＞1
【答案】D ~~
的z变换及收敛域为（ ）。[西安
【解析】利用z变换的定义求解Z变换：
电子信息类考研吴大正《信号与线性系统分析》考研真题
