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5、利用FIFO分支限界算法,给出下列0-1背包最优装载的求解步骤?
背包载重:M=10; 物品重量:w1=6、w2=5、w3=5; 物品价值:p1=42、p2=25、p3=30
解:1)解空间:
2)求解过程:
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第8章 NP完全性理论
1、什么是易解问题?什么是难解问题?难解问题分为哪两类?
答:1)易解问题:人们将存在多项式时间 算法的问题称为易解问题;
2)难解问题:将需要在指数时间内解决的问题称为难解问题;
3)难解问题有两类: 1)不可判定问题 2)非决定的难处理问题 。
2、什么是不可判定问题?什么是非决定的难处理问题?
答:1)不可判定问题 :该类问题是不能解问题,它们太难了,以至于根本就不存在能求解它们的任何算法。
2)非决定的难处理问题: 这类问题是可判定的(即可解的)。 但是,这类问题即使使用非决定的计算机,也不能在多项式时间内求解它们。
3、什么是P类问题?什么是NP完全问题?
答:1)P类问题:是一类能够用确定性算法在多项式时间内求解的判断问题。事实上,所有易解问题都属于P类问题。
2)NP完全问题:对于某问题,很难找到其多项式时间的算法(或许根本不存在),但是如果给了该问题的一个答案,则可以在多项式时间内判定或验证这个答案是否正确。 这种可以在多项式时间内验证一个解是否正确的问题称为NP问题。
4、列出几个典型的NP完全问题? 答:(1)图着色问题COLORING (2)路径问题LONG-PATH
(3)顶点覆盖问题VERTEX-COVER (4)子集和问题SUBSET-SUM
(5)哈密尔顿回路问题HAM-CYCLE (6)旅行商问题TSP
(7)装箱问题BIN-PACKING , 能否用k个箱子来装n个物品;
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