中考数学分类专题复习试题汇编

由天下分享时间：2024/11/19 21:42:43 加入收藏我要投稿点赞

规律探索

一、选择题

1.（5分）（?毕节地区，第18题5分）观察下列一组数：，，

，

，…，它们是按一定规律

排列的，那么这一组数的第n个数是考点：专题：分析：规律型：数字的变化类规律型．．

观察已知一组数发现：分子为从1开始的连线奇数，分母为从2开始的连线正整数的平方，写出第n个数即可．解答：解：根据题意得：这一组数的第n个数是．故答案为：．点评：

此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键． 2.（?武汉，第9题3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，… 按此规律第5个图中共有点的个数是（）

A． 31 考点：分析：规律型：图形的变化类由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点． 46 B． 51 C． 66 D．解答：解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点， … 第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故选：B．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题． 3. （?株洲，第8题，3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（） A．（66，34）

考点：坐标确定位置；规律型：点的坐标．分析：根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．解答：解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位， ∵100÷3=33余1， ∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33， ∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选C．点评：本题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．二.填空题

1. （?湘潭，16题，3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是 16 ，第 672 行最后一个数是．

B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）

考点：规律型：数字的变化类．分析：每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10…，易得第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，由此求得第6行最后一个数字，建立方程求得最后一个数是在哪一行．解答：解：每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10…，第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2， ∴第6行最后一个数字是3×6﹣2=16； 3n﹣2= 解得n=672．因此第6行最后一个数字是16，第672行最后一个数是．故答案为：16，672．点评：此题考查数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题．

2. （?扬州，第18题，3分）设a1，a2，…，a是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a+1）2=4001，则a1，a2，…，a中为0的个数是 165 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：首先根据（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a+1）2得到a12+a22+…+a2+2152，然后设有x个1，y个﹣1，z个0，得到方程组，解方程组即可确定正确的答案．解答：解：（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a+1）2=a12+a22+…+a2+2（a1+a2+…+a）+ =a12+a22+…+a2+2×69+ =a12+a22+…+a2+2152，设有x个1，y个﹣1，z个0 ∴，化简得x﹣y=69，x+y=1849 解得x=959，y=890，z=165 ∴有959个1，890个﹣1，165个0，故答案为：165．点评：本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大．

二.填空题

1. （ ?珠海，第10题4分）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为 8 ．

考点：等腰直角三角形专题：规律型．分析：利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案．解答：解：∵△OAA1为等腰直角三角形，OA=1， ∴AA1=OA=1，OA1=OA=； ∵△OA1A2为等腰直角三角形， ∴A1A2=OA1=，OA2=OA1=2； ∵△OA2A3为等腰直角三角形， ∴A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2； ∵△OA3A4为等腰直角三角形， ∴A3A4=OA3=2故答案为：8．点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理得出是解题关键．

，OA4=OA3=8． 2．(年四川资阳，第16题3分)如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是（

，

）．

考点：规律型：点的坐标；等边三角形的性质．菁优网

分析：根据O（0，0）A（2，0）为顶点作△OAP1，再以P1和P1A的中B为顶点作△P1BP2，再P2和P2B的中C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，结合图形求出点P6的坐标．

解答：解：由题意可得，每一个正三角形的边长都是上个三角形的边长的，第六个正三角形的边长是，

故顶点P6的横坐标是P6的纵坐标为故答案为：（

，

）．

，P5纵坐标是

，

点评：本题考查了点的坐标，根据规律解题是解题关键．