体积和体积单位
天津市南开区第二中心小学
曹莎
一、 教学内容：
《人教版》义务教育教科书五年级下册第27~28页及相关练习。 二、 教材分析：
《体积和体积单位》是人教版义务教育课程标准2014年修订教材五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》中第三节《长方体和正方体的体积》第一课时的内容。学生在三年级已经学习过面积、面积单位及其计算。这节课是在学生认识长方体和正方体，会计算其表面积的基础上进行教学的。体积和体积单位是学生后续学习长、正方体的体积计算、体积单位的进率的基础。同时，又是小学阶段进一步学习容积，学习圆柱体、椎体等几何形体体积的基础，也是今后学习立体几何及发展学生空间观念的基础。因此，《长方体和正方体的体积》是具有基础性和发展性的数学内容，在数学学科知识体系中占据重要地位的。 三、学情分析：
五年级的学生已经对平面图形有了系统的认识，在对平面图形充分认识的基础上学习立体图形，能大大降低学习难度。但他们的思维发展还处于形象思维能力为主，逐步向抽象思维过度的阶段。而“空间”、“体积”等几何知识具有很强的抽象性，从研究二维图形到三维图形是学生空间发展的一次飞跃，帮助学生建立空间观念就是一个难点。为此，教学时加强两种直观，即：视觉直观与动作直观，让学生感受、体验、理解体积和体积单位的概念。
五年级的学生已具有一些数学学习的方法与经验，可以启发引导学生回顾旧知，将研究长度单位、面积单位时的经验与方法，类比迁移到解决新问题、探索新的知识过程中。 四、教学目标：
1.理解体积的含义；认识常用的体积单位；建立1 cm3、1dm3、1 m3的表象；区分长度单位、面积单位和体积单位。
2.通过观察、思考、想象、分析、操作、讨论、猜测、验证等自主探究的数
学学习活动，让学生理解体积和体积单位的概念，发展空间观念，培养学生的推理能力。
3.感受类比的数学思想，培养应用意识，建立学生的学习自信心。 五、教学重难点：
教学重点：形成体积的概念，建立1 cm3、1dm3、1 m3的表象。
教学难点：建立1 cm3、1dm3、1 m3的表象，能恰当应用体积单位估算一些常见物体的体积。 六、教具、学具准备：
教具：500ml量筒2个；石子2块；红、蓝墨水；课桌；一摞纸；底面积相等、厚度不同的书2本； 粗细相同、长短不同的笔2支；1 cm3的模型；1dm3的模型；橡皮；抽纸巾盒；米尺8把；信封；实物投影。
学具：彩泥、尺子、笔袋。 七、教学环节：
（一）建立空间概念 理解体积含义 1.实验操作演示 建立空间概念
师：今天的数学课从一个实验开始，谁愿意帮助老师完成实验？ 师：首先，大家看两个量筒中水的多少是？ 生：一样的。
师：这有两块石子（展示）现在请你们分别将它们完全浸没在两杯水中，大家有什么发现？
生：水面都上升了。
师：你们也发现了吗？这是为什么呢？（是往里加水了吗？） 生：石子占据了水的空间。
师：石子占据了水的空间，这部分的水没有地方去被挤了上来。（板书：空间） 师：还有什么发现？ 生：蓝色烧杯水面上升多。 师：这又是为什么？
生1：因为第二块石头大（师：石头占有的什么大？） 生:2：因为第二次投入的石子占据的空间更大。
师：也就是说物体不仅占有一定的空间，而且有的物体占据的空间大一些，有的小一些。（板书：大小）谢谢你的合作，请回。 师：这个实验是小学哪篇课文的情景？ 生：乌鸦喝水。
师：乌鸦喝水就是借助这个原理：石子挤占了水的空间，导致水面上升。 2.充分感知空间 揭示体积概念
师：石头占有空间，那么人体占有空间吗？
师：小游戏课桌下钻一个同学，书桌下的空间大吗？再请一个同学钻进去，为什么钻不进去？
生：因为空间被第一个同学的身体占据了。
师：一摞纸占据空间吗？拿走一些还占据空间吗？比刚才占的空间？再拿走一些空间变？剩一张纸了，它还占据空间吗？
生1：占。（师：谁能指一指？是一个面吗？有厚度吗？有办法让它的厚度变得更明显吗？）
生2：不占。（师：对折，有厚度？这张纸现在占空间吗？这张纸的形状改变，但是所占的空间不变。这张薄薄的纸也占有空间。）
师：一本书变换位置，哪个体积大？同一个西瓜，切开前后比较谁的体积大？同一块面，揉成面团后哪个体积大？同一杯水全部倒入另一个形状杯子里，哪杯中水的体积大？通过刚才的比较，你们有什么发现吗？ 生：同一个物体，形状改变，所占的空间不变。 师：看不见的空气占有空间吗？ 生1：占。（师：谁能举例说明？）
生2：不占。（师：过节的时候，街道上张灯结彩，同时挂满气球，气球是鼓的，说明里面的空气也占有空间。） 师：微小的细菌占空间吗？
师：刚才我们举了这么多例子，谁能一句话总结一下？ 生：任何物体都占有空间。
师：任何物体只要存在就占有空间。（板书：物体）
师：我们就把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）
师：谁能解释一下什么是体积？谁还能说？（板书：补全体积的定义） 师：摸一摸你们的头、笔袋、数学书，说一说什么是它的体积？
师：找一找你周围的物体，两个同学互相说一说什么是它的体积。（切投影） （二）经验方法迁移 研究体积单位 1.创设矛盾情境 体会引入体积单位必要性
师：既然体积有大小之分，那么洗衣机、影碟机、手机，谁的体积最大？最小？ 师：这两堆火柴谁的体积更大？你们是怎么知道的？ 生：根数多。
师：同学们运用了观察法比较得出了结论。
师：两本书谁的体积大？粗细相同的两支笔，谁的体积大？ 师：看来要想得到正确的结论，观察的时候还要全面。 师：两个长方体，谁的体积大？ 生：左/右/不一定。
2. 启发类比迁移 探究体积单位定义 师：你用什么方法得到结论的？ 生1：划分为小正方体比较。 生2：没有方法
师1：这位同学很会学习！其实大家在学习新知识的时候，可以借助原来数学学习中遇到类似困难的时候，所采用的数学经验与方法。
师2：当我们遇到困难的时候，可以回顾一下，原来的数学学习中有没有遇到过类似的问题，当时是用什么数学方法与经验解决的？
师：在我们测量长度时用到长度单位，测量面积的时候用到面积单位，测量体积的时候用到体积单位。（板书课题：体积单位） 师：长度、面积单位的形状是？ 生：线段；正方形。 师：体积单位的形状？验证？ 生：正方体。
师：现在就可以将物体划分为小正方体，然后如何比较它们的体积？ 生：数小正方体的个数，再比较。
师：将长方体划分为小正方体，然后进行比较。大家看，各有几个小正方体？谁的体积大？
生：右侧长方体的体积大。 师：你怎么知道的？ 生：含有8个小正方体。 师：都这么想的吗？
生1：是。（师：大家仔细看看小正方体的大小。） 生：不是。
师：观察得多仔细啊！光数一数小方块的个数就能判断谁的体积吗？现在你有什么新的思考？
生：黄色与紫色正方体大小不一样。 师：你需要什么样的正方体？ 生：统一小正方体的大小。
师：我们需要大小完全相同的小正方体，按照你们说的再次划分。它俩大小一样，各有几个小正方体？现在有结论了吗？谁的体积大？ 生：左侧长方体的体积大。
师：也就是说想要准确测量、比较两个物体的体积，需要同样大小的正方体，也就是统一体积单位。
师：那么，谁知道体积单位的大小有哪些？他说的正确吗？一会儿，请同学们在书中寻找、验证他的答案。先默读学习提示，指名读。要求明白了吗？开始。 生：自学、组内交流。
师：请合上书，哪组先说一说你们知道了什么？ 组内部充？其他组有补充吗？ 生：立方厘米、立方分米、立方米……
师：谁找到了这个？正确吗？读一读。字母这么表示？（随机板书：单位与字母表示）
师：它们都是什么单位？（板书：常见的体积单位） 师：用途？橡皮、书箱和房间分别采用什么体积单位呢？
生1：橡皮单位是立方厘米。（师：不同意见？什么是1立方厘米？）
生2：橡皮单位是立方分米。（师：不同意见？什么是1立方分米、1立方厘米？）
人教版数学五年级下册《体积和体积单位》详细教案
