2024年中考数学一模试卷
一、选择题
1．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣
表示的点最接近的是（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
2．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为（ ） A．1.3×106
B．130×104
C．13×105
D．1.3×105
3．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，将含有30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝38°，则∠2的度数（ ）
A．28° B．22° C．32° D．38°
5．某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110．下
1
列说法不正确的是（ ） A．众数是110 C．平均数是100
B．中位数是110 D．中位数是100
6．抛物线y＝（x﹣1）2+3关于x轴对称的抛物线的解析式是（ ） A．y＝﹣（x﹣1）2+3 C．y＝（x﹣1）2﹣3
B．y＝（x+1）2+3 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣3
二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，合计20分．） 7．分解因式：x4﹣16＝ ． 8．9．实数
﹣（）﹣2＝ ． ，
，﹣7，
中，无理数有 ．
10．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝ ．
11．如图，在△ABC中，AC＝10，BC＝6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是 ．
12．某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：
日期 数量（瓶）
1 120
2 125
3 130
4 135
观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为 瓶．13．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于 ．
2
14．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 ． 15．M为BC边上一点，如图，在矩形ABCD中，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为 ．
16．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2024的值为 ． 三、解答题：（本大题共11小题，合计88分．） 17．计算：
18．先化简，再求值：（
）
，其中x是整数且﹣3＜x＜1．
19．如图，在矩形ABCD中，F是CD的中点，连接AF交BC延长线于点E．求证：BC＝EC．
20．某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A．绘画；B．唱歌；C．演讲；D．十字绣．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：
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江苏省南京市玄武区2024年中考数学一模试卷(含解析)
