3. 某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如右图所示。用完全相同
的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3??.N，球的质量依次递减，每个球的质量与其相邻左球质量之比为k(k＜1。将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞??所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。(不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s)
(1) 设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn，求n+1号球碰撞后的速度.
(2) 若N=5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16h(16h小于绳长)，
问k值为多少？
(3) 在第(2)问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？ 【答案】(1)
2
2vn (2)0.414 (3)悬挂1号球的绳最容易断,原因见解 1?k4.
5. 如图所示，一倾角为θ=45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1 m，斜面底
端有一垂直于斜面的固定挡板，在斜面顶端自由释放一质量m=0.09 kg的小物块（视为质点），小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回，重力加速度g取10 m/s，在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少
2
2(3?6)5【答案】
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6. (1)如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连
接。质量为m1的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；
(2)碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、mn??的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能Ek与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。
(1) 求k1n
(2) 若m1?4m0,mk?m0,m0为确定的已知量。求m2为何值时，k1n值最大 【答案】(1)v2?
2m12ghm1?m2 (2)当m2?2m0m2,即m2?2m0时，k13最大。
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7. 如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的
质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1).断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：
(1) 棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度； (2) 从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S； (3) 从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W。 【答案】(1)(k-1)g，方向竖直向上 (2)
k?3k?1H (3)-2kmgHk?18.
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9. 如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内，小球A、B质量分别为m、βm(β
为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的
B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为
为g，试求： (1) 待定系数β；
1R，碰撞中无机械能损失。重力加速度4(2) 第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；
(3) 小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最
低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。 【答案】(1)β=3 (2) vA?gR 向左； vB?2 vB2?0
gR9向右 ；mg 方向竖直向下 22(3)
vA2?2gR当n为奇数时，小球A、B第n次碰撞结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同. 当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同.
10.
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11.
12. 如图所示，一块足够长的木块，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号是1，
2，3，?，n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同。开始时，木板静止不动，第1，2，3，?，n号木板的初速度分别是v0，2v0，3v0，?，nv0，方向都向右。木板的质量与所有木块的总质量相等。最终所有木块与木块以共同速度匀速运动。设木块之间均无相互碰撞，木板足够长。求： (1) 所有木块与木板一起匀速运动的速度vn ； (2) 第1号木块与木板刚好相对静止时的速度v1；
(3) 通过分析与计算说明第k号(n > k)木块的最小速度vk。 【答案】(1) vn?vn?1k(2n?1?k)v0. (2) v1?0 (3) vk?v0其中n > k 424n
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高中物理 模块六 动量与动量守恒定律 考点2_3 动量守恒定律应用之类碰撞模型问题试题1
