第9章半导体异质结构
第6章讨论的是由同一种半导体材料构成的p-n结，结两侧禁带宽度相同，通常称之为同质结。本章介绍异质结，即两种不同半导体单晶材料的结合。虽然早在1951年就已经提出了异质结的概念，并进行了一定的理论分析工作，但是由于工艺水平的限制，一直没有实际制成。直到气相外延生长技术开发成功，异质结才在1960年得以实现。1969年发表了第一个用异质结制成激光二极管的报告之后，半导体异质结的研究和应用才日益广泛起来。
§9.1异质结及其能带图
一、半导体异质结
异质结是由两种不同的半导体单晶材料结合而成的，在结合部保持晶格的连续性，因而这两种材料至少要在结合面上具有相近的晶格结构。
根据这两种半导体单晶材料的导电类型，异质结分为以下两类： (1)反型异质结
反型异质结是指由导电类型相反的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。例如由p型Ge与n型Si构成的结即为反型异质结，并记为pn-Ge/Si或记为p-Ge/n-Si。如果异质结由n型Ge与p型Si形成，则记为np-Ge/Si或记为n-Ge/p-Si。已经研究过许多反型异质结，如pn-Ge/Si；pn-Si/GaAs；pn-Si/ZnS；pn-GaAs/GaP；np-Ge/GaAs；np-Si/GaP等等。 (2)同型异质结
同型异质结是指由导电类型相同的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。例如。。。
在以上所用的符号中，一般都是把禁带宽度较小的材料名称写在前面。 二、异质结的能带结构
异质结的能带结构取决于形成异质结的两种半导体的电子亲和能、禁带宽度、导电类型、掺杂浓度和界面态等多种因素，因此不能像同质结那样直接从费米能级推断其能带结构的特征。
1、理想异质结的能带图
界面态使异质结的能带结构有一定的不确定性，但一个良好的异质结应有较低的界面态密度，因此在讨论异质结的能带图时先不考虑界面态的影响。 (1)突变反型异质结能带图 图9-1(a)表示禁带宽度分别为Eg1和Eg2的p型半导体和n型半导体在形成异质pn结前的热平衡能带图，Eg1?Eg2。图中，δ1为费米能级EF1和价带
图9-1形成突变pn异质结之前和之后的平衡能带图 顶EV1的能量差；δ2为费米能级EF2与导带底EC2的能量差；W1、W2分别是两种材料的功函数；χ1、χ2分别是两种材料的电子亲和能。总之，用下标“1”和“2”分别表示窄禁带和宽禁带材料的物理参数。
当二者紧密接触时，跟同质pn结一样，电子从n型半导体流向p型半导体，空穴从p型半导体流向n型半导体，直至两块半导体的费米能级相等时为止。这时两块半导体有统一的费米能级，并在交界面的两边形成空间电荷区。由于不考虑界面态，空间电荷区中正、负电荷数相等。正、负空间电荷之间产生电场，称为内建电场。因为存在电场，电子在空间电荷区中各点有不同的附加电势能，即能带弯曲，其总弯曲量仍等于二者费米能级之差。这些都跟同质pn结一样，所不同的，一是因为两种半导体材料的介电常数不同．内建电场在交界面处不连续；二是因为两种材料的禁带宽度不同，能带弯曲出现新的特征。对于图9-1所示窄禁带材料的禁带包含于宽禁带材料的禁带之中的情况，禁带宽度不同使能带弯曲出现如图9-l(b)所示的两个特征：
1）界面处导带在n型侧翘起一个“尖峰”，在p型侧凹下一个“凹口”。
2）导带和价带在界面处都有突变。导带底在界面处的突变就是两种材料电子亲和能之差：
?EC??1??2
图9-2pn-Ge/GaAs异质结的平衡能带图 而价带顶的突变自然就是禁带宽度之差的剩余部分，即
以上二式对所有突变异质结普遍适用。△EC和△EV分别称为导带阶和价带阶，是很重要的物理量，在实际中常用。
图9-2为实际的p-n-Ge-GaAs异质结的能带图。表9-1为实验测定的一种p型Ge与一种n型GaAs的有关常数值。对pn-Ge/GaAs异质结，△Ec＝0.07eV；而△Ev＝0.69eV。
图9-3为n型窄禁带材料与p型宽禁带材料构成的突变异质结的能带图，情况与上述类似，读者可自行讨论。
表9-1p型Ge与n型GaAs有关常数值 材料 p-Ge n-GaAs Eg(eV) 0.67 1.43 ?(eV) 4.13 4.06 净杂质浓度(cm-3) 3?1016 1?1016 ?1或?2(eV) 0.14 0.1 晶格常数(nm) 相对介电常数 0.56575 0.56531 16 10.9 图9-3 np异质结的平衡能带图
(2)突变同型异质结的能带图
图9-4(a)和(b)分别为都是n型的两种不同禁带宽度半导体形成异质结前、后的平衡能带图。当这两种半导体材料紧密接触形成异质结时，由于宽禁带材料比窄禁带材料的费米能级高，所以电子将从前者流向后者。结果在禁带窄的一边形成电子的积累层，而另一边形成耗尽层。这种情况和反型异质结不同。对于反型异质结，两种半导体材料的交
界面两边都成为耗尽层。而在同型异质结中，一般必有一边成为积累层。在这种异质结中的导带阶和价带阶与上述反型异质结相同。
图9-5为pp异质结在热平衡状态时的能带图。其情况与nn异质结类似。
图9-4 nn异质结的平衡能带图9-5为pp异质结平衡能带图
2界面态对异质结能带结构的影响
1)晶格失配
界面态的一个主要生成原因是形成异质结的两种半导体材料的晶格失配。晶格失配定义为两种材料的晶格常数之差与其平均晶格常数之比。表9-2中列出了若干半导体异质结的晶格失配。
表9-2几种半导体异质结的晶格失配
? 表中(W)表示该半导体材料为纤维锌矿型结构；(c)表示六方晶系的c轴上的晶格常数。
2）界面态密度
晶格失配在异质结中不可避免。由晶格失配而在界面产生的悬挂键就会引入界面态，界面态密度即悬挂键密度。突变异质结界面的悬挂键密度△NS为两种材料在界面上的键密度之差。即
NS1、NS2为两种半导体材料在交界面处的键密度，由构成材料的晶格常数及界面的晶向决定。
下面举一个例子，计算具有金刚石型结构的两块半导体所形成的异质结的悬挂键密度、如图9－6(a)所示，取(111)晶面制造异质结。在晶胞中画出的(111)晶面为正三角形(图中划斜线部分)，它的面积是(
3a
2
)/2，a为晶格常数。包含在这个面中的键数为2（6个正
三角形共有一个顶角原子，2个正三角形共有一个腰心原子），如图9－6(b)所示。所以晶面(111)的键密度是4/(
3a
2
图9－6金刚石型结构(111)面内的键数 )。因此，对晶格常数分别为
a1和a2（a1＜a2)的两块半导体形成的异质结，其(111)面的悬挂键密度为
同理，对(110)和(100)晶面，悬挂键密度分别为
222??a2?a12??4??a2?a1????；?Ns?4?? ?Ns?2222aaaa2???12???12??表9-3异质结的悬挂键密度 异质结 晶格常数(nm) 悬挂键密度(cm-2) (111)面1.2?1012 应用上述公式，计算得Ge-GaAs及Ge-Si异质结Ge/GaAs 0.56575/0.56531 (110)面1.4?1012 的悬挂键密度如表9-3所示 (100)面2.0?1012 根据表面能级理论计算求得，当具有金刚石(111)面6.2?1013 Ge/Si 0.56575/0.54307 (110)面7.5?1013 结构的晶体的表面能级密度在1×1013m-2以上
(100)面1.1?1014 时，表面费米能级位于EV之上1/3禁带宽度处，
如图9－7所示。跟前面讨论表面态对金－半接触 的影响类似，这时整个系统的费米能级被“钉扎”在表面费米能级处。对于n型半导体，悬挂键起受主作用，使表面附近能带向上弯曲。对于p型半导体，悬挂键起施主作用，表
面附近能带向下弯曲。对异质结而言，当悬挂键起施主作用时，则pn、np、pp异质结的能带图如图9－8中(a)、(b)、(c)所示；当悬挂键起受主作用时，则pn、np、nn异质结的能带图如图9－8中(d)、(e)、(f)所示。
热膨胀系数不同也会在高温下引起晶格失配，从而产生悬挂键，引入界面态。除了晶格失配，化合物异质结中还会因成分元素的互扩散引人界面态。因此，实际异质结都会受界面态的影响。
图9－7表面能级密度大的半导体能带图图9－8计入界面态影响时异质结的能带示意图
三、异质结的接触电势差、势垒区宽度与势垒电容（略，自学）
§9.2异质结的电流
半导体异质结的电流电压关系比同质结复杂的得多。迄今已针对不同情况提出了多种
模型如扩散模型、发射模型、发射—复合模型、隧道模型和隧道—复合模型等，以下根据实际应用的需要，主要以扩散—发射模型说明半导体突变异反结的电流电压特性及注入特性。
如图9-9所示，半导体异质pn结界面导带连接处存在一个尖峰势垒，根据尖峰高低的不同，可有图(a)和(b)所示的两种情况：(a)宽禁带n区势垒尖峰的顶低于窄禁带p区导带的底，称为负反向势垒（低势垒尖峰）；(b)n区势垒尖峰的顶高于p区导带的底，称为高势垒尖峰。
图9-10负反向势垒能带图 一、异质pn结的电流—电压特性 1、负反向势垒（低势垒尖峰） 图9-10(a)和(b)分别表示负反向势垒异质结在零偏压和正偏压情况下的能带图。这种结与同质结的基本情况类似，在正偏压下载流子主要通过扩散运动的方式越过势垒，不同的是结两侧多数载流子面临的势垒高度不同。热平衡时，电子势垒和空穴势垒为
q(VD1+VD2)－?EC=qVD－?EC
q(VD1+VD2)＋?EV=qVD＋?EV
加正向偏压U时，电子势垒和空穴势垒变分别变为
q(VD－U)－?EC
q(VD－U)＋?EV
图9-9半导体异质pn结两种势垒：(a)负反向势垒(b)正反向势垒 二者相差很大。
按求解同质pn结电流方程式的相同方法和过程，求得正偏压下电子和空穴的扩散电流密度分别为 以上两式中，若两侧材料的多子密度n20和p10在同一数量级，则指数前面的系数也在同一数量级，消去
相同因式后，二者最大的不同在于
?EC??EV)；Jp?exp() kTkT对于由窄禁带p型半导体和宽禁带n型半导体形成的异质pn结，△EC和△Ev都是正值，一般其值较室温时的kT值大得多，故Jn>>Jp，表明通过异质pn结的电流主要是电子电流，空穴电流比例很小，正向电流密度可近似为Jn，其值随电压指数增大。
Jn?exp(2、正反向势垒（高势垒尖峰）
对于图9-9(b)所示的正反向势垒情况，通过异质结的电流主要受发射机构的控制。图9-11表示正反向势垒加正向电压时的能带图，设U1和U2分别为所加电压U在p区和n区的降落。利用讨论肖特基势垒电流的热电子发射模型，计算出在正偏压下由n区注入p区的电子电流密度为
图9-11正反向势垒加正偏压的能带图 从p区注人n区的电子流密度为 （以上两式利用了n10?n20exp(?于是，总电子电流密度为
式中m*＝m1*＝m2*。由于异质结情况的复杂性，由热
电子发射模型推出的这个结论也只得到了部分异质结实验结果的证实。对正偏压，式中第二项可以略去，即由p区注入n区的电子流很小，正向电流主要由从n区注入p区的电子流形成，这时上式简化为
这说明发射模型也同样能得到正向电流随电压按指数关系增加的结论。
以上结果不能用于反偏置情况。因为反偏置时电子流从p区注人n区，反向电流的大小由p区少数载流子浓度决定，在较大的反向电压下电流应该是饱和的。
二、异质pn结的注入特性
1、高注入比
由扩散模型的电流－电压方程式，可得异质pn结正偏压下电子电流与空穴电流之比为
式中△E＝△EC+△EV＝Eg2–Eg1，表示n区和p区的禁带宽度之差。在p区和n区杂质完全电离的情况下，n20和p10分别等于n区的掺杂浓度ND2和p区的掺杂浓度NA1，于是上式可表示为
上式中的近似处理是因为Dn1与Dp2相差不大，Lp2与Ln1相差不大，而exp(△E/kT)可远大于1。由此可知，即使ND2＜NA1，仍可得到很大的注入比。以宽禁带n型Al0.3Ga0.7As和窄禁带p型GaAs组成的pn结为例，其禁带宽度之差△E＝0.21eV，设p区掺杂浓度为2×1019cm-3，n区掺杂浓度为5×1017cm-3则由上式可得
这表明即使宽禁带n区掺杂浓度比p区低近两个数最级，但注入比仍可高达80左右。异质pn结的这一高注入特性是区别于同质pn结的主要特点之一，有重要的实用价值。
对高注入比的应用在npn双极晶体管中，发射结的发射效率定义为
式中Jn和Jp分别表示由发射区注入基区的电子电流密度和由基区注入发射区的空穴电流密度，当γ接近于1时，才能获得高的电流放大倍数。对于同质结的双极晶体管，为了提高
qVD??EC)的关系） kT
半导体物理第九章
