2024年初中毕业生中考模拟试卷（浙江省）
数学试题卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分
120分，考试时间
100分钟。
2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。一. 仔细选一选只有一个是正确的
(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分)下面每小题给出的四个选项中, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内
案.
. 注意可以用多种
,
不同的方法来选取正确答1、－2的倒数是（▲）
A.-2
B.－
12
C.
12
D.2
327 000 000张，将这个数写成科学数
D.3.27×118
2、据统计，2024年“超级男生”短信投票的总票数约法是（▲）
A.3.27×118
B.3.27×118
C.3.27×118
3、如图所示的图案中是轴对称图形的是（▲）
4、已知α为等边三角形的一个内角，则
A.
cosα等于（▲）
12
B.
2
C.2
32
D.
33
5、已知圆锥的侧面积为A.100cm 6、某游客为爬上
2
，侧面展开图的圆心角为10πcm
36o，则该圆锥的母线长为（▲）
B.10cm C.
10cm
D.
1010
cm
1
3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用
小时爬上山顶。游客爬山所用时间
t与山高h间的函数关系用图形表示是（▲）
A B C D
7、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度0.01m，参考数据：是（▲）
A.0.62m 8、若反比例函数
A、(2,-1)
B.0.76m
C.1.24m
D.1.62m (精确到
2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236)
y
kx
的图象经过点（–1,2)，则这个函数的图象一定经过点（▲）
B、(
12
,2)C、(-2,-1)D、(
12
,2)
. 游戏规则如下：在
9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏20个商标牌中，有若翻到哭脸就不得奖
. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会
5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，
（翻过的牌不能再翻）. 某观
众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（▲）
A.
14
B.
15
C.
2
16ca
D.
320
x1，x2是方程x+6x++3＝0
2
10、阅读材料：设一元二次方程间有如下关系：x1+x2＝－
ax+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之
.根据该材料填空：已知
ba
，x1·x2＝
的两实数根，则
x2x1
+
x1x2
的值为（▲）
A. 4二. 认真填一填
B. 6C. 8D. 10
(本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)要注意认真看清题目的条件和要
.
填写的内容, 尽量完整地填写答案
3
11、分解因式：x－4x＝ .
12、函数函数
y
xx
21
中自变量
x的取值范围是 .
A
D
13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 . 14、如图有一直角梯形零件∠D＝120，则该零件另一腰15、某住宅小区
ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，AB的长是
m.
B C
30、34、
吨.
6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是6月份(30天)的总用水量约是
32、37、28、31，那么，请你估计该小区
n
16、在数学中，为了简便，记
k1
k＝1+2+3+,+(n－1)+n.1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2
2006
2007
×1，,，n！＝n×(n－1)×(n－2)×,×3×2×1.则
k1
k－
k1
k+
2007!2006!
＝＿＿＿.
三. 全面答一答（17~19题每题8分，20~22每题10分，23每题12分，24题14分，共80分）解答应写出文字说明
, 证明过程或推演步骤
.
. 如果觉得有的题目有点困难
, 那么把自
己能写出的解答写出一部分也可以17、（本小题满分化简求值：
8分）
2
aa
2
12a1
2aa
a2
2
a，其中a21；
18、（本小题满分8分）
B
A
如图，在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到
C
△ABC，再把△ABC绕点C顺时针旋转90，得
到△ABC，请你画出△ABC和△ABC（要求写出画法）．
19、（本小题满分8分）
对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查
1分、2分、3分、4分.
；乙商场的用户满意度分数的众数
甲商场抽查用户数
乙商场抽查用户数200
220
在“3.15”消费者权益日的活动中，. 如
图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度）意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为为 .
（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）.
（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高简要说明理由.
,并
100500
500
100 很不满
不满意
较满意
100
900
200
，分为很不满
130100
很满
20、（本小题满分10分）
AB.
如图，小丽在观察某建筑物（2）已知小丽的身高为
（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物
AB在阳光下的投影.
A
1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑
物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高.
B
21、（本小题满分10分）
你仔细观察过温度计吗
?如图12是一个温
(℃)，右边的刻度是华氏温度y(°F)，则y是x的一次函数.
?
温度与我们的生活息息相关，(°F)，设摄氏温度为
度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（1）仔细观察图中数据，试求出（2）当摄氏温度为零下
x(℃)，华氏温度为
y与x之间的函数表达式；
15℃时，求华氏温度为多少
22、（本小题满分10分）
如图，已知△ABC，∠ACB=90o，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF= 45o，
（1）求证：△ACF∽△BEC（5分）
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S（5分）
A
E
F
C
B
23、（本小题满分12分）
如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切
.将这个游戏抽象为数学问题，如图②
.已知铁环的半径为M，铁环与地面接触点为
5个单位（每A，∠MOA
个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为＝α，且sinα＝
35
.
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）.
O H
①
24、（本小题满分
14分）
A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。
y
x=1
PC⊥PO，交直线x=1
如图，以O为原点的直角坐标系中，P为线段AB上一动点，作直线
M
F N C
A B
②
于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。
（1）当点C在第一象限时，求证：△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设并写出自变量
m的取值范围；
AP长为m，四边
OPM≌△
A M
P
N
形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，
C
O
x
B
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△
PBC成为等腰直角三角形
的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。
2024年中考模拟五数学参考答案
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号答案
1 B
2 C
3 D
4 A
5 A
6 D
7 C
8 A
9 C
10 D
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11. x (x+2)(x－2). 12．x0.
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
17.（本小题满分
6分）
2且x1；13．72.
14. 5
3；
15.960. 16
原式
当
a21时，
原式
18.（本小题满分
A
C
B
6分）
B
A
A
B
C
19.（本小题满分查用户数为：
6分）
500＋1000＋2000＋1000＝4500（户）乙商场抽
（1）3；3.（2）甲商场抽查用户数为：
100＋900＋2200＋1300＝4500（户）.所以甲商场满意度分数的平均值＝
1450014500
(500×1+1000×2+2000×3+1000×4)≈2.78（分），乙商场满意度分数的平均值＝(100×1+900×2+2200×3+1300×4)≈3.04（分）.答：甲、乙两商场用户满意度分数
2.78分、3.04分.（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高
)，所以乙商场的用户满意度较高8分）
DE，AF都垂直于地面，且光线
DF∥AC，所以Rt△DEF
A
的平均值分别为(或较满意
和很满意的人数较多.
20.（本小题满分
（1）如图.（2）如图，因为
D
B
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